Ակտիվների բաշխում

Ակտիվների բաշխում

ներդրում

Ենթակատեգորիա	Ներդրումային մենեջմենթ
Թեմայով վերաբերում է	investment strategy

Ակտիվների բաշխում (անգլ.՝ Asset allocation), ներդրումային պորտֆելում ռիսկի և եկամտաբերության հավասարակշռմանն ուղղված ռազմավարության իրականացում՝ նպատակների և ներդրումային ժամանակացույցի համաձայն։

Ուշադրության կենտրոնում է ընդհանուր պորտֆելի բնութագրերը: Նման ռազմավարությունը հակադրվում է այն մոտեցմանը, որը կենտրոնանում է առանձին ակտիվների վրա:

Նկարագրություն

Բազմաթիվ ֆինանսական փորձագետներ պնդում են, որ ակտիվների բաշխումը կարևոր գործոն է ներդրումային պորտֆելի եկամտաբերությունը որոշելու համար։ Ակտիվների բաշխումը հիմնված է այն սկզբունքի վրա, որ տարբեր ակտիվներ տարբեր կերպ են գործում տարբեր շուկայական և տնտեսական պայմաններում։

Ակտիվների բաշխման հիմնարար գաղափարն այն է, որ տարբեր ակտիվների դասեր առաջարկում են եկամուտներ, որոնք կատարյալ կերպով փոխկապակցված չեն, հետևաբար դիվերսիֆիկացիան նվազեցնում է ընդհանուր ռիսկը՝ տրված սպասվող եկամտաբերության մակարդակի պայմաններում եկամուտների փոփոխականության առումով։ Ակտիվների դիվերսիֆիկացիան նկարագրվել է որպես «միակ անվճար բանը, որը դուք կգտնեք ներդրումային խաղում»։ Ակադեմիական հետազոտությունները մանրակրկիտ կերպով բացատրել են ակտիվների բաշխման կարևորությունն ու առավելությունները և ակտիվ կառավարման խնդիրները։

Թեև ռիսկը նվազում է այնքան ժամանակ, քանի դեռ կոռելյացիաները կատարյալ չեն, այն սովորաբար կանխատեսվում է (ամբողջովին կամ մասամբ) հիմնվելով վիճակագրական կապերի վրա (ինչպիսիք են կոռելյացիան և դիսպերսիան), որոնք գոյություն են ունեցել որոշակի անցյալ ժամանակահատվածում։ Եկամտաբերության սպասումները հաճախ ձևավորվում են նույն կերպ։ Այս կանխատեսման մեթոդների ուսումնասիրությունները կազմում են ակադեմիական հետազոտությունների կարևոր ուղղություն։

Ակտիվների դասեր

Ակտիվների դասը տնտեսական ռեսուրսների խումբ է, որը կիսում է նմանատիպ բնութագրեր, ինչպիսիք են ռիսկայնությունը և եկամտաբերությունը: Կան ակտիվների բազմաթիվ տեսակներ, որոնք կարող են ներառվել կամ չլինել ակտիվների բաշխման ռազմավարության մեջ:

Ավանդական ակտիվներ

«Ավանդական» ակտիվների դասերն են բաժնետոմսերը, պարտատոմսերը և կանխիկը․

• Բաժնետոմսեր - արժեքային, դիվիդենտային, աճի կամ ոլորտային (կամ նախորդներից որևէ երկուսի կամ ավելիի «խառնուրդ»); խոշոր կապիտալիզացիայի ընդդեմ միջին, փոքր կամ միկրոկապիտալիզացիայի; ներքին, արտաքին (զարգացած), զարգացող կամ սահմանային շուկաներ։
• Պարտատոմսեր (ավելի ընդհանուր առմամբ՝ ֆիքսված եկամտով արժեթղթեր) - ներդրումային կարգի կամ բարձր եկամտաբերությամբ; պետական ​​կամ կորպորատիվ; կարճաժամկետ, միջնաժամկետ, երկարաժամկետ; ներքին, արտաքին, զարգացող շուկաների
• Կանխիկ և դրանց համարժեքներ (օրինակ՝ դեպոզիտ, դրամական շուկայի ֆոնդ)։

