Գոյության քվանտոր

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Նմանատիպ նիշեր Ǝ · ヨ

Գոյության քվանտոր (էքզիստենցիալ քվանտոր), նախադրյալ տրամաբանության մեջ, նախադրյալ հատկությունները կամ հարաբերությունները որոշման տիրույթի գոնե մեկ տարրի համար։ Այն նշվում է տրամաբանական գործողության ∃ նշանով (կարդացվում է «գոյություն ունի» կամ «որոշ ոմանց համար»)։ Գոյության քվանտորը պետք է տարբերվի ընդհանրության քվանտորից, քանի որ վերջինս հստակեցնում է այն պնդումը, որ նշված հատկությունը կամ հարաբերակցությունը տեղի ունի բազմության բոլոր տարրերի համար։

նշանը (այստեղ փորձիր ավելացնել լեզվի կաղապարը՝ կոդային խմբագրումով exist՝ «գոյություն ունի») գոյության քվանտորի համար ներմուծել է իտալացի մաթեմատիկոս Ջուզեպե Պեանոն 1897 թվականին, իսկ նշանով՝ ընդհանրության քվանտորը, 1935 թվականին՝ Գերհարդ Գենցենը։ Տեսությունն առաջարկվել էր ավելի վաղ՝ 1879 թվականին, Գոտլոբ Ֆրեգեի «Begriffsschrift» (Հասկացությունների հաշիվ) գրքում[1]։

Գոյություն ունի այս քվանտորի փոփոխությունը՝ գոյության և միակության քվանտոր, որը հանդիսանում է նախադրյալի հատկություն կամ վերաբերվում է որոշման տիրույթի մեկ և միայն մեկ տարրին։ Այն նշանակվում է ∃! և կարդացվում է՝ «գոյություն ունի միակ»։

Կարդացվող տարբերակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

արտահայտությունը կարդացվում է այսպես.

  • գոյություն ունի այնպիսի [արժեք] –ից [[[Բազմությունների տեսություն|բազմություն]]ից], որ [արտահայտությունը] [ճիշտ է],
  • արտահայտությունը ճիշտ է գոնե որոշ [արժեքների] համար, –ին պատկանող,
  • կա մի տարր բազմությունից, ասույթին պատկանող,
  • առնվազն (գոնե) մեկ տարր բազմությունից պատկանում է ,
  • բազմության որոշ տարրեր պատկանում է ասույթին,
  • կա այնպիսի արժեք –ից, որ (որի համար)–ը ճշմարիտ է։

Կոդավորում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գրաֆեմա Անուն Յունիկոդ HTML LaTeX
Գոյություն ունի U+2203 ∃ \exists
Գոյություն չունի U+2204 ∄ \nexists

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Gottlob Frege. Begriffsschrift: eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens. Halle, 1879.

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Клини С. К. Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 72—80, 130—138
  • Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика. Изд. 3-е, стереотипное. — М.: КомКнига, 2006. — 240 с.
  • Новиков П. С. Элементы математической логики. — М.: Наука, 1973. — 400 с.
  • Чёрч А. Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, с. 42—48.