Գծային մակերես

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Գծավոր հելիկոիդ
Հիպերբոլոիդ պարաբոլուդներ
Գլան, հիպերբոլոիդ և կոնաձև ինչպես նաև գծային մակերևույթ

Գծային մակերես, դիֆերենցիալ երկրաչափություն մակերևույթ, որն առաջանում է ուղիղ գծերի շարժումից։ Այս մակերևույթին պատկանող ուղիղ գծերը կոչվում են ուղղագիծ գիծ, իսկ յուրաքանչյուր կոր, հատվելով ուղիղ գծերի հետ, ուղղորդող կորեր։

Եթե ― շառավիղ՝ -ուղեցույց վեկտոր, a ― միակ ուղեցույց վեկտոր, անցնելով , շառավիղ՝ գծային վեկտոր մակերեսը կլինի

որտեղ ― առաջացող կետերի կոորդինատն է

Հատկություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Գծային մակերևույթը բնութագրվում է նրանով, որ ասիմպտոտիկ կոր ցանց՝ նորմալ գեոդեզիական կոորդինատներ։
  • Գաուսսովի կոր գծավոր մակերևույթ .
  • Բելտրամի թեորեմ Գծային մակերևույթը միշտ կարող է և դրա հետ մեկտեղ միակ ձևով թեքվելու այնպես, որ կամայակն ուղիղը նրա վրա կդառնա ասիմպտոտիկ։
  • Բոննի թորեմ Բացի դա, գծային մակերևույթ , չի հանդիասնում ոլորված, կորանում է գծային մակերևույթը , կամ ձևավորվում համընկնում են միմյանց հետ, կամ էլ նրանք թեքվում են քառակուսու վրա, որը ցանց է ստեղծում, համընկնում խումբ են կազմում՝ ասիմպտոտիկ։
  • Միակ նվազագույն գծային մակերևույթը՝ գելիկոիդ։
  • Գծային մակերևույթի պտույտը՝ հիպերբոլոիդ, կարող է ձևավորել կոն, գլան կամ հարթ մակերևույթ։
  • Եթե հստակ մակերեսի բոլոր ուղիղ գծերի գծերը զուգահեռ են մեկ հարթության վրա, ապա այն իրենից ներկայացնում է Կատալանի մակերևույթ։

Ճարտարապետության մեջ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]