Այս երեքի միջև բաշխումը ապահովում է մեկնարկային կետ: Սովորաբար ներառված են հիբրիդային գործիքներ, ինչպիսիք են փոխարկելի պարտատոմսերը և արտոնյալ բաժնետոմսերը, որոնք համարվում են պարտատոմսերի և բաժնետոմսերի խառնուրդ:

Այլընտրանքային ակտիվներ

Կարող են դիտարկվել այլընտրանքային այնպիսի ակտիվներ, ինչպիսիք են՝

• Թանկարժեք տնտեսական և սպառողական բարիքներ, ինչպիսիք են թանկարժեք մետաղները և այլ արժեքավոր շոշափելի ապրանքները,
• Առևտրային կամ բնակելի անշարժ գույք (նաև Անշարժ գույքի ներդրումային հիմնադրամ),
• Հավաքածուներ, ինչպիսիք են արվեստի գործեր, մետաղադրամները կամ դրոշմանիշները,
• Ապահովագրական պրոդուկտներ (անուիտետ, կյանքի վճարներ, կատաստրոֆիկ ռիսկերի պարտատոմսեր, կյանքի ապահովագրության պրոդուկտներ և այլն)
• Ածանցյալ գործիքներ, ինչպիսիք են օպցիոնները, գրավադրված պարտքը և ֆյուչերսները,
• Արժույթ,
• Վենչուրային կապիտալ,
• Մասնավոր կապիտալ,
• Ենթակառուցվածք։

Բաշխման ռազմավարություն

Կան ակտիվների բաշխման մի քանի տեսակներ՝ հիմնված ներդրումային նպատակների, ռիսկի նկատմամբ հանդուրժողականության, ժամանակային շրջանակների և դիվերսիֆիկացիայի վրա: Ակտիվների բաշխման ամենատարածված ձևերն են՝ ռազմավարական, դինամիկ, մարտավարական և հիմնական-արբանյակային:

Ակտիվների ռազմավարական բաշխում

Ակտիվների ռազմավարական բաշխման հիմնական նպատակն է ստեղծել ակտիվների այնպիսի խառնուրդ, որը կապահովի երկարաժամկետ ներդրումային հորիզոնի համար ակնկալվող ռիսկի և եկամտաբերության միջև օպտիմալ հավասարակշռություն: Ընդհանուր առմամբ, ռազմավարական ակտիվների բաշխման ռազմավարությունները ագնոստիկ են տնտեսական միջավայրերի նկատմամբ, այսինքն՝ դրանք չեն փոխում իրենց բաշխման դիրքերը շուկայի կամ տնտեսական պայմանների փոփոխության համեմատ:

Ակտիվների դինամիկ բաշխում

Ակտիվների դինամիկ բաշխումը նման է ակտիվների ռազմավարական բաշխմանը, քանի որ պորտֆելները կառուցվում են այնպիսի ակտիվների խառնուրդի բաշխմամբ, որը ձգտում է ապահովել երկարաժամկետ ներդրումային հորիզոնի համար սպասվող ռիսկի և եկամտաբերության միջև օպտիմալ հավասարակշռություն: Ինչպես ռազմավարական բաշխման ռազմավարությունները, դինամիկ ռազմավարությունները մեծ մասամբ պահպանում են իրենց սկզբնական ակտիվների դասերի ազդեցությունը, սակայն, ի տարբերություն ռազմավարական ռազմավարությունների, ակտիվների դինամիկ բաշխման պորտֆելները ժամանակի ընթացքում կհարմարեցնեն իրենց դիրքերը՝ տնտեսական միջավայրի փոփոխություններին համապատասխան:

Մարտավարական միջոցների բաշխում

Ակտիվների տակտիկական բաշխումը ռազմավարություն է, որի դեպքում ներդրողը ավելի ակտիվ մոտեցում է ցուցաբերում՝ փորձելով պորտֆելը տեղաբաշխել այն ակտիվներում, ոլորտներում կամ առանձին բաժնետոմսերում, որոնք ցույց են տալիս ակնկալվող շահույթի ամենամեծ ներուժը:

