Տետրաեդր

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Տետրաեդր

Տետրաեդրը 5 կանոնավոր բազմանիստերից մեկն է։ Այն իրենից ներկայացնում է կանոնավոր բազմանիստ, որի բոլոր նիստերը կանոնովոր եռանկյուններ են և յուրաքանչյուր գագաթից դուրս է գալիս 3 նիստ։ Տետրաեդրն ունի 4 գագաթ, 4 նիստ, 6 կող։

Էյլերի բանաձևը տետրաեդրի համար[խմբագրել]

Ըստ Էյլերի բանաձևի, ցանկացած բազմանիսի համար գագաթների թվին գումարենք նիստերի թիվը և հանենք կողմերի թիվը կստանանք 2։

4 + 4 - 6 = 2
2 = 2

Տետրաեդրի ծավալը[խմբագրել]

Տետրաեդրի գագաթի կոորդինատներն են ~ \mathbf{r}_1 (x_1,y_1,z_1), ~ \mathbf{r}_2 (x_2,y_2,z_2), ~ \mathbf{r}_3 (x_3,y_3,z_3), ~ \mathbf{r}_4 (x_4,y_4,z_4), որնք հավասար են։

~ V = \frac16
\begin{vmatrix}
1 & x_1 & y_1 & z_1 \\
1 & x_2 & y_2 & z_2 \\
1 & x_3 & y_3 & z_3 \\
1 & x_4 & y_4 & z_4
\end{vmatrix}

Հղումներ[խմբագրել]