Հարրոդ-Դոմարի մոդել

Հարրոդ-Դոմարի մոդել, տնտեսական աճի քեյնսյան մոդել։ Այն օգտագործվում է տնտեսության զարգացման մեջ, որպեսզի բացահայտվի տնտեսական աճի տեմպերը խնայողության ու կապիտալի արտադրողականության տեսանկյունից։ Մոդելը իրարից անկախ մշակել են Ռոյ Հարրոդը 1939^[1] և Եվսեյ Դոմարը 1946 թվականներին^[2], սակայն նմանատիպ մոդել մշակել էր Գուստավ Կասսելը^[3], դեռևս 1924 թվականին։ Հարրոդ-Դոմարի մոդելը նախորդի էկզոգեն աճի մոդելն է^[4]։

Նեոդասական տնտեսագետները պնդում էին Հարրոդ-Դոմարի մոդելի թերությունները^[5], հիմնականում լուծման անկայունությունը, սակայն 1950-ական թվականներին սկսվեց ակադեմիական երկխոսություն, որի միջոցով էլ ստեղծվեց Սոլոուի-Սվանի մոդելը^[6]^[7]։

Մաթեմատիկական ֆորմալիզմ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ենթադրենք Y-ը արտադրանքն(թողարկում) է, ինչը եկամուտ է բերում, K-ն կապիտալն է, S-ը խնայողությունն է, s-ը խնայողությունների գործակիցն է, I- ներդրումներն են։ δ կապիտալի ամորտիզացիայի գործակիցն է. Ըստ Հարրոդ-Դոմարի մոդելի կարելի է կատարել հետևյալ ենթադրությունները․

$\ Y=f(K)$	1։ Արտադրանքը կապիտալի շուկայի ֆունկցիա
$\ {\frac {dY}{dK}}=c\Rightarrow {\frac {dY}{dK}}={\frac {Y}{K}}$	2։ Կապիտալի հաստատուն սահմանային արտադրողականության դեպքում կապիտալի միջին արտադրողականությունը կամ կապիտալահատույցը նույնպես հաստատուն է
$\ f(0)=0$	3։ Կապիտալը անհրաժեշտ է արտադրանքի համար
$\ sY=S=I$	4։ Խնայողությունների գործակցի և արտադրանքի արտադրյալը հավասար է խնայողություններին, որն էլ հավասար է ներդրումներին
$\ \Delta \ K=I-\delta \ K$	5։ Կապիտալը փոփոխությունը հավասար է հիմնական կապիտալի ամորտիզացիայի ներդրումների պակասին

Արտադրանքի տնտեսական աճի շեղումը․

{\begin{aligned}&c={\frac {dY}{dK}}={\frac {Y(t+1)-Y(t)}{K(t)+sY(t)-\delta \ K(t)-K(t)}}\\[8pt]&c={\frac {Y(t+1)-Y(t)}{sY(t)-\delta \ {\frac {dK}{dY}}Y(t)}}\\[8pt]&c(sY(t)-\delta \ {\frac {dK}{dY}}Y(t))=Y(t+1)-Y(t)\\[8pt]&cY(t)\left(s-\delta \ {\frac {dK}{dY}}\right)=Y(t+1)-Y(t)\\[8pt]&cs-c\delta \ {\frac {dK}{dY}}={\frac {Y(t+1)-Y(t)}{Y(t)}}\\[8pt]&s{\frac {dY}{dK}}-\delta \ {\frac {dY}{dK}}{\frac {dK}{dY}}={\frac {Y(t+1)-Y(t)}{Y(t)}}\\[8pt]&sc-\delta \ ={\frac {\Delta Y}{Y}}\end{aligned}}

4-րդ և 5-րդ ենթադրությունների հիման վրա կարող ենք որոշել կապիտալի աճի տեմպը

\ {\dot {K}}={\frac {I}{K}}-\delta \ =s{\frac {Y}{K}}-\delta \

\ \Rightarrow {\dot {Y}}=sc-\delta \

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

↑ Harrod, Roy F. (1939). «An Essay in Dynamic Theory». The Economic Journal. 49 (193): 14–33. JSTOR 2225181.
↑ Domar, Evsey (1946). «Capital Expansion, Rate of Growth, and Employment». Econometrica. 14 (2): 137–147. JSTOR 1905364.
↑ Cassel, Gustav (1967) [1924]. «Capital and Income in the Money Economy». The Theory of Social Economy (PDF). New York: Augustus M. Kelley. էջեր 51–63.
↑ Hagemann, Harald (2009). «Solow's 1956 Contribution in the Context of the Harrod-Domar Model». History of Political Economy. 41 (Suppl 1): 67–87. doi:10.1215/00182702-2009-017.
↑ Scarfe, Brian L. (1977). «The Harrod Model and the 'Knife Edge' Problem». Cycles, Growth, and Inflation: A Survey of Contemporary Macrodynamics. New York: McGraw-Hill. էջեր 63–66. ISBN 0-07-055039-5.
↑ Sato, Ryuzo (1964). «The Harrod-Domar Model vs the Neo-Classical Growth Model». The Economic Journal. 74 (294): 380–387. JSTOR 2228485.
↑ Solow, Robert M. (1994). «Perspectives on Growth Theory». Journal of Economic Perspectives. 8 (1): 45–54. doi:10.1257/jep.8.1.45. JSTOR 2138150.

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ackley, Gardner (1961). «Economic Growth: The Problem of Capital Accumulation». Macroeconomic Theory. New York: Macmillan. էջեր 505–535.
Brems, Hans (1967). «The One-Country Harrod–Domar Model of Growth». Quantitative Economic Theory: A Synthetic Approach. New York: Wiley. էջեր 426–435.
Cochrane, James L.; Gubins, Samuel; Kiker, B. F. (1974). «Economic Growth (I)». Macroeconomics: Analysis and Policy. Glenview: Scott, Foresman and Co. էջեր 328–353. ISBN 0-673-07639-3.
Hardwick, Philip; Khan, Bahadur; Langmead, John (1982). An Introduction to Modern Economics. London: Longman. էջեր 388–391. ISBN 0-582-44051-3.
Lindauer, John (1976). Macroeconomics (Third ed.). New York: Wiley. էջեր 325–332. ISBN 0-471-53572-9.

[1] Harrod, Roy F. (1939). «An Essay in Dynamic Theory». The Economic Journal. 49 (193): 14–33. JSTOR 2225181.

[2] Domar, Evsey (1946). «Capital Expansion, Rate of Growth, and Employment». Econometrica. 14 (2): 137–147. JSTOR 1905364.

[3] Cassel, Gustav (1967) [1924]. «Capital and Income in the Money Economy». The Theory of Social Economy (PDF). New York: Augustus M. Kelley. էջեր 51–63.

[4] Hagemann, Harald (2009). «Solow's 1956 Contribution in the Context of the Harrod-Domar Model». History of Political Economy. 41 (Suppl 1): 67–87. doi:10.1215/00182702-2009-017.

[5] Scarfe, Brian L. (1977). «The Harrod Model and the 'Knife Edge' Problem». Cycles, Growth, and Inflation: A Survey of Contemporary Macrodynamics. New York: McGraw-Hill. էջեր 63–66. ISBN 0-07-055039-5.

[6] Sato, Ryuzo (1964). «The Harrod-Domar Model vs the Neo-Classical Growth Model». The Economic Journal. 74 (294): 380–387. JSTOR 2228485.

[7] Solow, Robert M. (1994). «Perspectives on Growth Theory». Journal of Economic Perspectives. 8 (1): 45–54. doi:10.1257/jep.8.1.45. JSTOR 2138150.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]