Հիմնական-արբանյակային ակտիվների բաշխում

Հիմնական-արբանյակային բաշխման ռազմավարությունները սովորաբար պարունակում են «հիմնական» ռազմավարական տարր, որը կազմում է պորտֆելի ամենակարևոր մասը, մինչդեռ կիրառում են դինամիկ կամ մարտավարական «արբանյակային» ռազմավարություն, որը կազմում է պորտֆելի ավելի փոքր մասը: Այսպիսով, հիմնական-արբանյակային բաշխման ռազմավարությունները վերը նշված ռազմավարական և դինամիկ/մարտավարական բաշխման ռազմավարությունների հիբրիդ են:

Դասակարգում

Բարձրագույն մակարդակի ոլորտները կարող են խմբավորվել ստորև՝

• Մորնինգսթարի ռենտգեն
  • Պաշտպանական
    • Սպառողական հիմնական ապրանքներ
    • Առողջապահություն
    • Կոմունալ ծառայություններ
    • Էներգիա
    • Արդյունաբերական
    • Տեխնոլոգիա
    • Հեռահաղորդակցություն
  • Ցիկլային
    • Հիմնական նյութեր
    • Ֆինանսական գործիքներ
    • Անշարժ գույք

Ակադեմիական ուսումնասիրություններ

1986 թվականին Գերի Պ. Բրինսոնը, Լ. Ռանդոլֆ Հուդը և Գիլբերտ Լ. Բիբոուերը հրապարակել են ուսումնասիրություն՝ նվիրված 91 խոշոր կենսաթոշակային ֆոնդերի ակտիվների բաշխմանը, որը չափվել էր 1974-ից 1983 թվականներին: Նրանք կենսաթոշակային ֆոնդերի բաժնետոմսերի, պարտատոմսերի և կանխիկ միջոցների ընտրությունը փոխարինել են համապատասխան շուկայական ինդեքսներով։ Ինդեքսավորված եռամսյակային եկամտաբերությունը ավելի բարձր է գտնվել, քան կենսաթոշակային պլանի փաստացի եռամսյակային եկամտաբերությունը։ Երկու եռամսյակային եկամտաբերության շարքերի գծային կոռելյացիան կազմեց 96,7%, իսկ ընդհանուր դիսպերսիան՝ 93,6%։ 1991 թվականին Բրինսոնի, Սինգերի և Բիբոուերի կողմից կատարված հետագա ուսումնասիրությունը չափել է դիսպերսիան և ստացել 91,5%: Հետազոտության եզրակացությունն այն էր, որ ակտիվ ընտրությունները պարզ ակտիվների դասերով փոխարինելը նույնքան լավ էր, եթե ոչ ավելի լավ, քան պրոֆեսիոնալ կենսաթոշակային ֆոնդերի կառավարիչները։ Բացի այդ, ֆինանսական պլանավորման համար բավարար էր ակտիվների դասերի փոքր քանակը։ Ֆինանսական խորհրդատուները հաճախ էին հղում անում այս ուսումնասիրությանը՝ հիմնավորելու այն գաղափարը, որ ակտիվների բաշխումն ավելի կարևոր է, քան մյուս բոլոր հարցերը։ Բրինսոնի ուսումնասիրության մի խնդիրն այն էր, որ երկու եկամտաբերության շարքերում ծախսերի գործոնը հստակորեն չէր քննարկվել։ Այնուամենայնիվ, խմբագրին ուղղված նամակի պատասխանում Հուդը նշել է, որ եկամտաբերության շարքերը կառավարման վճարներից զերծ էին:

