Բեռնարդ Բոլցանո

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Բեռնարդ Բոլցանո
BBolzano.jpg
Ծնվել էհոկտեմբերի 5, 1781(1781-10-05)[1][2][3][…]
Պրահա, Բոհեմիայի թագավորություն, Սրբազան Հռոմեական կայսրություն[4][5][6]
Մահացել էդեկտեմբերի 18, 1848(1848-12-18)[7][2][3][…] (67 տարեկան)
Պրահա, Բոհեմիայի թագավորություն, Ավստրիական կայսրություն[4][5][6]
ԳերեզմանՕլշանի գերեզմանատուն
ՔաղաքացիությունRoyal banner of the Kingdom of Bohemia.svg Բոհեմիայի թագավորություն
Ազգությունչեխ
ԴավանանքՀռոմի Կաթոլիկ եկեղեցի[5]
Մասնագիտությունմաթեմատիկոս, տրամաբան, գիտության փիլիսոփա, աստվածաբան, կաթոլիկ քահանա, պատմաբան, իմացաբան, փիլիսոփա, պրոֆեսոր և կաթոլիկ քահանա
Հաստատություն(ներ)Պրահայի Կարլի համալսարան
Գործունեության ոլորտմաթեմատիկական անալիզ
Ալմա մատերՊրահայի Կարլի համալսարան (1819)
Գիտական աստիճանփիլիսոփայության դոկտոր[8] (ապրիլի 17, 1805)
Տիրապետում է լեզուներինգերմաներեն[7]
Գիտական ղեկավարFranz Josef Gerstner?[9]
Եղել է գիտական ղեկավարFranz Moth?[9] և Robert von Zimmermann?[9]
Ազդվել էՀանովերի համալսարան
Bernard Bolzano Վիքիպահեստում

Բեռնարդ Բոլցանո (չեխ․՝ Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano, հոկտեմբերի 5, 1781(1781-10-05)[1][2][3][…], Պրահա, Բոհեմիայի թագավորություն, Սրբազան Հռոմեական կայսրություն[4][5][6] - դեկտեմբերի 18, 1848(1848-12-18)[7][2][3][…], Պրահա, Բոհեմիայի թագավորություն, Ավստրիական կայսրություն[4][5][6]), չեխ մաթեմատիկոս, փիլիսոփա և աստվածաբան, իրական թվերի առաջին խիստ տեսության հեղինակը և բազմությունների տեսության հիմնադիրներից մեկը։

Կենսագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բեռնարդ Բոլցանոն ծնվել է 1781 թվականի հոկտեմբերի 5-ին Պրահա քաղաքում՝ Հյուսիսային Իտալիայից եկած գաղթականի ընտանիքում[10]։

1796 թվականին ընդունվել է Կարլի համալսարան Պրահայում, սկզբում սովորել է մաթեմատիկա, փիլիսոփայություն և ֆիզիկա փիլիսոփայության ֆակուլտետում, 1800 թվականից՝ աստվածաբանություն աստվածաբանության ֆակուլտետում, 1804 թվականին ընդունել է կաթոլիկ քահանայի աստիճան։ 1805 թվականին ստացել է կրոնի պատմության և փիլիսոփայության նորաստեղծ ամբիոնը և պաշտպանել դոկտորական ատենախոսությունը։ 1818 թվականին ընտրվել է փիլիսոփայության ֆակուլտետի դեկան։ Մինչև 1819 թվականն ստեղծված աշխատությունները հիմնականում վերաբերում էին աստվածաբանությանը և փիլիսոփայությանը, դրանցում ընդդիմացել է Իմանուիլ Կանտը և դեմ է արտահայտվել պսիխոլոգիզմին տրամաբանության մեջ և տրամաբանականի ու հոգեբանականի հստակ սահմանազատմանը։

