Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադա

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայի պատկերանիշը

Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադան (ՄՄՕ) (անգլերեն՝ International Mathematical Olympiad (IMO)) տարեկան վեց հարցանոց, 42-միավորով մաթեմատիկական օլիմպիադա է դպրոցականների համար, և Գիտության Միջազգային Օլիմպիադաներից ամենահինը։[1] Առաջին ՄՄՕ-ն տեղի է ունեցել 1959 թվականին՝ Ռումինիայում։ Դրանից հետո տեղի է ունեցել ամեն տարի, բացի 1980-ից։ Մոտավորապես 90 երկիր, մինչև 6 աշակերտներից բաղկացած խմբեր[2] են ուղարկում մեկ վերահսկիչի, մեկ պատգամավորական ղեկավարի և դիտորդների հետ։[3]

Օլիմպիադայի տարբերակի բաղկացած է լինում ինչպես չափազանց դժվար նախահաշվումային խնդիրներից, այնպես էլ մաթեմատիկայի այնպիսի ճյուղերի խնդիրներից, որոնք սովորաբար դպրոցում և հաճախ նույնիսկ համալսարանում չեն դասավանդվում, ինչպիսիք են, օրինակ, պրոյեկտիվ և բարդ երկրաչափությունները, ֆունկցիոնալ հավասարումները և լավ-հիմնավորված թվերի տեսությունը: Լուծման համար երբեմն պետք է մի շարք թեորեմների խոր իմացություն։ Հաշվումը, նրանով հանդերձ, որ պատասխանների մեջ թույլատրված է, երբեք պահանջված չէ, քանի որ կա այն սկզբունքը, ըստ որի՝ ամեն մարդ մաթեմատիկայի հիմնական գիտելիքներով պետք է հասկանա խնդիրները, նույնիսկ եթե նրանց լուծումները շատ ավելի գիտելիք են պահանջում։ Այս սկզբունքի հովանավորողները հավատացած են, որ դա թույլատրում է ավելի շատ համընդհանուրություն և սադրանք՝ ստեղծելու նրբագեղ, խաբող ձևով հեշտ երևացող խնդիրներ, որոնք այնուամենայնիվ պահանջում են հնարագիտության որոշակի մակարդակ։

Մասնակիցների ընտրության ձևը տարբեր է տարբեր երկրներում, բայց ընդհանրապես բաղկացած է մի շարք քննություններից, որոնցից ամեն հերթական փուլ են անցնում ավելի քիչ աշակերտներ։ Մրցողների վերին տոկոսը ստանում է մրցանակներ։ Խմբերը պաշտոնապես ընդունված չեն. մասնակիցները մրցում են անձնապես, իսկ ոչ-պաշտոնապես ավանդույթ է դարձել խմբերի միավորների գումարը համեմատելը՝ քան անձանցը։[4] Մասնակիցները պետք է 20 տարեկանից ցածր լինեն, և ոչ մի երրորդային հիմնարկությունում գրանցված չլինեն։ Ըստ այս կանոնների, ամեն անձ կարող է մի քանի անգամ մասնակցել ՄՄՕ-ին։[5]

Պատմություն[խմբագրել]

Առաջին ՄՄՕ-ն տեղի է ունեցել Ռումինիայում 1959 թվականին։ Դրանից հետո այն կայացել է ամեն տարի բացի 1980-ից։ Այդ տարի ՄՄՕ-ն չեղարկվեց Մոնղոլիայի մեջ ներքին գժտության պատճառով։[6] Նախնապես դա ստեղծվել էր արևելյան Եվրոպայի երկների համար, որոնք Վարշավա Պայմանագրի մասն էին կազմում՝ Խորհրդային Միության ազդեցության տակ, բայց հետզհետե այլ երկրներ էլ միացան։[2] Այս արևելյան սկզբի պատճառով, նախնական ՄՄՕ-ները միայն արևելյան Եվրոպայի երկրներում էին կազմակերպվում, բայց հետո տարածվեցին նաև այլ երկրներում։[7]

Աղբյուրները նախնական հյուրընկալ քաղաքների մասին տարբերվում են։ Դրա պատճառը, որոշ չափով, կարող է այն լինել, որ առաջնորդները ընդհանրապես աշակերներից բավականին հեռու են տեղավորվում, և որոշ չափով էլ այն, որ մրցույթից հետո աշակերտները միշտ նույն քաղաքում չեն մնում, ՄՄՕ-ի մնացած ընթացքում։ Նաև նախնական գրված ժամանակաթվերն են տարբեր, քանի որ առաջնորդները նախքան աշակերտներն են տեղ հասնում, և վերջնական ՄՄՕ-ներում՝ Խորհրդակցական Խորհուրդն էլ նախքան առաջնորդներն է տեղ հասնում։[8]

Կառուցվածք[խմբագրել]

