Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադա

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայի պատկերանիշը

Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադան (ՄՄՕ) (անգլերեն՝ International Mathematical Olympiad (IMO)) տարեկան վեց-հարցանոց, 42-միավորով մաթեմատիկական օլիմպիադա է նախահամալսարանական աշակերտների համար, և Գիտության Միջազգային Օլիմպիադաներից ամենահինը։[1] Առաջին ՄՄՕ-ն տեղի է ունեցել 1959 թվականին՝ Ռումինիայում։ Դրանից հետո տեղի է ունեցել ամեն տարի, բացի 1980-ին։ Մոտավորապես 90 երկիր, մինչև 6 աշակերտներից բաղկացած խմբեր[2] են ուղարկում մեկ վեահսկիչի, մեկ պատգամավորական ղեկավար և դիտորդների հետ։[3]

Պարունակությունը լինում է չափազանց դժվար նախահաշվումային խնդիրներից մինչև մաթեմատիկական այնպիսի ճյուղեր, որոնք սովորաբար դպրոցում և հաճախ նույնիսկ համալսարանում չեն դասավանդվում, ինչպես պրոյեկտիվ և բարդ երկրաչափություն, ֆունկցիոնալ հավասարումներ և լավ-հիմնավորված թվերի տեսություն, որոնք պետք ունեն թեորեմների ընդարձակ ծանոթության։ Հաշվումը, նրանով հանդերձ, որ պատասխանների մեջ թույլատրված է, երբեք պահանջված չէ, քանի որ կա այն սկզբունքը, ըստ որի՝ ամեն մարդ մաթեմատիկայի հիմնական հասկացությամբ պետք է հասկանա խնդիրները, նույնիսկ եթե նրանց պատասխանները շատ ավելի գիտություն են պահանջում։ Այս սկզբունքի հովանավորողները հավատացած են, որ դա թույլատրում է ավելի շատ համընդհանուրություն և սադրանք՝ ստեղծելու նրբագեղ, խաբող ձևով հեշտ երևացող խնդիրներ, որոնք այնումենայնիվ պահանջում են հնարագիտության որոշակի մակարդակ։

Մասնակիցների ընտրության ձևը տարբեր է տարբեր երկրներում, բայց ընդհանրապես բաղկացած է մի շարք քննություններից, որոնցից ամեն փուլում անցնում են ավելի քիչ աշակերտներ։ Մրցողների վերին տոկոսը ստանում է մրցանակներ։ Խմբերը պաշտոնապես ընդունված չեն. մասնակիցները մրցում են անձնապես, իսկ ոչ-պաշտոնապես ավանդ է դարձել խմբերի միավորների գումարը համեմատելը՝ քան անձերինը։[4] Մասնակիցները պետք է 20 տարեկանից ցածր լինեն, և ոչ մի երրորդային հիմնարկությունում գրանցված չլինեն։ Ըստ այս կանոնների, ամեն անձ կարող է քանի անգամ մասնակցել ՄՄՕ-ին։[5]

Բովանդակություն

Պատմություն [խմբագրել]

Առաջին ՄՄՕ-ն տեղի է ունեցել Ռումինիայում 1959 թվականին։ Դրանից հետո նա կայացել է ամեն տարի բացի 1980-ից։ Այդ տարի ՄՄՕ-ն չեղարկվեց Մոնղոլիայի մեջ ներքին գժտության պատճառով:[6] Նախնապես դա ստեղծվել էր արևելյան Եվրոպայի երկների համար, որոնք Վարշավա Պայմանագրի մասն էին կազմում՝ Խորհրդային Միության ազդեցության տակ, բայց հետզհետե այլ երկներ էլ միացան:[2] Այս արևելյան սկիզբի պատճառով, նախնական ՄՄՕ-ները միայն արևելյան Եվրոպայի երկրներում էին կազմակերպվում, բայց հետո տարածվեծին նաև այլ ազգերում:[7]

