Տասներկուանկյուն

Կանոնավոր տասներկուանկյուն

Տասներկուանկյուն էջը Վիքիպահեստում

Տասներկուանկյուն (հունարեն՝ δώδεκα — տասներկու և հունարեն՝ γωνία — անկյուն), բազմանկյուն 12 անկյուններով ու 12 կողմերով։ Սովորաբար, կանոնավոր տասներկուանյանը, այսինքն, այն տասներկուանկյանը, որն ունի հավասար կողմեր ու հավասար անկյուններ (դոդեկագոնի բոլոր անկյունները 150° են), անվանում են դոդեկագոն։ Որոշ երկրներում կանոնավոր տասներկուանկյան ձևն օգտագործում են մետաղադրամներում։

Կանոնավոր տասներկուանկյուն

a կողմով կանոնավոր տասներկուանկյան մակերեսը որոշվում է այս բանաձևով՝

${\begin{aligned}A&=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}&\simeq 11.19615242\,a^{2}.\end{aligned}}$

Կամ արտագծված շրջանագծի R շառավղով՝

$A=6\sin \left({\frac {\pi }{6}}\right)R^{2}=3R^{2}.$

Կամ ներգծված շրջանագշի r շառավղով՝

${\begin{aligned}A&=12\tan \left({\frac {\pi }{12}}\right)r^{2}=12\left(2-{\sqrt {3}}\right)r^{2}&\simeq 3.2153903\,r^{2}.\end{aligned}}$

Մետաղադրամներ

Բրիտանական երեքպենսանոցն ունի կանոնավոր տասներկուանկյան տեսք

Կարկինի ու քանոնի օգնությամբ դոդեկագոնի կառուցման սխեման

Գաուս-Վանցելի թեորեմի համաձայն, կանոնավոր տասներկուայնկյունը հնարավոր է կառուցել միայն իկարկինի ու քանոնի օգնությամբ՝

Արտաքին հղումներ

• Դոդեկագոն MathWorld-ում
• Dodecagon (12-gon)

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Տասներկուանկյուն» հոդվածին։

Վիքիբառարան

Ընթերցե՛ք «տասներկուանկյուն» բառի բացատրությունը Հայերեն Վիքիբառարանում։