Աբելի ինտեգրալ

Աբելի ինտեգրալ, հանրահաշվական ֆունկցիայի ինտեգրալ հետևյալ տեսքով.

$~\int \limits _{z_{0}}^{z_{1}}R(z,w)dz~~~(1),$,

որտեղ՝ $~R(z,w)$ -ը ցանկացած ռացիոնալ ֆունկցիա է $~z$ և $~w$ փոփոխականներով, որոնք կապված են այս հավասարմամբ՝

$~F(z,w)=a_{0}(z)w^{n}+a_{1}(z)w^{n-1}+\cdots +a_{n}(z)=0~~~(2).$

որտեղ $~z$ -ը կարող է ընդունել ամբողջ արժեքներ՝ $~a_{j}(z),j=0,1,\cdots ,n$։

Գրականություն

• Спрингер Дж. Глава 10 // Введение в теорию римановых поверхностей / Пер. с англ.. — М., 1960.
• Чеботарев Н. Г. Глава 8,9 // Теория алгебраических функций. — М.։ Л., 1948.
• Bliss G. A. Algebraic functions. — N. Y., 1966.

Տես նաև

• Հանրահաշվական ֆունկցիա