Աղբյուրները նախնական հյուրընկալ քաղաքների մասին տարբեվում են։ Դա որոշ չափով կարող է նրա համար լինել, որ առաջնորդները ընդհանրապես աշակերներից բավականին հեռու են տեղավորվում, և որոշ չափով էլ նրա համար, որ մրցույթից հետո աշակերտները միշտ նույն քաղաքում չեն մնում, ՄՄՕ-ի մնացած ընթացքում։ Նաև նախնական գրված ժամանակաթվերն են տարբեր, քանի որ առաջնորդներն նախքան աշակերտներն են տեղ հասնում, և վերջնական ՄՄՕ-ներում՝ Խորհրդակցական Խորհուրդն էլ նախքան առաջնորդներն է տեղ հասնում:[8]

Կառուցվածք [խմբագրել]

Մրցույթը պարունակում է վեց խնդիրներ, և ամեն խնդիր արժե 7 միավոր, այդպիսով ընդհանուր միավորների գումարը կազմելով 42 նիշ։ Մանրահաշվիչներ չեն թույլատրվում։ Քննությունը տևում է երկու օր՝ մրցողներն ամեն օր ունեն 4.5 ժամ՝ երեք խնդիր վճռելու համար։ Խնդիրները միջնակարգի մաթեմատիկայի տարբեր գավառներից են, ինչպես՝ երկրաչափություն, թվերի տեսություն, հանրահաշիվ, և կոմբինատորիկա, և ոչ մի բարձր մաթեմատիկայի իմացություն չեն պահանջում, ինչպիսին են հաշվումը և վերլուծումը։ Պատասխանները ընդհանրապես կարճ և տարրական են։ Այնուամենայնիվ, նրանք ընդհանրապես թաքցված են, պատասխանների գտնելու ընթացքը դժվարացնելու համար։ Ականավորապես օգտագործվում են հանրահաշվային անհավասարումները, կոմպլեքս թվերը, և կառույցների վրա հիմնված երկրաչափական խնդիրները:

Ամեն մասնակից երկիր բացի հյուրընկալից կարող են խնդիրներ առաջարկել Խնդիրների Ընտրության Կոմիտեին, որը հյուրընկալ երկրից է լինում, որը խնդիրների թիվը քչացնում է մի կարճ ցանկի։ Խմբերի առաջնորդները մրցողներից մի քանի օր առաջ են մուտք գործում հյուրընկալ երկիր, և կազմում ՄՄՕ ժյուրին, որը պատասխանատու է մցույթի բոլոր պաշտոնական որոշումների համար, ինչպես նաև կարճ ցանկից վեց խնդիրներ ընտրելը։ Քանի որ առաջնորդները նախքան մրզողներն են խնդիրներն իմանում, նրանք խստորեն հեռու և դիտողության տակ են պահվում:

Ընտրության ընթացքը [խմբագրել]

Մի երկրաչափության հարց ԱՄՆ-ի ընտրության մրցույթից՝ Գտնել մուգ մասի մակերեսը:

ՄՄՕ-ի ընտրության ընթացքը երկրից երկիր տաբեր է լինում։ Որոշ երկրներում ինչպես արևելյան Ասիայում, ընտրության ընթացքը պարունակում է մի շարք դժվար հարցեր՝ ՄՄՕ-ի մակարդակի։ Չինացի մասնակիցները մի կեմփից են անցնում, որը տևում է մարտի 16-ից մինչև ապրիլի 2-ը:[9] Մյուսներում, ինչպես ԱՄՆ-ում և Պարսկաստանում, մասնակիցները մի շարք տարբեր մրցույթներից են անցնում, որոնք աստիճանաբար դժվարանում են։ ԱՄՆ և Պարսկաստանի վերջին փուլի ընտրվածները նաև մի կեմփ են ունենում, Չինաստանի նման, որից հետո ամենաուժեղներն են ընտրվում:[10]

