Կոմպլեքս հարթություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Կոմպլեքս Հարթություն

Կոմպլեքս հարթություն, հարթություն, որի վրա պատկերվում են կոմպեքս թվերը։ z=(a, b)=a+ib կոմպլեքս թվի պատկերը դեկարտյան հարթության վրա a աբսցիս և b օրդինատ ունեցող M(a, b) կետն է (z-ը կոչվում է M կետի աֆիքս և հաճախ կետը նույնացվում է իր աֆիքսի հետ)։ z=0 թվին համապատասխանեցվում է հարթության սկզբնակետը։ Աբսցիսների առանցքը կոչվում է իրական առանցք, իսկ օրդինատներինը՝ կեղծ առանցք։ Այսպիսով, փոխմիարժեք համապատասխանություն է ստեղծվում բոլոր z— a+ ib կոմպլեքս թվերի C բազմության և կոմպլեքս հարթությունյան կետերի բազմության միջև, ինչպես նաև C բազմության և այն ազատ վեկտորների բազմության միջև, որոնց պրոյեկցիաները աբսցիսների և օրդինատների առանցքների վրա համապատասխանաբար հավասար են a-ի և b-ի։ C հարթությանը միացնելով z= ∞ կետը, ստացվում է C փակ հարթությունը կամ ընդլայնված կոմպլեքսհարթություն։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբանական տարբերակը վերցված է Հայկական սովետական հանրագիտարանից, որի նյութերը թողարկված են Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) թույլատրագրի ներքո։ CC-BY-SA-icon-80x15.png