2006 թվականի ամռանը Բաղդասարյանը «Կիլիկիայից» տեղափոխվել է «Սուպերֆունդ»՝ կնքելով երկու տարվա պայմանագիր։ Ավստրիայի առաջնության սկզբին մասնակցելով երկու խաղի՝ Բաղդասարյանը վնասվածք է ստացել։ Ապաքինումը երկար ժամանակ է պահանջել։ Ի վերջո, յոթ ամիս անց նրա հետ պայմանագիրը խզվել է երկկողմանի համաձայնությամբ[3].
Բաղդասարյանը առաջին անգամ հրավիրվել է Հայաստանի հավաքական 2005 թվականի հոկտեմբերին, սակայն դեբյուտը կայացել է հաջորդ տարի[4]։ Առաջին և միակ խաղն ազգային հավաքականի կազմում անցկացրել է 2006 թվականի մարտի 1-ի Լիմասոլում[5] ընդդեմ Կիպրոսի հավաքականի (0:2)։ Բաղդասարյանը դուրս է եկել մեկնարկային կազմում, իսկ ընդմիջմանը նրան փոխարինել է Արթուր Ոսկանյանը[6]։