Նախկին Խորհրդային Միության և մյուս արևելյան Եվրոպայի ընտրության ընթացքն այն է եղել, որ մի խումբ է ընտրել մի քանի տարի նախքան մրցույթը, և նրան հատուկ դաստիարակություն մատուցվել մրցույթի համար։ Սակայն այս ձևի օգտագործումն արդեն որոշ երկրներում դադարեցվել է:[11]

Մրցանակները [խմբագրել]

Մասնակիցները դասվում են ըստ իրենց անձնական միավորների՝

  • Ամենաքիչ թվանշանը, որ պետք է ոսկե, արժաթե կամ բրոնզե մեդալ ստանալու համար որոշվում է ըստ մոտավորապես 1:2:3 հարաբերության:
  • Այն մասնակիցները, որ մեդալ չեն ստանում, սակայն գոնե մի խնդիրի վրա 7 նիշ են ստանում, ստանում են մեծարգո նշում:[12]
  • Հատուկ մրցանակներ կարող են պարգևատրվել արտասովոր նրբագեղություն կամ խնդիրի լավ ընդհանրացման համար։ Դրանք վերջին անգամներին տրվել են 2005, 1995, և 1988 թվականներին, բայց ավելի հաճախակի էին մինչև վաղ 1980-ականները:[13]

Այն կանոնը, որ ամենաշատը մասնակիցների կեսն են մեդալ տանում կոտրվում է այն պահին, երբ դրան հետևել պատճառ է դառնում շատ ավելի քիչ քան կեսը մեդալ ստանան։ Դա վերջին անցամ կոտրվել է 2006-ին, երբ կամ 188-ն էին մեդալ ստանում, և կամ 253-ը՝ 498 մասնակիցներից:«47-րդ Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայի արդյունքները (անգլերեն)»։ http://imo2006.dmfa.si/results_itd.html։ </ref>

Ներկա և ապագա ՄՄՕ-ները [խմբագրել]

Հայաստանը Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայում [խմբագրել]

Հայաստանը առաջին անգամ մասնակցել Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայում 1992 թվականից։ 1993-2008 թվականների ժամանակաշրջանում նա ընդհանուր առմամբ արժանացել է 1 ոսկե, 9 արժաթե, և 35 բրոնզե մեդալների և 23 մեծարգո նշումների: Հայաստանի ներկա Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայի տեղեկական պատասխանատուն Նաիրի Սեդրակյանն է:[17][18]

Քանիերորդ Օլիմպիադա Տարի Վայր Մասնակիցների թիվ Հայ մասնակիցների թիվ Հայաստանի դաս Ոսկի Արծաթ Բրոնզ Մեծարգո նշում
34 1993 Ստամբուլ, Թուրքիա 413 6 28/73 1 1 0 0
35 1994 Հոնկոնգ, Հոնկոնգ 385 5 32/69 0 0 4 1
36 1995 Տորոնտո, Կանադա 412 6 32/73 0 2 1 1
37 1996 Մումբայ, Հնդկաստան 424 6 34/75 0 0 1 3
38 1997 Մառ դել Պլատա, Արգենտինա 460 6 34/82 0 0 3 1
39 1998 Տայպեյ, Տայվան 419 6 26/76 0 2 2 0
40 1999 Բուխարեստ, Ռումինիա 450 6 39/81 0 0 3 0
41 2000 Թաեջոն, Հարավային Կորեա 461 6 20/82 0 2 3 0
42 2001 Վաշինգտոն, ԱՄՆ 473 5 53/83 0 0 2 0
43 2002 Գլազգո, Անգլիա 479 6 67/84 0 0 0 1
44 2003 Տոկիո, Ճապոնիա 457 6 43/82 0 0 3 2
45 2004 Աթենք, Հունաստան 486 6 36/85 0 0 4 1
46 2005 Մեռիդա, Մեքսիկա 513 6 33/91 0 0 5 0
47 2006 Լյուբլյանա, Սլովենիա 498 6 36/90 0 1 1 4
48 2007 Հանոյ, Վիետնամ 520 6 48/93 0 1 1 4
49 2008 Մադրիդ, Իսպանիա 535 6 66/97 0 0 0 4
50 2009 Բրեմեն, Գերմանիա 565 6 64/104 0 0 2 1
51 2010 Աստանա, Ղազախստան 523 6 61/97 0 0 1 3