1997 թվականին Վիլյամ Յանկեն բանավեճ է սկսել այս թեմայի շուրջ՝ քննադատելով ուսումնասիրությունը «Ակտիվների բաշխման կեղծիքը» վերնագրով հոդվածում: Յանկեի քննարկումը հայտնվել է «Ֆինանսական պլանավորման ամսագրում» որպես կարծիք, այլ ոչ թե գրախոսված հոդված։ Յանկեի հիմնական քննադատությունը, որը մինչ օրս անվիճելի է, այն էր, որ եռամսյակային տվյալների օգտագործումը ժամանակի ընթացքում մեղմում է բենչմարքի համեմատությամբ պորտֆելի փոքր տարբերությունների բարդ տոկոսների ազդեցությունը։ Կարելի է եռամսյակը մեկ 2% և 2,15% բարդ տոկոսներ հաշվել 20 տարվա ընթացքում և տեսնել կուտակային եկամտաբերության զգալի տարբերությունը։ Այնուամենայնիվ, տարբերությունը դեռ կազմում է 15 բազիսային կետ (տոկոսի հարյուրերորդական մաս) մեկ եռամսյակում. տարբերությունը ընկալման, այլ ոչ թե փաստի խնդիր է։

2000 թվականին Իբոտսոնը և Կապլանը իրենց «Արդյոք ակտիվների բաշխման քաղաքականությունը բացատրո՞ւմ է արդյունավետության 40, 90, թե 100 տոկոսը» վերնագրով ուսումնասիրության մեջ օգտագործել են ակտիվների հինգ դաս: Ներառված ակտիվների դասերն էին ԱՄՆ խոշոր կապիտալի բաժնետոմսերը, ԱՄՆ փոքր կապիտալի բաժնետոմսերը, ոչ ամերիկյան բաժնետոմսերը, ԱՄՆ պարտատոմսերը և կանխիկ միջոցները։ Իբոտսոնը և Կապլանը ուսումնասիրել են ԱՄՆ հավասարակշռված փոխադարձ ֆոնդերի 10-ամյա եկամտաբերությունը՝ համեմատելով համապատասխան ինդեքսավորված եկամտաբերությունների հետ։ Այս անգամ, ինդեքսային ֆոնդերի կառավարման ծախսերը պատշաճ կերպով հաշվի առնելուց հետո, փաստացի եկամտաբերությունները կրկին չկարողացան գերազանցել ինդեքսային եկամտաբերությունները։ Ամսական ինդեքսային եկամտաբերության շարքի և փաստացի ամսական եկամտաբերության շարքի միջև գծային կոռելյացիան կազմեց 90,2%, իսկ ընդհանուր դիսպերսիան՝ 81,4%։ Իբոտսոնը եզրակացրել է. 1) ակտիվների բաշխումը բացատրում է ֆոնդերի եկամտաբերության տատանումների 40%-ը, և 2) այն գործնականում բացատրում է ֆոնդերի եկամտաբերության մակարդակի 100%-ը։ Գերի Բրինսոնը հայտնել է իր ընդհանուր համաձայնությունը Իբոտսոն-Կապլանի եզրակացությունների հետ։

Բեկերսը, Դոսվեյկը և Լամը (2009 թվական) միջին-դիսպերսիոն վերլուծության, ինչպես նաև շուկայական պորտֆելի մոտեցման միջոցով միաժամանակ ուսումնասիրում են պորտֆելի դիվերսիֆիկացման առավելությունները՝ առանձնացնելով ներդրումային տասը տարբեր կատեգորիաներ։ Արդյունքները ցույց են տալիս, որ անշարժ գույքը, ապրանքները և բարձր եկամտաբերությամբ պարտատոմսերը առավել մեծ արժեք են հաղորդում բաժնետոմսերի, պարտատոմսերի և կանխիկ միջոցների ավանդական ակտիվների խառնուրդին։ Ակտիվների դասերի այսպիսի լայն ընդգրկմամբ ուսումնասիրություն նախկինում չի կատարվել, ոչ թե կապիտալի շուկայի սպասումները որոշելու և միջին-դիսպերսիոն վերլուծություն իրականացնելու համատեքստում, ոչ էլ գլոբալ շուկայական պորտֆելը գնահատելու առումով:

