Ամբողջ ֆունկցիա

Ամբողջ ֆունկցիա, ֆունկցիա, որը միարժեք է և անալիտիկ կոմպլեքս փոփոխականի ամբողջ հարթության վրա։ Որպեսզի $f(z)$–ը լինի ամբողջ ֆունկցիա անհրաժեշտ է և բավարար, որ մի որևէ $z=z_{0}$ կետում տեղի ունենա

$\lim _{n\to \infty }{\sqrt[{n}]{\frac {|f^{n}(z_{0})|}{n!}}}=0$

պայմանը։ Ամբողջ ֆունկցիան կոչվում է տրանսցենդենտ, եթե $z=\infty$ կետը նրա համար էապես եզակի կետ է (օրինակ՝ $e^{z},\;sinz,\;cosz$ ևն)։

Տրանսցենդենտ ամբողջ ֆունկցիաների դասակարգման հիմք է ծառայում

$\rho =\lim _{r\to \infty }{\frac {lnlnM(r)}{lnr}}$

սահմանը, որը կոչվում է $f(z)$ ամբողջ ֆունկցիաի կարգ և բնութագրում է ${\begin{array}{ll}M(r)=&max|f(z)|\\&|z|=r\end{array}}$ ֆունկցիայի աճի արագությունը։

Տես նաև

• Անալիտիկ ֆունկցիա

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 1, էջ 280)։