Աքիլլեսն ու կրիան

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Աքիլլեսն ու կրիան. հետապնդման փուլեր

Աքիլլեսն ու կրիան, հին հույն փիլիսոփա Զենոն Էլեացու ապորիաներից:

Բովանդակություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Արագավազ Աքիլլեսը երբեք չի հասնի դանդաղաշարժ կրիային, եթե շարժման սկզբում կրիան Աքիլլեսից առաջ է:

Aquote1.png Ենթադրենք, որ Աքիլլեսը 10 անգամ արագ է վազում, քան կրիան և գտնվում է նրանից 1000 քայլ հետ: Այն ժամանակահատվածում, երբ Աքիլլեսը կվազի այդ տարածությունը, կրիան այդ ուղղությամբ կանցնի 100 քայլ: Երբ Աքիլլեսը կվազի 100 քայլ, կրիան՝ ևս 10 քայլ և այդպես շարունակ: Գործընթացն անվերջ կշարունակվի և Աքիլլեսն այդպես էլ չի հասնի կրիային: Aquote2.png


Դիոգենես Լայերտացին այդ հայտնի ապորիայի հեղինակ էր համարում Զենոնի ուսուցիչ Պարմենիդեսին[1]: Կրիան, ապորիայի տեքստում որպես կերպար, ներդրվել է հետագա մեկնաբանների կողմից:

Ապորիայում Աքիլլեսի կերպարը վերցրված է Իլիականից, որտեղ հերոս Աքիլլեսը բազմիցս անվանվում է «արագավազ»: Ապորայի սյուժետը հիշեցնում է Աքիլլեսի՝ Հեկտորին անհաջող հետապնդումը:

Ապորայի լուծում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Պարադոքսի հնարավոր բացատրություններից մեկն է. հեռավորության և ժամանակի անվերջ բաժանելիության կեղծ պատկերացումը:

Ստացվում է, որ արագավազ Աքիլլեսը անվերջ կրճատում է իր և կրիայի միջև եղած հեռավորությունը, անվերջ մոտենում է կրիային, բայց չի հասնում նրան: Զենոնն առաջարկում էր մտքով լուծել այս դժվարությունը: Բայց քանի որ այստեղ շարժումը, տարածությունը, ժամանակը պատկերացվում են ընդհատ ձևով, առանձին պահերից բաղկացած, ապա այդպիսի ըմբռնումների շրջանակում առաջացած դժվարությունն անխուսափելի է և անլուծելի:

Ժամանակակից մեկնաբանություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բավականին հաճախ են հանդիպում փորձեր, երբ փորձում են մաթեմատիկորեն հերքել Զենոնի դատողությունները, այդպիսով՝ «փակել թեման»: Օրինակ՝ ապորիայի համար կառուցելով փոքրացող ինտերվալների շարք, հեշտությամբ կարելի է ապացուցել, որ Աքիլլեսը առաջ կանցնի կրիայից: Սակայն այդ հերքումներում փոխվում է վեճի էությունը: Զենոնի ապորիայում խոսվում է ոչ թե մաթեմատիկական մոդելի մասին, այլ՝ իրական շարժման, և դրա համար անիմաստ է սահմանափակել պարադոքսի վերլուծությունը ներմաթեմատիկական դատողություններով. չէ՞ որ Զենոնը կասկածի տակ է դնում իրական շարժման մեջ իդեալականցված մաթեմատիկական հասկացությունների կիրառությունը[2][3]:

Զենոնի ապորիայի լուրջ հետազոտողներ ֆիզիկական և մաթեմատիկական մոդելները դիտարկում են համատեղ: Ռիխարդ Կուրանտը և Հերբերտ Ռոբինսը ենթադրում են, որ պարադոքսի լուծման համար անհրաժեշտ է զգալիորեն խորացնել ֆիզիկական շարժման ներկայիս հասկցությունները[4]:

Ապորիան գրականությունում և արվեստում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Լուիս Քերոլը գրել է տրամաբանական հանելուկ պարունակող երկխոսություն. «Ի՞նչ է ասել կրիան Աքիլլեսին» անվամբ[5]:
  • Լև Տոլստոյը «Պատերազմ և խաղաղություն» վեպի III հատորում վերապատմում է Աքիլլեսի ու կրիայի պարադոքսը և առաջարկում իր վերլուծությունը. չի կարելի «առանձին միավորների» բաժանել անընդհատ շարժումը: Հետագայում Տոլստոյը, համեմատությամբ, խոսում է պատմության մեջ անհատի դերի մասին:
  • Աքիլլեսի մասին ապորիան բազմիցս հիշատակվել է Խորխե Լուիս Բորխեսի գործերում: Նրա կողմից գրված պարադոքսային իրավիճակը արտացոլված է հումորային բանաստողծություններում և անգամ անեկդոտներում[6]:
  • 2008 թվականին Տակեշի Կիտանոն նկարահանել է «Աքիլլեսն ու կրիան» ֆիլմը:

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Маковельский, Александр Осипович Досократики. В 3 томах. Глава 15-я. — Минск: Харвест, 1999. — 784 с. — (Классическая философская мысль)..
  2. Маковельский А. О., 1999, часть 15.
  3. Papa-Grimaldi Alba. (1996)։ «Why Mathematical Solutions of Zeno's Paradoxes Miss the Point: Zeno's One and Many Relation and Parmenides' Prohibition»։ The Review of Metaphysics։ Արխիվացված է օրիգինալից 2011-08-28-ին 
  4. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика. — 3-е изд. — М.: МЦНМО, 2001. — С. 353. — 568 с. — ISBN 5-900916-45-6
  5. «Знание-сила», № 9 (1991), «Что Черепаха сказала Ахиллу?»
  6. Зенон, Ахиллес и черепаха