Դոսվեյկը, Լամը և Սվինկելսը (2019 թվական) ցույց են տալիս, որ գլոբալ շուկայական պորտֆելը 1960-ից 2017 թվականներին տարեկան 4,45% բարդ իրական եկամտաբերություն է ապահովել 11,2% ստանդարտ շեղումով։ 1960-ից 1979 թվականների գնաճային ժամանակաշրջանում գլոբալ շուկայական պորտֆելի բարդ իրական եկամտաբերությունը կազմել է տարեկան 3,24%, մինչդեռ 1980-ից 2017 թվականների դիսինֆլյացիոն ժամանակաշրջանում այն կազմել է տարեկան 6,01%։ Ռեցեսիաների ընթացքում միջին եկամտաբերությունը կազմել է տարեկան -1,96%, իսկ ընդլայնումների ժամանակ՝ տարեկան 7,72%։ 1960-ից 2017 թվականների ընթացքում միջին ներդրողի պարգևը խնայողների կողմից վաստակած անռիսկային տոկոսադրույքից 3,39% կետով բարձր բարդ եկամտաբերությունն է:

Արդյունավետության ցուցանիշներ

ՄաքԳուիգանը նկարագրել է 1983-1993 թվականներին կատարողականի ամենաբարձր քառորդում գտնվող ֆոնդերի ուսումնասիրությունը: 1993-2003 թվականների երկրորդ չափման ժամանակահատվածում ֆոնդերի միայն 28.57%-ն է մնացել ամենաբարձր քառորդում: Ֆոնդերի 33.33%-ը իջել է երկրորդ քառորդ: Մնացած ֆոնդերը իջել են երրորդ կամ չորրորդ քառորդ:

Փաստորեն, ցածր արժեքը կատարողականի ավելի հուսալի ցուցանիշ էր: Ջոն Բոգլը նշել է, որ խոշոր կապիտալիզացիայի խառը ֆոնդերի հնգամյա կատարողականի տվյալների ուսումնասիրությունը ցույց է տվել, որ ամենացածր արժեքի քառորդ ֆոնդերն ունեցել են լավագույն կատարողականը, իսկ ամենաբարձր արժեքի քառորդ ֆոնդերն՝ ամենավատ կատարողականը:

Եկամտի և ռիսկի փոխզիջում

Ակտիվների բաշխման պլանավորման մեջ պորտֆելում բաժնետոմսերի և պարտատոմսերի քանակի վերաբերյալ որոշումը շատ կարևոր որոշում է: Պարզապես բաժնետոմսեր գնելը, կարող է հետագայում խուճապային վաճառքի հանգեցնել, այսինքն կարևոր է գտնել ճիշտ հավասարակշռությունը:

Կանխատեսվող 10-ամյա կուտակային եկամտաբերությունը գնաճից հետո (բաժնետոմսերի եկամտաբերությունը տարեկան 8%, պարտատոմսերի եկամտաբերությունը տարեկան 4.5%, գնաճը տարեկան 3%)
80% բաժնետոմս / 20% պարտատոմս	52%
70% բաժնետոմս / 30% պարտատոմս	47%
60% բաժնետոմս / 40% պարտատոմս	42%
50% բաժնետոմս / 50% պարտատոմս	38%
40% բաժնետոմս / 60% պարտատոմս	33%
30% բաժնետոմս / 70% պարտատոմս	29%
20% բաժնետոմս / 80% պարտատոմս	24%

Աղյուսակները ցույց են տալիս, թե ինչու է ակտիվների բաշխումը կարևոր։ Այն որոշում է ներդրողի ապագա եկամտաբերությունը

