Առանցքային և կենտրոնական համաչափություն

Նկարում M և ${\mbox{M}}_{\mathrm {1} }$, N և ${\mbox{N}}_{\mathrm {1} }$ կետերը համաչափ են b ուղղի նկատմամբ, իսկ P կետը այդ ուղղի նկատմամբ համաչափ է ինքն իրեն

Առանցքային համաչափություններ

Կենտրոնական համաչափություն

Կենտրոնական համաչափություններ

Առանցքային համաչափություն

Երկու A և ${\mbox{A}}_{\mathrm {1} }$ կետերը կոչվում են a ուղղի նկատմամբ համաչափ, եթե a ուղիղն ուղղահայաց է A${\mbox{A}}_{\mathrm {1} }$ հատվածին և անցնում է նրա միջնակետով։ a ուղղի յուրաքանչյուր կետ համաչափ է համարվում ինքն իրեն։ Պատկերը կոչվում է a ուղղի նկատմամբ համաչափ, եթե այդ պատկերի յուրաքանչյուր կետի a ուղղի նկատմամբ համաչափ կետը ևս պատկանում է այդ պատկերին։ a ուղիղը կոչվում է պատկերի համաչափության առանցք։ Նաև ասում են, որ պատկերն օժտված է առանցքային համաչափությամբ։

Բերենք պատկերների օրինակներ, որոնք օժտված են առանցքային համաչափությամբ։ Չփռված անկյունն ունի համաչափության մեկ առանցք. դա այն ուղիղն է, որն ընդգրկում է տվյալ անկյան կիսորդը։ Հավասարասրուն (բայց ոչ հավասարակողմ) եռանկյունը ևս ունի համաչափության մեկ առանցք, իսկ հավասարակողմ եռանկյունը համաչափության երեք առանցք։ Ուղղանկյունը և շեղանկյունը, որոնք քառակուսի չեն, ունեն համաչափության երկուական առանցքներ, իսկ քառակուսին համաչափության չորս առանցք։ Շրջանագիծն ունի անվերջ թվով համաչափության առանցքներ, քանի որ համաչափության առանցքը նրա տրամագիծն է, իսկ ինչպես գիտենք շրջանագիծն ունի անվերջ թվով տրամագծեր։ Կան այնպիսի պատկերներ, որոնք առհասարակ համաչափության առանցք չունեն։ Այդպիսի պատկերներից է ուղղանկյուն և շեղանկյուն չհանդիսացող զուգահեռագիծը, ինչպես նաև տարակողմ եռանկյունը։

Կենտրոնային համաչափություն

Երկու A և ${\mbox{A}}_{\mathrm {1} }$ կետերը կոչվում են O կետի նկատմամբ համաչափ, եթե O–ն A${\mbox{A}}_{\mathrm {1} }$ հատվածի միջնակետն է։ Համարվում է, որ O կետը համաչափ է ինքն իրեն։ նկարում M և M1, N և N1 կետերը համաչափ են O կետի նկատմամբ, իսկ P և Q կետերը այդ կետի նկատմամբ համաչափ չեն։ Պատկերը կոչվում է O կետի նկատմամբ համաչափ, եթե այդ պատկերի կետերից յուրաքանչյուրի O կետի նկատմամբ համաչափ կետը ևս պատկանում է այդ նույն պատկերին։ O կետը կոչվում է պատկերի համաչափության կենտրոն։ Նաև ասում են, որ պատկերն օժտված է կենտրոնային համաչափությամբ։ Կենտրոնային համաչափությամբ օժտված պատկերների օրինակներ են շրջանագիծը և զուգահեռագիծը։ Շրջանագծի համաչափության կենտրոնը շրջանագծի կենտրոնն է, իսկ զուգահեռագծի համաչափության կենտրոնը նրա անկյունագծերի հատման կետը։ Ուղիղը ևս օժտված է կենտրոնային համաչափությամբ։

Ի տարբերություն շրջանագծի և զուգահեռագծի, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի համաչափության մեկ կենտրոն, ուղղի համար դրանք անվերջ շատ են. ուղղի ցանկացած կետ նրա համաչափության կենտրոնն է։ Համաչափության կենտրոն չունեցող պատկերի օրինակ է եռանկյունը։ Առանցքային կամ կենտրոնային համաչափությամբ են օժտված մեր շրջակա աշխարհի առարկաներից շատերի պատկերները հարթության վրա։ Օրինակ՝ ծառերի տերևներից և ծաղիկների պսակաթերթերից շատերը համաչափ են միջին ցողունի նկատմամբ։

Համաչափությունն ունի գեղագիտական և կիրառական նշանակություն։ Այն մեզ հաճախ է հանդիպում արվեստում, ճարտարապետության մեջ, տեխնիկայում, կենցաղում։ Այսպես՝ շենքերից շատերի ճակատները նախագծվում են ըստ առանցքային համաչափության։ Մեծ մասամբ առանցքի կամ կենտրոնի նկատմամբ համաչափ են արվում գորգերի, գործվածքների, պաստառների նախշերը։ Համաչափ են շատ սարքավորումների բազմաթիվ մանրակներ, որոնք լայն կիրառություն ունեն տեխնիկայում և արտադրության մեջ։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից։