Մաթեմատիկական հայտանիշ, որն առաջարկել է Դ՛Ալամբերը (ֆր.՝ Jean Le Rond D'Alembert):
Այն վերաբերում է ոչ բացասական անդամներով թվային շարքերին։
Դիցուք տրված է դրական անդամներով
(3) շարքը և՝ :
Այդ դեպքում, եթե՝
1. <1, ապա (3) շարքը զուգամետ է։
2. >1 (-ն կարող է լինել +), ապա (3)-ը տարամետ է։
3. =1, ապա ոչինչ պնդել հնարավոր չէ (կան և զուգամետ և տարամետ շարքերի օրինակներ)։
Եթե <1, ապա որևէ թվի համար կունենանք՝
Այստեղից՝ :
Բազմապատկելով այս թվով անհավասարությունները, կստանանք՝
Ուրեմն՝
շարքաը զուգամետ է (0<<1), ապա զուգամետ է նաև շարք (3)-ը (տես. 1, դիտ. 2):
Եթե >1, ապա ուրեմն : Այստեղից հետևում է, որ հաջորդականությունը մոնոտոն աճող է, և, ուրեմն՝ : Որտեղից հետևում է (3) շարքի տարամիտությունը։
Ցույց տալու համար, որ =1 դեպքում ոչինչ պնդել հնարավոր չէ, կարելի է բերել հետևյալ օրինակները։
Օրինակ 1`
:
Այս շարքը զուգամետ է, և պարզ է, որ :
Օրինակ 2`
:
Այս շարքը տարամետ է, բայց էլի՝ :
- Ա.Գ. Ղալումյան, Ա.Ս. Սարգսյան, «Մաթեմատիկական անալիզ», ԵՊՀ Հրատարակչություն, Երևան 2009։