Կեպլերի ուղեծրի էլեմենտներ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Կեպլերյան ուղեծրի էլեմենտները (նկ. 1)
Էլիպսի մասերը (նկ. 2)

Կեպլերի ուղեծրի էլեմենտներ կամ Կեպլերի էլեմենտներ, ուղեծրի վեց էլեմենտներ, որոնք բնութագրում են երկնային մարմնի տեղը տարածության մեջ երկու մարմինների խնդրի մեջ՝

Առաջին երկուսը բնութագրում են ուղեծրի ձևը, երրորդը, չորրորդը և հինգերորդը՝ ուղեծրի հարթության կողմնորոշումը բազային կոորդինատային համակարգում, և վեցերորդը՝ մարմնի դիրքը ուղեծրում։

Մեծ կիսաառանցք[խմբագրել]

    1rightarrow.png Հիմնական հոդված ՝ Մեծ կիսաառանցք

Մեծ կիսաառանց, էլիպսի հիմնական առանցքի կեսն է |AB| (նկ. 2 նշված է a). Շրջանագծի մասնավոր դեպքում մեծ կիսաառանցքը հավասար է շրջանագծի շառավղին։ Աստղագիտության մեջ բնութագրում է երկնային մարմնի միջին հեռավորությունը ֆոկուսից։

Էքսցենտրիսիտետ[խմբագրել]

    1rightarrow.png Հիմնական հոդված ՝ Էքսցենտրիսիտետ

Էքսցենտրիսիտետ (նշանակվում է «e» կամ «ε»), կոնական հատույթի թվային բնութագիրն է, որը ցույց է տալիս նրա շեղման աստիճանը շրջանագծից։

Էքսցենտրիսիտետը բնութագրում է ուղեծրի «սեղմվածությունը»։ Այն նկարագրվում է հետևյալ բանաձևով՝

\varepsilon = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}, որտեղ b — փոքր կիսաառանցքն է (տես նկ. 2)

Ուղեծրի արտաքին տեսքերը կարելի է բաժանել հինգ խմբերի՝

Թեքում[խմբագրել]

    1rightarrow.png Հիմնական հոդված ՝ Ուղեծրի թեքում
A — Մարմին
B — Կենտրոնական մարմին
C — Հաշվարկի հարթություն
D — Ուղեծրի հարթություն
i — Թեքում

Ուղեծրի թեքում (թեքում, ուղեծրի թեքվածություն), երկնային մարմնի ուղեծրի հարթության և հաշվարկի հարթության (բազային հարթության) միջև ընկած անկյունն է։

Սովորաբար նշանակվում է i (անգլ.՝ inclination բառից)։ Թեքումը չափվում է աստիճաններով։

Եթե 0<i<90°, ապա երկնային մարմնի շարժումը անվանում են ուղիղ
Եթե 90°<i<180°, ապա երկնային մարմնի շարժումը անվանում են հակադարձ

Պերիկենտրոնի արգումենտ[խմբագրել]

    1rightarrow.png Հիմնական հոդված ՝ Պերիկենտրոնի արգումենտ

Պերիկենտրոնի արգումենտ, որոշվում է որպես անկյուն որն ընկած է ձգողության կենրոնից ծագող հանգույցին և պերիկենտրոնին ուղղված վեկտորների միջև։ Հաշվարկվում է ձգողության կենտրոնից արբանյակի պտույտի ուղղությամբ, սովորավար լինում է 0°-ից մինչև 360°։ Ծագող հանգույցի որոշման համար ընտրում են մի հարթություն (այսպես կոչված բազային), որը պարունակում է ձգողության կենտրոնը։ Սովորաբար, որպես բազային հարթություն ընտրում են խավարածրի հարթությունը (մոլորակների, գիսաստղերի, աստերոիդների դեպքում), կամ հասարակածի հարթությունը մոլորակների արբանյակների դեպքում։

Էկզոմոլորակների և կրկնակի աստղերի դեպքում բազային հարթություն են ընդունում նկարի հարթությունը, այն հարթությունը որը հատում է աստղը և ուղղահայաց է նրա Երկրից դիտման ճառագայթին։ Էկզոմոլորակի ուղեծիրը ընդհանուր առմամբ հատում է այս հարթությունը երկու կետերում։ Այն կետը երբ մարմինը հատում է նկարի հարթությունը մոտենալով դիտողին համարում են ուղեծրի ծագման հանգույց, իսկ այն կետը երբ մարմինը հատում է նկարի հարթությունը հեռանալով դիտողից անվանում են անկման հանգույց։ Այս դեպքում պերիկենտրոնի արգումենտը հաշվարկվում է ձգողության կենրոնից ժամացույցի սլաքին հակառակ։

Նշանակվում է՝ \omega\,\!։

Ծագման հանգույցի երկայնություն[խմբագրել]

    1rightarrow.png Հիմնական հոդված ՝ Ծագման հանգույցի երկայնություն

Ծագման հանգույցի երկայնությունը ուղեծրի հիմնական էլեմենտներից մեկն է, որը օգտագործվում է ուղեծրի հարթության մաթեմատիկական կողմնորոշման ժամանակ բազային հարթության նկատմամբ։ Չափվում է որպես անկյուն բազային հարթության մեջ, որը ընկած է զրոյական կետին ուղղված բազային վեկտորի և ծագող հանգույցին ուղղված վեկտորի միջև, որում ուղեծիրը հատում է բազային հարթությունը հարավից հյուսիս ուղղությամբ։ Արեգակի շուրջ պտտվող մարմինների համար բազային հարթությունն է խավարածրի հարթությունը, իսկ զրոյական կետը՝ Խոյի առաջին կետը (գարնանային գիշերահավասար); անկյունը չափվում է զրոյական կետի ուղղությունից ժամացույցի սլաքին հակառակ։

Ծագման հանգույցի երկայնությունը նշանակվում է ☊, կամ Ω։

Միջին անոմալիա[խմբագրել]

Անիմացիա, որը ցույց է տալիս իրական անոմալիան, էքսցենտրիկ անոմալիան, միջին անոմալիան և Կեպլերի հավասարման լուծումը։
Անոմալիաներ (նկ. 3)

Միջին անոմալիա, միջին շարժման հարաբերությունն է պերիկենտրոնի անցումից հետո ընկած ժամանակահատվածին այն մարմնի համար, որը շարժվում է ուղեծրով առանց արտաքին ազդեցությունների։ Այսպես, միջին անոմալիան դա անկյունային հեռավորությունն է այն հիպոթետիկ մարմնի պերիկենտրոնից, որը շարժվում է հաստատուն անկյունային արագությամբ, որը հավասար է միջին շարժմանը։

Նշանակվում է M (անգլ.՝ mean anomaly արտահայտությունից)։

Աստղային դինամիկայում միջին անոմալիան M\,\! հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևերով՝

M = M_0 + n(t-t_0)\,\!

որտեղ՝

Կամ Կեպլերի հավասարումով՝

M=E - e \cdot \sin E\,\!

որտեղ՝

  • E\,\! - էքսցենտրիկ անոմալիան է (E նկ. 3-ում),
  • e\,\! - էքսցենտրիսիտետը։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել]

Տես նաև[խմբագրել]