Աղբյուրներ [խմբագրել]

  1. ↑ «Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադա (անգլերեն)»։ http://olympiads.win.tue.nl/imo/։ 
  2. ↑ 2,0 2,1 «Ավելի ՄՄՕ փաստեր (անգլերեն)»։ http://imo.wolfram.com/morefacts.html։ 
  3. ↑ «Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադա 2001-ը Աքամայ Հիմնադրամի ներքո բացվում է այսօր Վաշինգտոնում»։ http://www.akamai.com/html/about/press/releases/2001/press_070401.html։ 
  4. ↑ Թոնի Գարդիներ (7-21-92)։ «33-րդ Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադան (անգլերեն)»։ Բիրմինգհամի Համալսարան։ http://www.imo-register.org.uk/1992-report.html։ 
  5. ↑ «Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադան (անգլերեն)» (PDF)։ AMC։ http://www.maths.otago.ac.nz/home/schools/gifted_children/olympiad.pdf։ 
  6. ↑ (Նոյեմբեր 1985)։ «Օլիմպիադաների Պատմական Պատկերը՝ ԱՄՆ և Միջազգային (անգլերեն)»։ Հատ. 16, Նօ. 5։ The College Mathematics Journal։ էջ 330-335
  7. ↑ «Սինգապուր Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայի կայք էջը»։ Սինգապուրի Մաթեմատիկական Հասարակություն։ http://sms.math.nus.edu.sg/Simo/Simo.aspx։ 
  8. ↑ «Նորվեգացի աշակերտները Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայում (անգլերեն)»։ http://blog.medallia.com/2006/07/norwegian_students_in_internat.html։ 
  9. ↑ Չեն, Վանգ: Անձնական հարցազրույց: փետրվարի 19, 2008.
  10. ↑ «Ամերիկայի Մաթեմատիկական Մրցույթները (անգլերեն)»։ http://www.unl.edu/amc/։ 
  11. ↑ Դեյվիդ Ս. Հանթ։ «ՄՄՕ 1997 (անգլերեն)»։ Ավստրալիական Մաթեմատիկական Հասարակություն։ http://www.austms.org.au/Gazette/1997/Nov97/hunt.html։ 
  12. ↑ «Մեդալներն ինչպես են որոշվում (անգլերեն)»։ http://imo.wolfram.com/scores/howmedals.html։ 
  13. ↑ «ՄՄՕ '95-ի կանոնները»։ http://olympiads.win.tue.nl/imo/imo95/imo95reg.html։ 
  14. ↑ «2009 ՄՄՕ»։ http://www.imo-official.org/year_info.aspx?year=2009։ 
  15. ↑ «2010 ՄՄՕ»։ http://www.imo-official.org/year_info.aspx?year=2010։ 
  16. ↑ «2011 ՄՄՕ»։ http://www.amt.canberra.edu.au/amocprog.html։ 
  17. ↑ «Հայաստանի Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայի ընդհանուր արդյունքները»։ http://www.imo-official.org/country_info.aspx?code=ARM։ Վերցված է 2009-04-22։ 
  18. ↑ «Հայաստանի Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայի դասումը»։ http://www.imo-official.org/country_team_r.aspx?code=ARM։ Վերցված է 2009-04-22։ 

Արտաքին հղումներ [խմբագրել]

Ստացված է «http://hy.wikipedia.org/w/index.php?title=Մաթեմատիկայի_Միջազգային_Օլիմպիադա&oldid=1155446» էջից