Հիպերերկրաչափական շարք

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Հիպերերկրաչափական շարք՝

տեսքի շարք, երկրաչափական պրոգրեսիայի ընդհանրացումն է։ Հիպերերկրաչափական շարքը իմաստ ունի, երբ -ն զրո կամ բացասական ամբողջ թիվ չէ։ Հիպերերկրաչափական շարքը զուգամետ է դեպքում, իսկ եթե նաև՝

, ապա զուգամետ է նաև դեպքում և տեղի ունի Գաուսի բանաձևը՝

,

որտեղ -ը գամմա ֆունկցիան է։ դեպքում հիպերերկրաչափական շարքով որոշվող անալիտիկ ֆունկցիան կոչվում է հիպերերկրաչափական ֆունկցիա, որը կարևոր դեր է խաղում դիֆերենցիալ հավասարումների տեսությունում։ Հիպերերկրաչափական շարք առաջին անգամ ուսումնասիրել է Լ. Էյլերը (1778 թվականին), ապա, ավելի հանգամանորեն, Կ. Գաուսը (1813 թվականին)։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 6, էջ 416