Ապացույցների տեսություն
Ապացույցների տեսություն, մաթեմատիկական տրամաբանության բաժին, որ ներկայացնում է ապացույցներ ֆորմալ մաթեմատիկական օբյեկտների տեսքով, որոնց վերլուծությունը իրականանում է մաթեմատիկական մեթոդների օգնությամբ։ Ապացույցները հիմնականում լինում են ինդուկտիվ կերպով որոշված տվյալների համակարգի տեսքով, որոնք ստեղծվել են ֆորմալ համակարգերի աքսիոմներին և եզրակացություններին համապատասխան։ Այդ եղանակով ապացույցների տեսությունը սինտակտային են՝ ի տարբերություն մոդելների իմաստաբանական տեսության։ Մոդելների տեսության, բազմության աքսիոմատիկ տեսության և ալգորիթմների տեսության հետ միասին ապացույցների տեսությունը մաթեմատիկայի՝ այսպես կոչված «չորս սյուներից» մեկն է[1]։ Ապացույցների տեսությունը օգտագործում է ապացույցների հասկացությունների ճշգրիտ սահմանումները։
Ապացույցների տեսությունը կարևոր է փիլիսոփայական տրամաբանության համար, որում առանձնահատուկ ուշադրություն է ներկայացնում տեսականորեն ապացուցվող սեմանտիկների գաղափարը։ Այն հիմնված է ապացույցների կառուցողական տեսության ֆորմալ-տրամաբանական մեթոդների վրա։
Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Չնայած տրամաբանության ձևավորումը նշանակալիորեն զարգացում է ապրել այնպիսի հեղինակների ստեղծագործությունների շնորհիվ, ինչպիսիք են Գ. Ֆրեգեն, Ջ. Պեանոն, Բ. Ռասելը և Ռ. Դեդեքինդը։ Սակայն ապացույցների տեսության հիմնադիրը համարվում է Հիլբերտը, ով ստեղծել է այն, ինչ կոչվում է Հիլբերտի ծրագիր մաթեմատիկայի հիմունքների համար։
Զուգահեռաբար նաև ստեղծվել են ապացույցների կառուցողական տեսության հիմունքները։ Յան Լուկաշևիչը 1926 թվականին ենթադրել է, որ կարելի է Հիլբերտի համակարգերը բարելավել՝ որպես տրամաբանության աքսիոմային ներկայացման հիմքեր։ 1934 թվականին Հենցենը առաջ է քաշել այսպես կոչված հաշվարկման հաջորդականությունը, որն ավելի լավ է արտահայտել տրամաբանական կապերի երկակիությունը։
Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- ↑ E.g., Wang (1981), pp. 3-4, and Barwise (1978).
Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- Такеути Г. Теория доказательств. — М.: Мир, 1978. — 412 с.