Նավիե-Ստոքսի հավասարում

Հոծ միջավայրի մեխանիկա
Պահպանման օրենքներ Էներգիայի Զանգվածի Իմպուլսի
Հոծ միջավայրի մեխանիկա Լարվածություն Դեֆորմացիա Առաձգականություն Պլաստիկություն Ծռում
Հիդրոմեխանիկա Հեղուկներ Մակերևութային լարվածություն Մազական երևույթներ
Առաձգականության տեսություն Ռեոլոգիա Մածառաձգականություն Ֆեռոմագնիսական հեղուկ
Հավասարումներ Անխզելիության հավասարում Էյլերի հավասարում Նավիե-Ստոքսի հավասարում Դիֆուզիայի հավասարում Հուկի օրենք
Գիտնականներ Բեռնուլի Բոյլ Կոշի Սեզար Էյլեր Գեյ-Լյուսակ Հուկ Պասկալ Նյուտոն Նավիե Ստոքս

Նավիե–Ստոքսի բանաձևի հիման վրա կառուցված 3D գրաֆիկ

Նավիե-Ստոքսի հավասարում (Լ. Նավիեի և Ջ. Ստոքսի անունով), մածուցիկ հեղուկի (գազի) շարժման դիֆերենցիալ հավասարում։ Անսեղմելի ($\rho =const$ խտությամբ) և չտաքացվող ($T=const$ ջերմաստիճանով) հեղուկի համար Նավիե-Ստոքսի հավասարում ուղղանկյուն կոորդինատական համակարգում տրվում է 3 հավասարումների համակարգով (բերվում է միայն մեկը, մյուս երկուսը ստացվում են՝ $x$-ը փոխարինելով $y$-ով, $y$-ը՝ $z$-ով, $z$-ը՝ $x$-ով).

${\frac {\partial v_{x}}{\partial t}}+v_{x}{\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}+v_{y}{\frac {\partial v_{x}}{\partial y}}+v_{z}{\frac {\partial v_{x}}{\partial z}}=x-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial x}}+\nu {\Delta }^{2}V_{x}$ $\qquad (1)$

Այստեղ $t$-ն ժամանակն է, $x,y,z$-ը հեղուկի մասնիկի կոորդինատներն են, $v_{x},v_{y},v_{z}$-ը՝ մասնիկի ($v$) արագության պրոյեկցիաներն են. $\nu ={\frac {\mu }{\rho }}$ -ն՝ մածուցիկության կինեմատիկական գործակիցն է, $\Delta$-ն՝ Լապլասի օպերատորը, $p$-ն՝ ճնշումը, $X,Y,Z$-ը ծավալային ուժի պրոյեկցիաները։ Համակարգը փակ լինելու համար 1-ին հավասարմանը միացնում են նաև անխզելիության հավասարումը, որն անսեղմելի հեղուկի համար ունի՝

$\theta ={\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}=0$, $\qquad (2)$

տեսքը։ Այս երկու հավասարումների ինտեգրման համար տրվում են սկզբնական և եզրային պայմաններ։ Նավիե-Ստոքսի հավասարումը կիրառում են իրական գազերի և հեղուկների շարժումն ուսումնասիրելիս, ընդ որում հիմնականում սահմանափակվում են մոտավոր լուծումներով։

Տես նաև

• Անխզելիության հավասարում
• Հազարամյակի մրցանակային խնդիրներ

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 195)։