Կարիերան սկսել է 1981 թվականին Թբիլիսիի «Դինամո» ակումբում։ 1985 թվականին տեղափոխվել է Քութայիսի «Տորպեդո», որի կազմում անցկացրել է 28 խաղ։ 1989 թվականին խաղացել է «Շեվարդենի-1906» ակումբի կազմում։ 1990 թվականին՝ այն բանից հետո, երբ վրացական թիմը հրաժարվել է ԽՍՀՄ առաջնությանը մասնակցելուց, Կուդինովը տեղափոխվել է «Գորդա» ակումբ, սակայն մեկ տարի անց վերադարձել է «Դինամո»։ 1993 թվականից մինչև 1996 թվականը խաղացել է Կիպրոսի տարբեր ակումբներում, ինչպիսիք են ԱՊՕԷԼ-ը, Լիմասոլի «Արիսը» և Նիկոսիայի «Օլիմպիակոսը»։ Դրանից հետո մեկ տարի խաղացել է Թբիլիսիի «Դինամո» ակումբում։ 1997 թվականի ամռանը տեղափոխվել է ռուսական «Ժեմչուժինա», որի կազմում կատարել է իր նորամուտը Ռուսաստանի առաջնությում նույն թվականի հուլիսի 9-ին՝ մասնակցելով 17-րդ տուրի՝ «Տորպեդո» ակումբի դեմ խաղին[2]։ «Ժեմչուժինայի» կազմում անցկացնելով յոթ խաղ՝ Կուդինովը վերադարձել է Վրաստան, որտեղ 1998 թվականին ավարտել է պրոֆեսիոնալ կարիերան «Գորդա» ակումբում։
1990/1991 թվականներին ընդհանուր առմամբ անցկացրել է երկու ոչ պաշտոնական խաղեր Վրաստանի հավաքականում։ ՖԻՖԱ-ի կողմից երկրի հավաքականի ճանաչումից հետո՝ 1992-1996 թվականներին, Կուդինովն ընդհանուր առմամբ Վրաստանի հավաքականի կազմում անցկացրել է 18 խաղ և խփել մեկ գոլ։
ԽՍՀՄ.svg){kind=small}