Մրցույթը պարունակում է վեց խնդիրներ, և ամեն խնդիր արժե 7 միավոր, այդպիսով ընդհանուր միավորների գումարը կազմելով 42 նիշ։ Մանրահաշվիչներ չեն թույլատրվում։ Քննությունը տևում է երկու օր՝ մրցողներն ամեն օր ունեն 4.5 ժամ՝ երեքական խնդիր լուծելու համար։ Խնդիրները միջնակարգ մաթեմատիկայի տարբեր բնագավառներից են, ինչպիսիք են՝ երկրաչափություն, թվերի տեսություն, հանրահաշիվ, և կոմբինատորիկա, և բարձրագույն մաթեմատիկայի իմացություն չեն պահանջում, ինչպիսիք են վերլուծական երկրաչափությունըը և մաթեմատիկական անալիզը։ Պատասխանները ընդհանրապես կարճ և տարրական են։ Այնուամենայնիվ, նրանք ընդհանրապես թաքցված են, պատասխանների գտնելու ընթացքը դժվարացնելու համար։ Հաճախակի օգտագործվում են հանրահաշվային անհավասարումները, կոմպլեքս թվերը, և կառուցումների վրա հիմնված երկրաչափական խնդիրները։

Ամեն մասնակից երկիր բացի հյուրընկալից կարող են խնդիրներ առաջարկել Խնդիրների Ընտրության Կոմիտեին, որը հյուրընկալ երկրից է լինում, որը խնդիրների թիվը քչացնում է մի կարճ ցանկի։ Խմբերի առաջնորդները մրցողներից մի քանի օր առաջ են մուտք գործում հյուրընկալ երկիր, և կազմում ՄՄՕ ժյուրին, որը պատասխանատու է ինչպես մրցույթի բոլոր պաշտոնական որոշումների, այնպես էլ կարճ ցանկից վեց խնդիրներ ընտրելու համար։ Քանի որ առաջնորդները նախքան մրցույթը իմանում են խնդիրները, նրանք մրցողներից հեռու և դիտողության տակ են պահվում։

Ընտրության ընթացքը[խմբագրել]

Մի երկրաչափության հարց ԱՄՆ-ի ընտրության մրցույթից՝ գտնել մուգ մասի մակերեսը:

ՄՄՕ-ի ընտրության ընթացքը երկրից երկիր տաբեր է լինում։ Որոշ երկրներում ինչպես արևելյան Ասիայում, ընտրության ընթացքը պարունակում է մի շարք դժվար հարցեր՝ ՄՄՕ-ի մակարդակի։ Չինացի մասնակիցները մի կեմփից են անցնում, որը տևում է մարտի 16-ից մինչև ապրիլի 2-ը։[9] Մյուսներում, ինչպես ԱՄՆ-ում և Պարսկաստանում, մասնակիցները մի շարք տարբեր մրցույթներից են անցնում, որոնք աստիճանաբար դժվարանում են։ ԱՄՆ և Պարսկաստանի վերջին փուլի ընտրվածները ևս մի կեմփ են ունենում, Չինաստանի նման, որից հետո ամենաուժեղներն են ընտրվում։[10]

Նախկին Խորհրդային Միության և մյուս արևելյան Եվրոպայի ընտրության ընթացքն այն է եղել, որ մրցող խումբը ընտրվել մի քանի տարի նախքան մրցույթը, և մասնակիցներին հատուկ դաստիարակություն մատուցվել մրցույթի համար։ Սակայն այս ձևի օգտագործումն արդեն որոշ երկրներում դադարեցվել է։[11]

Մրցանակները[խմբագրել]

Մասնակիցները դասվում են ըստ իրենց անձնական միավորների՝

  • Ամենաքիչ թվանշանը, որ պետք է ոսկե, արժաթե կամ բրոնզե մեդալ ստանալու համար որոշվում է մոտավորապես ըստ 1:2:3 հարաբերության։
  • Այն մասնակիցները, ովքեր մեդալ չեն ստանում, սակայն գոնե մի խնդիրի համար 7 միավոր են ստանում, ստանում են գովասանագիր։[12]
  • Հատուկ մրցանակներ կարող են պարգևատրվել լուծման արտասովոր նրբագեղության կամ խնդրի լավ ընդհանրացման համար։ Դրանք վերջին անգամները տրվել են 2005, 1995, և 1988 թվականներին, բայց ավելի հաճախակի էին մինչև վաղ 1980-ականները։[13]

Այն կանոնը, որ ամենաշատը մասնակիցների կեսն են մեդալ ստանում կոտրվում է այն պահին, երբ դրան հետևելը պատճառ է դառնում շատ ավելի քիչ քան կեսը մեդալ ստանան։ Դա վերջին անցամ կոտրվել է 2006-ին, երբ կամ 188-ն էին մեդալ ստանում, և կամ 253-ը՝ 498 մասնակիցներից։«47-րդ Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայի արդյունքները (անգլերեն)»։ http://imo2006.dmfa.si/results_itd.html։ </ref>

Ներկա և ապագա ՄՄՕ-ները[խմբագրել]

Հայաստանը Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայում[խմբագրել]

Հայաստանը առաջին անգամ մասնակցել Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայում 1992 թվականին։ 1993-2008 ժամանակաշրջանում այն ընդհանուր առմամբ արժանացել է 1 ոսկե, 9 արժաթե, և 35 բրոնզե մեդալների և 23 գովասանագրերի։ Հայաստանի ներկա Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայի տեղեկատվական պատասխանատուն Նաիրի Սեդրակյանն է։[17][18]