Բոլցանոյի ազատ մտածողությունը առաջացրել է եկեղեցական իշխանությունների զայրույթը, Հռոմի Պապն Ավստրիայի կայսրից պահանջել է հեռացնել Բոլցանոյին։ 1820 թվականին կայսեր որոշմամբ Բոլցանոն հեռացվել է համալսարանի բոլոր պաշտոններից և հանձնվել ոստիկանների հսկողության տակ։ Բոլցանոն մեկնել է գյուղ և նվիրվել մաթեմատիկային և տրամաբանությանը[11]։

1843 թվականին Բոլցանոն հիվանդացել է ծանր թոքաբորբով։ 1848 թվականի աշնանը նրա վիճակը վատացել է, և 1848 թվականի դեկտեմբերի 18-ին նա մահացել է Պրահայի հիվանդանոցում: Թաղվել է Օլշանսկե գերեզմանատանը։

Գիտական գործունեություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բոլցանոյի գերեզմանը Պրաhայում

Իր կյանքի ընթացքում Բոլցանոն հրատարակել է ընդամենը հինգ փոքրիկ աշխատանքներ մաթեմատիկայի վերաբերյալ և մի քանի անանուն փիլիսոփայական տրակտատներ: Դրանք զգալիորեն առաջ են անցել այդ ժամանակների գիտական մակարդակից և չեն գրավել գիտական հանրության ուշադրությունը։ Միայն XIX դարի վերջին, երբ այդ գաղափարները միմյանցից անկախ վերագտան Կառլ Վեյերշտրասը և Ռիխարդ Դեդեկինդը, պատմաբանները հայտնաբերել և գնահատել են Բոլցանոյի ստեղծագործությունը և առաջին հերթին մաթեմատիկական անալիզի նրա խիստ հիմնավորումը, որը ներկայացվել է «Թեորեմի զուտ վերլուծական ապացույց, որ հակառակ նշանի արդյունքներ տվող ցանկացած երկու արժեքների միջև կա հավասարման առնվազն մեկ իրական արմատ» աշխատանքում։ Բոլցանոն նաև Օգյուստեն Լուի Կոշիից չորս տարի առաջ և ավելի խստորեն, քան նա, դուրս է բերել նյութական շարքերի համընկնման անհրաժեշտ պայմանը։

1830 թվականի աշխատանքում Բոլցանոն գտել է ոչ մի տեղ չդիֆերենցվող անընդհատ ֆունկցիաների առաջին օրինակները:

«Գիտական ուսմունք» աշխատության մեջ (1837, գերմ.՝ Wissenschaftslehre) նա ներկայացրել է ավանդական տրամաբանական ուսմունքների ծավալուն շարադրանքը։

«Անսահմանության պարադոքսներ» (գերմ.՝ Paradoxien des Unendlichen) աշխատության մեջ, որն առաջին անգամ լույս է տեսել հետմահու 1851 թվականին, ձևակերպել է գաղափարներ, որ մոտ են Կանտորի բազմությունների նաիվ տեսությանը։ Այս աշխատությունում Բոլցանոն ներկայացրել է բազմություն և փոխմիարժեք համապատասխանություն հասկացությունները։ Բացի այդ այս աշխատությունում ապացուցվել է ցանկացած անսահման սահմանափակ բազմության սահմանափակ կետի առկայության մասին պնդումը, որը հետագայում հայտնի է դարձել որպես Բոլցանո-Վեյերշտրասի թեորեմ։

Փիլիսոփայական հայացքներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բոլցանոյի փիլիսոփայական գաղափարները հիմնականում ներկայացված են «Գիտական ուսմունք», «Անվերջության պարադոքսներ» և «Աթանազիա կամ մտքեր հոգու անմահության մասին» աշխատություններում։ Փիլիիսոփայության ոլորտում Բոլցանոն եղել է համոզված մետաֆիզիկ և Գոթֆրիդ Լայբնիցի հետևորդ, որի գաղափարները զարգացրել է միանգամայն ինքնուրույն։ Նրա փիլիսոփայական հայացքների վրա ազդել են նաև Արիստոտելը, Թոմաս Հոբսը, Բենեդիկտ Սպինոզան և իր ժամանակի բնագիտական հայտնագործությունները։ Միևնույն ժամանակ փիլիսոփան զերծ է մնացել Իմանուիլ Կանտի ազդեցությունից, որի գաղափարներին շատ քննադատաբար է վերաբերվել։ Բոլցանոն մերժել է Կանտի ուսմունքը մետաֆիզիկական իմացության անհնարինության մասին, իսկ նրա փաստարկներում գտել է բազմաթիվ հակասություններ և տրամաբանական սխալներ[12]։

