Վիդեման-Ֆրանցի օրենք

Վիդեման-Ֆրանցի օրենք, ֆիզիկական օրենք, ըստ որի՝ մետաղներում ջերմահաղորդականության գործակցի (կամ ջերմահաղորդականության թենզորի) և տեսակարար էլեկտրահաղորդականության (կամ հաղորդականության թենզորի) հարաբերությունը ուղիղ համեմատական է ջերմաստիճանին^[1]։ Փորձերի հիման վրա 1853 թվականին ստացել են գերմանացի ֆիզիկոսներ Գ․ Վիդեմանը (G․ Wiedemann, 1826-1899 թթ.) և Ռ․ Ֆրանցը (R․ Franz, 1827-1902 թթ.), ով 1853 թ․ հայտնեց, որ այդ հարաբերությունը տարբեր մետաղների համար նույն ջերմաստիճանում մոտավորապես նույն արժեքն ունի^[2]։

Նկարագրությունը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Վիդեման-Ֆրանցի օրենքի համաձայն, ոչ շատ ցածր ջերմաստիճաններում մետաղների ջերմահաղորդականության (α) և էլեկտրահաղորդականության (σ) գործակիցների հարաբերությունը համեմատական է բացարձակ ջերմաստիճանին՝

{\frac {\alpha }{\sigma }}=LT

,

ընդ որում համեմատաբանության Լ գործակիցը, որը չափել է Լյուդվիգ Լորենցը 1882 թ., ունիվերսալ հաստատուն է և նույնն է բոլոր մետաղների համար։ Այն կոչվում է Լորենցի թիվ, իսկ Վիդեման-Ֆրանցի օրենքը երբեմն անվանում են Վիդեման-Ֆրանց-Լորենցի օրենք։

Էլեկտրական հաղորդականության և ջերմոահաղորդականության փոխադարձ կապը բացատրվում է այն փաստով, որ մետաղներում այդ երկու հատկություններն էլ պայմանավորված են ազատ էլեկտրոնների շարժումով։

Ջերմահաղորդականության գործակիցը աճում է մասնիկների միջին արագության աճի հետ, քանի որ արագանում է էներգիայի հաղորդումը։ Էլեկտրահաղորդականությունը, ընդհակառակը, նվազում է, քանի որ մասնիկների մեծ արագությունների դեպքում բախումներն էապես դժվարացնում են էներգիայի փոխադրումը։

Կիրառելով գազերի դասական կինետիկական տեսությունը, Պաուլ Դրուդեն ստացավ $L$ գործակցի արժեքը.

L=3\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}\approx 2{,}22\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,\Omega \,K^{-2}}

,

որտեղ $k$ -ն Բոլցմանի հաստատունն է, $e$ -ն՝ էլեկտրոնի լիցքը։

Սկզբնական հաշվարկում Դրուդեն սխալվեց երկու անգամ, ընդ որում ստանալով մեծության ճիշտ կարգը։ Փաստացի, դասական վիճակագրությունը տալիս է

L={\frac {3}{2}}\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}\approx 1{,}11\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,\Omega \,K^{-2}}

արդյունքը։ Փորձի հետ լավ համաձայնեցվող արժեք $L$ գործակցի համար ստացավ Զոմմերֆելդը.

L={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}\approx 2{,}47\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,\Omega \,K^{-2}}

:

Վիդեման֊-Ֆրանցի օրենքը ազատ էլեկտրոնների տեսության հաղթանակը դարձավ։

Ցածր ջերմաստիճանների դեպքը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Էլեկտրոնային գազի մոդելի վրա հիմնված տեսությունն ապացուցում է L=α/σT հարաբերության հաստատունության օրենքը։ Այսպես, էլեկտրոնային գազի խիստ այլասերման դեպքում L=π²/3 (k_B/e)² (k_B-ն Բոլցմանի հաստատունն է, e-ն՝ էլեկտրոնի լիցքը), և դրա թվային արժեքը՝ L= 2.45×10⁻⁸ վտ·օմ·աստ⁻², ճիշտ համընկնում է փորձի արդյունքներին։ Ճշգրիտ հաշվումները ցույց են տվել, որ α-ի և σ-ի կապը կախված չէ իմպուլսային տարածությունում իզոէներգիական մակերևույթների մանրամասն ձևից և ուղղակի հետևանք է այն ենթադրության, որ երկու պրոցեսներն էլ (ջերմահաղորդականության և էլեկտրահաղորդականության) բնութագրվում են ռելաքսացիայի միևնույն ժամանակով։ Այդ իսկ պատճառով ցածր ջերմաստիճաններում (T<θ, θ-ն Դեբայի ջերմաստիճանն է) մաքուր մետաղներում, որտեղ լիցքակիրների ցրումը պայմանավորված է ֆոնոններով, Վիդեման-Ֆրանցի օրենքը խախտվում է (նկատվում է Լ-ի նվազում)։ Սակայն շատ ցածր ջերմաստիճաններում, երբ ցրումը հիմնականում պայմանավորվում է ստատիկ բյուրեղային արատներով, α/σT հարաբերությունը նորից ճշգրիտ որոշվում է Լորենցի թվով։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

↑ Jones, William; March, Norman H. (1985). Theoretical Solid State Physics. Courier Dover Publications. ISBN 0-486-65016-2.
↑ Franz, R.; Wiedemann, G. (1853). «Ueber die Wärme-Leitungsfähigkeit der Metalle». Annalen der Physik (German). 165 (8): 497–531. Bibcode:1853AnP...165..497F. doi:10.1002/andp.18531650802.{{cite journal}}: CS1 սպաս․ չճանաչված լեզու (link)

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Калашников С. Г., Электричество. — 6-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 624 с — ISBN 5-9221-0312-1;
Сивухин Д. В., Общий курс физики. В 5 т. Т III. Электричество. — М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2004. — 654 с — ISBN 5-9221-0227-3.
Ашкрофт Н., Мермин Н., Физика твердого тела.

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 11, էջ 423)։

[1] Jones, William; March, Norman H. (1985). Theoretical Solid State Physics. Courier Dover Publications. ISBN 0-486-65016-2.

[2] Franz, R.; Wiedemann, G. (1853). «Ueber die Wärme-Leitungsfähigkeit der Metalle». Annalen der Physik (German). 165 (8): 497–531. Bibcode:1853AnP...165..497F. doi:10.1002/andp.18531650802.{{cite journal}}: CS1 սպաս․ չճանաչված լեզու (link)

[1]

[2]