Ընթերցանության նյութեր

• Ibbotson, R. G. (2010) ‘The Importance of Asset Allocation’, Financial Analysts Journal, 66(2), pp. 18–20. .
• Brennan, Michael J.; Schwartz, Eduardo S.; Lagnado, Ronald (1997). «Strategic asset allocation». Journal of Economic Dynamics and Control. 21 (8–9): 1377–1403. doi:10.1016/S0165-1889(97)00031-6. ISSN 0165-1889.
• Meucci, Attilio (2005). Risk and Asset Allocation. Springer Finance (1 ed.). Springer Berlin, Heidelberg. էջեր XXVI, 532. doi:10.1007/978-3-540-27904-4. ISBN 978-3-540-22213-2.
• Canner, Niko; Mankiw, N. Gregory; Weil, David N. (1994 թ․ սեպտեմբեր). «An Asset Allocation Puzzle». NBER Working Paper Series. National Bureau of Economic Research (4857). doi:10.3386/w4857.
• Perold, Andre F., and William F. Sharpe. 1988. “Dynamic Strategies for Asset Allocation.” Financial Analysts Journal 44 (1): 16–27. .
• Hensel, C. R., Ezra, D. D. and Ilkiw, J. H. (1991) ‘The Importance of the Asset Allocation Decision’, Financial Analysts Journal, 47(4), pp. 65–72. .
• Tütüncü, R., Koenig, M. Robust Asset Allocation. Ann Oper Res 132, 157–187 (2004).
• Lee, W. (2000). Theory and Methodology of Tactical Asset Allocation. Frank J. Fabozzi Series. Wiley. ISBN 9781883249724.
• Richard O. Michaud, Tongshu Ma, Efficient Asset Management: A Practical Guide to Stock Portfolio Optimization and Asset Allocation., The Review of Financial Studies, Volume 14, Issue 3, 1 July 2001, Pages 901–904,
• Jacquier, E. and Marcus, A. J. (2001) ‘Asset Allocation Models and Market Volatility’, Financial Analysts Journal, 57(2), pp. 16–30. .
• Welsch, R. E. and Zhou, X. (2007) “Application of Robust Statistics to Asset Allocation Models”, REVSTAT-Statistical Journal, 5(1), pp. 97–114. .
• Kaplan, P.D. (2012). Asset-Allocation Models Using the Markowitz Approach. In Frontiers of Modern Asset Allocation, P.D. Kaplan (Ed.).
• Gibson, R. C. (2000). Asset Allocation: Balancing Financial Risk. McGraw-Hill Library of Investment & Finance. McGraw-Hill Education. ISBN 9780071378017.
• Galloppo, G. (2021). Asset Allocation Strategies for Mutual Funds: Evaluating Performance, Risk and Return. Springer International Publishing. ISBN 9783030761288.
• Blake, David, Bruce N. Lehmann, and Allan Timmermann. “Asset Allocation Dynamics and Pension Fund Performance.” The Journal of Business 72, no. 4 (1999): 429–61. .
• Bajeux‐Besnainou, Isabelle, James V. Jordan, and Roland Portait. “Dynamic Asset Allocation for Stocks, Bonds, and Cash.” The Journal of Business 76, no. 2 (2003): 263–87. .
• Comer, George. “Hybrid Mutual Funds and Market Timing Performance.” The Journal of Business, vol. 79, no. 2, 2006, pp. 771–97. JSTOR, . Accessed 10 Apr. 2025.
• Handa, Puneet, and Ashish Tiwari. “Does Stock Return Predictability Imply Improved Asset Allocation and Performance? Evidence from the U.S. Stock Market (1954–2002).” The Journal of Business 79, no. 5 (2006): 2423–68. .
• Gerard, Bruno, and Guojun Wu. “How Important Is Intertemporal Risk for Asset Allocation?” The Journal of Business 79, no. 4 (2006): 2203–41. .
• Markowitz, Harry (1952). «Portfolio Selection». Journal of Finance. 7 (1): 77–91. doi:10.2307/2975974.
• Sharpe, William F. (1964). «Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk». Journal of Finance. 19 (3): 425–442. doi:10.2307/2977928.
• Brinson, Gary P.; Hood, L. Randolph; Beebower, Gilbert L. (1986). «Determinants of Portfolio Performance». Financial Analysts Journal. 42 (4): 39–44. doi:10.2469/faj.v42.n4.39.
• Campbell, John Y.; Chan, Yeung Lewis; Viceira, Luis M. (2003). «A Multivariate Model of Strategic Asset Allocation». Journal of Financial Economics. 67 (1): 41–80. doi:10.1016/S0304-405X(02)00242-3.
