Իկոսաեդր

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Իկոսաեդր
Իկոսաեդր
Տիպ Կանոնավոր բազմանիստ
Կող [[Հավասարակողմ եռանկյուն]
Նիստեր 20
Կողեր 30
Բարձրություն 12
Մի գագաթից դուրս եկող նիստեր 5
Մակերևույթի մակերես S=5a^2\sqrt3
Ծավալ V=\begin{matrix}{5\over12}\end{matrix}(3+\sqrt5)a^3
Ներգծյալ շրջանագծի շառավիղ r=\begin{matrix}{1\over{4\sqrt3}}\end{matrix}(3+\sqrt5)a
Արտագծյալ շրջանագծի շառավիղ R=\begin{matrix}{1\over4}\end{matrix}\sqrt{2(5+\sqrt5)}a
Սիմետրիայի խումբ Икосаэдрическая (Ih)

Իկոսաեդր (հունարենից ico՝ քսան և hedra՝ նիստ) Մակերես՝ S, ծավալ V կող a,

Մակերես՝ S=5a^2\sqrt3

Ծավալ՝ V=\begin{matrix}{5\over12}\end{matrix}(3+\sqrt5)a^3

Արտագծյալ շրջանագծի շառավիղ՝ r=\begin{matrix}{1\over{4\sqrt3}}\end{matrix}(3+\sqrt5)a

Ներգծյալ շրջանագծի շառավիղ՝ R=\begin{matrix}{1\over4}\end{matrix}\sqrt{2(5+\sqrt5)}a

Հասկացություն իկոսաեդրի մասին[խմբագրել]

Կանոնական ուռուցիկ բազմանիստ, որը կազմված է 20 կանոնավոր եռանկյուններից [1]: 12 գագաթներից յուրաքանչյուրը գագաթ է հանդիսանում 5 հավասարակողմ եռանկյունների համար, այդ իսկ պատճառով գագաթի անկյուննների գումարը 300 է: Իկոսաեդրն ունի 30 կող: Ինչպես այլ կանոնական բազմանիստերը իկոսաեդրի կողերը ևս ունեն հավասար երկարություններ, իսկ նիստերը՝ հավասար մակերեսներ: Իկոսաեդրն ունի 15 համաչափության առանցք, որոնցից յուրաքանչյուրն անցնւում է հակադիր զուգահեռ կողերի միջնակետերով: Համաչափության առանցքների հատման կետը հանդիսանում է նրա համաչափության կենտրոն:

Իկոսաեդրի փռվածքը

Համաչափության հարթությունները նույնպես 15-ն են: Համաչափության հարթություններն անցնում են նույն հարթության մեջ գտնվով 4 գագաթներով և հակադիր զուգահեռ կողերի միջնակետերով:

Իկոսաեդրը քիմիայում[խմբագրել]

