Գրինի ֆունկցիա

Գրինի ֆունկցիա, ֆունկցիա, որի օգնությամբ դիֆերենցիալ հավասարումների զանազան խնդիրների լուծումները ներկայացվում են ինտեգրալների միջոցով։ Կոչվել է ի պատիվ Ջորջ Գրինի։ էական դեր է խաղում տեսական ֆիզիկայում,մասնավորաբար դաշտի քվանտային տեսության և վիճակագրական ֆիզիկայի մեջ։ Գրինի ֆունկցիան թույլ է տալիս մաթեմատիկական ֆիզիկայի եզրային խնդիրների լուծումները ներկայացնել անալիտիկ տեսքով։ Գրինի ֆունկցիան ֆիզիկորեն կարելի է մեկնաբանել որպես կետում կենտրոնացված ուժի աղբյուրի կամ լիցքի ազդեցության արդյունք։ Օրինակ, Էլեկտրաստատիկական մեկնաբանմամբ Գրինի ֆունկցիա հողակցված հաղորդիչ մակերևույթի ներսում տեղավորված կետային լիցքի դաշտի պոտենցիալն Է։ Գրինի ֆունկցիան նկարագրում է նաև դաշտերի տարածումը դրանք ծնող աղբյուրներից։

Դիֆերենտալ օպերատոր $L$	Գրինի Ֆունկցիա $G$	Հաշվի օրինակ
$\partial _{t}+\gamma$	$\theta (t)\mathrm {e} ^{-\gamma t}$
$\left(\partial _{t}+\gamma \right)^{2}$	$\theta (t)t\mathrm {e} ^{-\gamma t}$
$\partial _{t}^{2}+2\gamma \partial _{t}+\omega _{0}^{2}$	$\theta (t)\mathrm {e} ^{-\gamma t}{\frac {1}{\omega }}\sin(\omega t)$ with $\omega ={\sqrt {\omega _{0}^{2}-\gamma ^{2}}}$	1 հարթությամբ հարմոնիկ օսկիլատոր
$\Delta _{\text{2D}}$$=\partial _{x}^{2}+\partial _{y}^{2}$	${\frac {1}{2\pi }}\ln \rho$
$\nabla ^{2}$$=\partial _{x}^{2}+\partial _{y}^{2}+\partial _{z}^{2}$	${\frac {-1}{4\pi r}}$
Հելցմոնդ օպերատոր $\Delta +k^{2}$	${\frac {-\mathrm {e} ^{-ikr}}{4\pi r}}$	Շրյոդինգերի հավասարումը ազատ մասնիկի համար եռաչափ դեպքում
Ալեմբերտի օպերատոր $\square ={\frac {1}{c^{2}}}\partial _{t}^{2}-\Delta$	${\frac {\delta (t-{\frac {r}{c}})}{4\pi r}}$	ալիքային հավասարում
$\partial _{t}-k\Delta$	$\theta (t)\left({\frac {1}{4\pi kt}}\right)^{3/2}\mathrm {e} ^{-r^{2}/4kt}$	Դիֆուզիա

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 3, էջ 229)։