Ջուր, գազ և էլեկտրականություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Ջուր, գազ և էլեկտրականություն, դասական մաթեմատիկական գլուխկոտրուկ, կոչվում է նաև Երեք կոմունալ ծառայությունների խնդիր կամ Երեք խրճիթների խնդիր։ Գլուխկոտրուկը բացատրված է ստորև.

Ենթադրենք, հարթության(կամ սֆերայի) մեջ կա 3 խրճիթ, որոնցից ամեն մեկը պետք է միացված լինի ջրի, գազի, և էլեկտրականության ընկերություններին: Օգտագործել երրորդ հարթություն արգելվում է: Հնարավո՞ր է արդյոք ստեղծել բոլոր 9 կապերը առանց կապերի հատման?

Այս խնդիրն աբստրակտ մաթեմատիկական հանելուկ է, որը սահմանում է այնպիսի խոչընդոտներ, որոնք չէին հանդիպի գործնական ճարտարագիտական իրավիճակում։

Պատմություն[խմբագրել]

Հենրի Դուդնեն նշում է, որ խնդիրը «հին է ինչպես բլուրները, շատ ավելի հնօրյա քան էլեկտրական լուսավորությունը, քան անգամ ջեռուցման գազը»։ Այս խնդրի տեսությունը տալիս է Կուլլմանը, ով նույնպես նշում է խնդրի շատ հին լինելու փաստը:

Լուծում[խմբագրել]

Պատասխանը վերը նշված հարցին «ոչ» է: Հնարավոր չէ միացնել բոլոր երեք խրճիթները կոմունալ ծառայություններին առանց կապերի հատման:

Թոմսենի գրաֆը կամ K3,3


Ընդհանրացումներ[խմբագրել]

K3,3Թորոյդալ է, որը նշանակում է, որ այն կարող է ներդրվել երկրաչափական մարմնի՝ Թոռուսի վրա: Այս խնդրի պարագայում դա նշանակում է, որ խնդիրը կարելի է լուծել հարթության (կամ սֆերայի) մեջ երկու անցք փորելով և միացնելով նրանց խողովակով: Այդ դեպքում կկարողանանք լուծել խնդիրը առանց կապերի հատումների, սակայն կփոխենք տարածության հատկությունները:

Տես նաև[խմբագրել]

Արտաքին հղումներ[խմբագրել]