Գոթֆրիդ Լայբնից

Բոլցանոյի մետաֆիզիկայի հիմքում ընկած է սուբստանցի հասկացությունը։ Սուբստանցն այն է, ինչ գոյություն ունի ինքնին, ի տարբերություն հատկությունների կամ ատրիբուտների, որոնք գոյություն ունեն միայն այլ առարկայի մեջ։ Սուբստանցն իր հատկությունների կրողն է և չի կարող լինել այլ առարկայի հատկություն: Սուբստանցի անընկալունությունը հիմք չէ նրա գոյությունը հերքելու համար։ Բոլոր ընկալվող իրերը բաղկացած են անթիվ սուբստանցներից, որոնք Բոլցանոն հասկացել է Լայբնիցի մոնադի օրինակով։ Ընդ որում, ի տարբերություն Լայբնիցի, նա սուբստանցը չի կոչել մոնադ և երբեմն խոսել է նրա մասին որպես ատոմի[12]։

Միասնական սուբստանցի գլխավոր հատկությունը ներկայացման ակտիվ ուժն է։ Սուբստանցի օրինակ է մարդկային հոգին, տիեզերքի բոլոր օրգանական և անօրգանական մարմինները կազմված են սուբստանցներից, որոնք նման են մեր հոգուն։ Բնության մեջ անկյանք ոչինչ չկա, նույնիսկ պարզագույն արարածները՝ որդերը, պոլիպները, ինֆուզորիաները, ունեն զգացման և ներկայացման ունակություն: Անկենդանից կենդանիի ծագումը հակասում է տրամաբանության օրենքներին, ուստի ընկալման տարրական ունակության առկայությունը պետք է ենթադրել նաև անօրգանական բնության մեջ: Օրգանական և անօրգանական մարմինների միջև եղած տարբերությունը բացատրվում է դրանցում գերիշխող սուբստանցի առկայությամբ, որը, ըստ էության, կոչվում է հոգի: Առանձին սուբստանցները միմյանցից տարբերվում են ներկայացման տարբեր ուժերով. ներկայացման ամենամեծ ուժ ունեցող սուբստանցները հոգիներն են[12]։

Բոլոր սուբստանցներն օժտված են ներքին ուժերով, որոնցից ամենապարզն են ձգողականության և վանողության ուժերը։ Ի տարբերություն Լեյբնիզցի, Բոլցանոն ընդունել է սուբստանցների միջև իրական փոխազդեցությունը և մերժել նախասահմանված ներդաշնակության ուսմունքը: Սուբստանցի ոչ մի գործողություն չի իրականացվում միայն ներքին պատճառներից. յուրաքանչյուր սուբստանց գտնվում է այլ նյութերի հետ փոխազդեցության մեջ: Բացառապես իրենից բխող գործողությունը հատուկ է միայն Աստծուն։ Բոլցանոն մերժել է մեխանիկական դետերմինիզմը՝ պնդելով, որ անհարաժեշտ է տարբերել ներքին և արտաքին պատճառները։ Որքան ավելի շատ է սուբստանցը գործում ներքին պատճառներից բխելով, այնքան այն ավելի ազատ է։ Աշխարհում դիտարկվող էվոլյուցիայի և առաջընթացի հիմքը նյութերի ունակությունն է՝ ուժեղացնելու և նվազեցնելու ուժը: Սուբստանցի զարգացումը գնում է ավելի շատ ազատության ուղով, այսինքն՝ սկսում է ավելի շատ կախված լինել ներքին պատճառներից։ Իսկապես ազատ են միայն բանական էակները[12]։

Տարածության և ժամանակի մասին ուսմունքում Բոլցանոն մերժել է Կանտի տեսությունն ապրիորիության մասին և կիսել Լեյբնիցի կարծիքը, որը դրանք դիտարկում էր որպես առարկաների միջև առկա հարաբերությունների ձևեր։ Ֆիզիկական ձգողականությունը ձևավորվում է բազմաթիվ սուբստանցների կողմից այնպես, ինչպես երկրաչափական ձգողականությունը առաջանում է բազմաթիվ կետերով: Գոյություն չունեն դատարկ տարածք և բացարձակ ժամանակ, քանի որ սուբստանցների հարաբերությունը չի կարող գոյություն ունենալ հենց այդ սուբստանցների բացակայության դեպքում: Բոլոր նյութերն ունեն Անհատականություն և փոփոխականություն, մինչդեռ տարածության կետերը և ժամանակի պահերը զուրկ են այդ հատկություններից և զուտ աբստրակցիա են[12]։

Բոլցանոյի ստեղծագործության մեջ հատուկ տեղ են զբաղեցրել կրոնին վերաբերող հարցերը, որոնց նա մեծ նշանակություն է տվել։ Աստծո հանդեպ հավատքի հիմքը փիլիսոփան գտնում էր իր տրամաբանության մեջ՝ համաձայնելով Լեյբնիցի մոտ Աստծո գոյության ապացույցների հետ և մերժելով Կանտի՝ գործնական դրույթների վրա հիմնված կրոնը։ Բոլցանոյի կարծիքով՝ կրոնը բարոյականությունից դուրս չի գալիս, անհնար է հավատալ Աստծուն, ազատությանն ու անմահությանը, եթե դրա համար օբյեկտիվ հիմքեր չկան: Լինելով հավատացյալ կաթոլիկ՝ Բոլցանոն քննադատաբար է վերաբերվել ավանդական աստվածաբանությանը և կիսել է կաթոլիկական լուսավորության գաղափարները, ինչի պատճառով ունեցել է ազատախոհի համբավ։ Քրիստոնեության էությունը նա համարել է բարոյական օրենքին հետևելը, իսկ Սուրբ Գրքի տեքստերում տեսել է բարոյագիտական պատմություններ, որոնք չեն պարունակում օբյեկտիվ ճշմարտություն և պահանջում են այլաբանական մեկնաբանություն[12]։

«Աթանասիա, կամ մտքեր հոգու անմահության մասին» աշխատությունում Բոլցանոն հիմնավորել է հավատը անմահության հանդեպ՝ հենվելով սուբստանցների անքակտելիության գաղափարի վրա: Բնության բոլոր բարդ մարմինները առաջանում և անհետանում են՝ բաժանվելով առանձին սուբստանցների, այնուամենայնիվ, հոգին այդ բարդ երևույթներից ոչ մեկը չէ: Ընդհակառակը, ինքնին լինելով սուբստանց՝ այն ենթակա չէ առաջացման և ոչնչացման և չի կարող բաժանվել մասերի: Հոգու գոյությունը կախված չէ մարմնի գոյությունից, ամբողջ կյանքի ընթացքում մեր մարմինը անընդհատ փոխվում է, մինչդեռ մեր «Ես»-ը մնում է նույնական ինքն իր հետ: Հոգին չի պարունակվում զգայարանների կամ մարմնի որևէ այլ օրգանի մեջ: Նա անցյալում արդեն բազմիցս զգացել է մարմնի մահը և վերապրելու է այն ապագայում[12]։

Աշխատություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • 1810: Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik
  • 1810: Über die Vaterlandsliebe
  • 1816: Der binomische Lehrsatz
  • 1816: Über das Verhältnis der beiden Volksstämme in Böhmen
  • 1817: Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, daß zwischen zwey Werthen, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege
  • 1827: Athanasia oder Gründe für die Unsterblichkeit der Seele
  • 1834: Lehrbuch der Religionswissenschaft
  • 1837: Wissenschaftslehre
  • 1843: Über den Begriff des Schönen
  • 1849: Über die Eintheilung der schönen Künste
  • 1851: Paradoxien des Unendlichen
  • 1867: Anti-Euklid
  • 1875: Größenlehre

Հրապարակումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Больцано Б. Учение о науке. — СПб.: Наука, — 2003. — 518 էջ — ISBN 5-02-026846-1.
  • Schriften. Bd. I—II. Prag, 1930—1931.
  • Early mathematical works. Prague, 1981.
  • Чисто аналитическое доказательство теоремы, что между любыми двумя значениями, дающими результаты противоположного знака, лежит по меньшей мере один вещественный корень уравнения. В кн.: Э. Кольман. Бернард Больцано. — М.: Изд. АН СССР, — 1955, էջ 170—204. (Переиздано в кн: Больцано, Коши, Дедекинд, Кантор. Непрерывность функций и числовых областей. Новосибирск, АНТ, 1998.)
  • Парадоксы безконечнаго. — Одесса: Mathesis, — 1911. (Переиздано в современной орфографии в кн: Парадоксы бесконечного. — Минск: Изд. В. П. Ильина, — 1999, — էջ 75—196.)

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. 1,0 1,1 http://www.iep.utm.edu/bol-math/
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 Архив по истории математики Мактьютор
  3. 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 Encyclopædia Britannica
  4. 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 Больцано Бернард // Большая советская энциклопедия (ռուս.): [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
  5. 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=jk01012602
  6. 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 Wurzbach D. C. v. Bolzano, Bernhard (գերմ.) // Biographisches Lexikon des Kaiserthums Oesterreich: enthaltend die Lebensskizzen der denkwürdigen Personen, welche seit 1750 in den österreichischen Kronländern geboren wurden oder darin gelebt und gewirkt habenWien: 1856. — Vol. 2. — S. 35.
  7. 7,0 7,1 7,2 7,3 Bibliothèque nationale de France идентификатор BNF (ֆր.): տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
  8. Bernard(us) Placidus Johann Nepomuk Bolzano // Mathematics Genealogy Project — 1997.
  9. 9,0 9,1 9,2 Математическая генеалогия — 1997.
  10. «Բոլցանո, Բեռնարդ»։ Բրոքհաուզի և Եֆրոնի հանրագիտական բառարան: 86 հատոր (82 հատոր և 4 լրացուցիչ հատորներ)։ Սանկտ Պետերբուրգ։ 1890–1907 
  11. Панов В. Ф. Математика древняя и юная. — Изд. 2-е, исправленное. — М.: МГТУ им. Баумана, 2006. — С. 245. — 648 с. — ISBN 5-7038-2890-2
  12. 12,0 12,1 12,2 12,3 12,4 12,5 12,6 Колядко В. И. Бернард Больцано. — М.: «Мысль», 1982. — 198 с.

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Кольман Э. Бернард Больцано. М.: Изд. АН СССР, 1955.
  • Колядко В. И. Бернард Больцано. М.: 1982.
  • Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.). Математика XIX века. Том II: Геометрия. Теория аналитических функций. — М.: Наука, 1981. — Т. II.
  • Рыхлик К. Теория вещественных чисел в рукописном наследии Больцано. // Историко-математические исследования. — М.: Физматгиз, 1958. — № 11. — С. 515-532.
  • «Больцано, Бернгард»։ Բրոքհաուզի և Եֆրոնի հանրագիտական բառարան: 86 հատոր (82 հատոր և 4 լրացուցիչ հատորներ)։ Սանկտ Պետերբուրգ։ 1890–1907 

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Ջոն Ջ. Օ’Քոննոր և Էդմունդ Ֆ. Ռոբերտսոն, Բեռնարդ Բոլցանո (անգլ.) – կենսագրությունը MacTutor արխիվում