• Doeswijk, Ronald; Lam, Treo; Swinkels, Laurens (2014). «Strategic Asset Allocation: The Global Multi-Asset Market Portfolio 1959–2011». Financial Analysts Journal. 70 (2): 26–41. doi:10.2469/faj.v70.n2.1.
• Markowitz, H. M. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7 (1), 77–91.
• Sharpe, W. F. (1964). Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk. The Journal of Finance, 19 (3), 425–442.
• Brinson, G. P., Hood, L. R., & Beebower, G. L. (1986). Determinants of Portfolio Performance. Financial Analysts Journal, 42 (4), 39–44.
• Black, F., & Litterman, R. (1992). Global Portfolio Optimization. Financial Analysts Journal, 48 (5), 28–43.
• Wachter, J. A. (2010). Asset Allocation. Annual Review of Financial Economics, 2, 175–206.
• Kinlaw, W., Kritzman, M. P., Turkington, D., & Markowitz, H. M. (2021). Asset Allocation: From Theory to Practice and Beyond. Wiley. 978-1119817710
• Faber, M. T. (2015). Global Asset Allocation: A Survey of the World's Top Asset Allocation Strategies. Mebane Faber. 978-0988679924
• Fabozzi, F. J., Kolm, P. N., Pachamanova, D. A., & Focardi, S. M. (2007). Robust Portfolio Optimization and Management. Wiley. 978-0471921226
• Elton, E. J., & Gruber, M. J. (2007). Modern Portfolio Theory and Investment Analysis (7th ed.). John Wiley & Sons. 978-0470050828
• Faber, M. T., & Richardson, E. W. (2011). The Ivy Portfolio: How to Invest Like the Top Endowments and Avoid Bear Markets. Wiley. 978-0470284896
• Markowitz, Harry (1952). «Portfolio Selection». Journal of Finance. 7 (1): 77–91. doi:10.2307/2975974.
• Sharpe, William F. (1964). «Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk». Journal of Finance. 19 (3): 425–442. doi:10.2307/2977928.
• Fama, Eugene F.; French, Kenneth R. (1993). «Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds». Journal of Financial Economics. 33 (1): 3–56. doi:10.1016/0304-405X(93)90023-5.
• Bodie, Zvi; Kane, Alex; Marcus, Alan J. (2007). «The Asset Allocation Decision». Investments (textbook chapter adapted). ISBN 978-0073530703.
• Litterman, Robert (2003). «Modern Investment Management: An Equilibrium Approach». Journal of Portfolio Management. 30 (1): 5–18. doi:10.3905/jpm.2003.319904.
• Bodie, Zvi; Kane, Alex; Marcus, Alan J. (2014). Investments (10th ed.). McGraw-Hill Education. ISBN 978-0077861674.
• Litterman, Robert (2003). Modern Investment Management: An Equilibrium Approach. Wiley. ISBN 978-0471124108.
• Ibbotson, Roger G.; Kaplan, Paul D. (2000). Does Asset Allocation Policy Explain 40, 90, or 100 Percent of Performance?. Financial Analysts Journal (compiled in various texts).
• Elton, Edwin J.; Gruber, Martin J.; Brown, Stephen J.; Goetzmann, William N. (2014). Modern Portfolio Theory and Investment Analysis (9th ed.). Wiley. ISBN 978-1118469941.
• Qian, Edward E. (2016). Risk Parity Fundamentals. CRC Press. ISBN 978-1498738798.

Արտաքին հղումներ

• Asset allocation performance
• Model portfolios for buy and hold index investors
• Calculator for determining allocation of retirement assets, and related risk questionnaire
• Calculator which determines future asset mix based on differing growth rates and contributions
• Is 60/40 dead? An asset allocation method hits hard times at Encyclopædia Britannica
• Is it time to rebalance your retirement portfolio? at Encyclopædia Britannica
• Portfolio diversification: What investors need to know at Encyclopædia Britannica
• What investment types can I use to build a diversified portfolio? at Encyclopædia Britannica