Օլիմպիադայի համարը Տարի Վայր Մասնակիցների թիվ Հայ մասնակիցների թիվ Հայաստանի դաս Ոսկի Արծաթ Բրոնզ Գովասանագիր
34 1993 Ստամբուլ, Թուրքիա 413 6 28/73 1 1 0 0
35 1994 Հոնկոնգ, Հոնկոնգ 385 5 32/69 0 0 4 1
36 1995 Տորոնտո, Կանադա 412 6 32/73 0 2 1 1
37 1996 Մումբայ, Հնդկաստան 424 6 34/75 0 0 1 3
38 1997 Մառ դել Պլատա, Արգենտինա 460 6 34/82 0 0 3 1
39 1998 Տայպեյ, Տայվան 419 6 26/76 0 2 2 0
40 1999 Բուխարեստ, Ռումինիա 450 6 39/81 0 0 3 0
41 2000 Թաեջոն, Հարավային Կորեա 461 6 20/82 0 2 3 0
42 2001 Վաշինգտոն, ԱՄՆ 473 5 53/83 0 0 2 0
43 2002 Գլազգո, Անգլիա 479 6 67/84 0 0 0 1
44 2003 Տոկիո, Ճապոնիա 457 6 43/82 0 0 3 2
45 2004 Աթենք, Հունաստան 486 6 36/85 0 0 4 1
46 2005 Մեռիդա, Մեքսիկա 513 6 33/91 0 0 5 0
47 2006 Լյուբլյանա, Սլովենիա 498 6 36/90 0 1 1 4
48 2007 Հանոյ, Վիետնամ 520 6 48/93 0 1 1 4
49 2008 Մադրիդ, Իսպանիա 535 6 66/97 0 0 0 4
50 2009 Բրեմեն, Գերմանիա 565 6 64/104 0 0 2 1
51 2010 Աստանա, Ղազախստան 523 6 61/97 0 0 1 3

Աղբյուրներ[խմբագրել]

  1. «Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադա (անգլերեն)»։ http://olympiads.win.tue.nl/imo/։ 
  2. 2,0 2,1 «Ավելի ՄՄՕ փաստեր (անգլերեն)»։ http://imo.wolfram.com/morefacts.html։ 
  3. «Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադա 2001-ը Աքամայ Հիմնադրամի ներքո բացվում է այսօր Վաշինգտոնում»։ http://www.akamai.com/html/about/press/releases/2001/press_070401.html։ 
  4. Թոնի Գարդիներ (7-21-92)։ «33-րդ Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադան (անգլերեն)»։ Բիրմինգհամի Համալսարան։ http://www.imo-register.org.uk/1992-report.html։ 
  5. «Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադան (անգլերեն)» (PDF)։ AMC։ http://www.maths.otago.ac.nz/home/schools/gifted_children/olympiad.pdf։ 
  6. (Նոյեմբեր 1985)։ «Օլիմպիադաների Պատմական Պատկերը՝ ԱՄՆ և Միջազգային (անգլերեն)»։ Հատ. 16, Նօ. 5։ The College Mathematics Journal։ էջ 330-335
  7. «Սինգապուր Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայի կայք էջը»։ Սինգապուրի Մաթեմատիկական Հասարակություն։ http://sms.math.nus.edu.sg/Simo/Simo.aspx։ 
  8. «Նորվեգացի աշակերտները Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայում (անգլերեն)»։ http://blog.medallia.com/2006/07/norwegian_students_in_internat.html։ 
  9. Չեն, Վանգ: Անձնական հարցազրույց: փետրվարի 19, 2008.
  10. «Ամերիկայի Մաթեմատիկական Մրցույթները (անգլերեն)»։ http://www.unl.edu/amc/։ 
  11. Դեյվիդ Ս. Հանթ։ «ՄՄՕ 1997 (անգլերեն)»։ Ավստրալիական Մաթեմատիկական Հասարակություն։ http://www.austms.org.au/Gazette/1997/Nov97/hunt.html։ 
  12. «Մեդալներն ինչպես են որոշվում (անգլերեն)»։ http://imo.wolfram.com/scores/howmedals.html։ 
  13. «ՄՄՕ '95-ի կանոնները»։ http://olympiads.win.tue.nl/imo/imo95/imo95reg.html։ 
  14. «2009 ՄՄՕ»։ http://www.imo-official.org/year_info.aspx?year=2009։ 
  15. «2010 ՄՄՕ»։ http://www.imo-official.org/year_info.aspx?year=2010։ 
  16. «2011 ՄՄՕ»։ http://www.amt.canberra.edu.au/amocprog.html։ 
  17. «Հայաստանի Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայի ընդհանուր արդյունքները»։ http://www.imo-official.org/country_info.aspx?code=ARM։ Վերցված է 2009-04-22։ 
  18. «Հայաստանի Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայի դասումը»։ http://www.imo-official.org/country_team_r.aspx?code=ARM։ Վերցված է 2009-04-22։ 

Արտաքին հղումներ[խմբագրել]