«Բնությունը խոսում է մաթեմատիկայի լեզվով. Այդ լեզվի տառերն են շրջանագծերը, եռանկյունները և այլ մաթեմատիկական պատկերները»: (Գալիլեո Գալիլեյ) Բնության մեջ հանդիպում են օբյեկտներ, որոնցում առկա է համաչափության 3-րդ աստիճանը: Հայտնի են, օրինակ, վիրուսներ, որոնց պարկիկը (կլաստեր) ունի իկոսաեդրի ձև: Ֆուլերենի հայտնագործությունը, որի մոլեկուլը С60 բանաձևն ունի, նույնպես օժտված է համաչափության այդ տիպով, հետաքրքրություն առաջացրեց նմանատիպ օբյեկտների նկատմամբ: Հուբերտը աշխատակիցների հետ (H.Hubert ; Արիզոնայի համալսարան, ԱՄՆ) B6O բյուրեղներ սինթեզեցին՝ B-ի և B2O3 –ի խառնուրդից, որը դիմակայում 1700oС ճնշմանը և 4-5,5 ՀՊա ճնշմանը 30 րոպե: Ստացված բորի սուբօքսիդը ունի ռոմբոեդրիկ բյուրեղացանց , որի գագաթի հարթ անկյուններից մեկը 63.1o է : Այդ արժեքը շատ մոտ 63.4oանկյան մեծությանը, որն անհրաժեշտ է, որպեսզի 20 տետրաեդրերից հնարավոր լինի հավաքել մեկ կանոնական իկոսաեդր: Առաջնային իկոսաեդրերը կարող են խմբավորվել ավելի մեծ կլաստերներում. կենտրոնական իկոսաեդրը շրջափակված է 12 նույնպիսի մասերով, որոնց կենտրոնները գտնվում են ավելի խոշոր երկրորդ կարգի իկոսաեդրի գագաթներում: Նման գերկլաստերում ատոմների թիվը կարող է հասնել շատ մեծ թվերի: Իկոսաեդրական կլաստերն ունի գրեթե 15 մկմ չափեր: Սինթեզի արդյունքում առաջացած այդ արտադրանքը չի կարող մոնոբյուրեղ համարվել, քանի որ չունի ժամանակահատվածային բյուրեղային ցանց: Քիչ կայունությունը նման ամրության դեպքում՝ ալմաստի ամրությանը մոտիկ, և բարձր քիմիական կայունությունը, դրանց դարձնում են հեռանկարային տեխնիկական նոր նյութերի ստեղծման համար:

Իկոսաեդրը կենսաբանությունում[խմբագրել]

Rotavirus Reconstruction.jpg

Պլատոնային մարմինների շրաջանում Իկոսաեդրի բացառիկությունից օգտվեցին վիրուսները: Այստեղ խնդիրը գենետիկական ինֆորմացիայի խնայողության մեջ է: Դուք կարող եք հարցնել . « Իսկ ինչու՞ կանոնավոր բազմանկյուն: Եվ ինչու՞ հենց իկոսաեդր»: Վիրուսային մասնիկը պետք է տանտեր բջջին շրջել հակառակ ուղղությամբ, այն պիտի ստիպի վարակված բջջին սինթեզել բազմաթիվ ֆերմենտներ և տարբեր մոլեկուլներ՝ նոր վիրուսային մասնիկներ սինթեզելու համար անհրաժեշտ: Բոլոր այդ ֆերմենտները պիտի կոդավորվեն վիրուսային նուկլեինաթթվի մեջ: Սակայն քանակն այստեղ սահմանափակ է: Դրա համար էլ վիրուսի նուկլեինաթթվի մեջ սեփական սպիտակուցների կոդավորման համար հատկացված տարածքը շատ փոքր է: Ի՞նչ է անում վիրուսը: Այն շատ անգամ օգտագործում է նուկլեինաթթվի նույն տարածքը մեծ քանակությամբ ստանդարտ մոլեկուլների սինթեզի համար: Արդյունքում տեղի է ունենում գենետիկական ինֆորմացիայի առավելագույն խնայողություն:

Իկոսաեդրական վիրուս

Վիրուսներն այդպես են լուծում դժվարին խնդիրը՝ գտնել մարմին շատ փոքր մակերեսի վրա, տրված խտությամբ, ինչպես նաև միանման ու հասարակ մարմիններից բաղկացած: Վիրուսները բոլոր օրգանիզմներից ամենափոքրն են և այնքան հասարակ են, որ մինչև հիմա պարզ չէ դասել նրանց կենդանի՞ բնությանը ,թե՞ անկենդան: Հենց այդ վիրուսներն էլ կարողացան լուծել երկրաչափական խնդիրը , որը մարդկանցից 2 հազարամյակ էր պահանջել: Բոլոր, այսպես ասած, «սֆերային վիրուսները»՝ նրանց թվում այնպիսի բարդ , ինչպե պոլիոմելիտը, իրենցից ներկայացնում են իկոսեադրեր, այլ ոչ թե սֆերաներ, ինչպես մտածում էին նախկինում: Նուկլեինաթթվից ու սպիտակուցից ստացված վիրուսները կարող են լինել պինդ ցուպիկանման կամ ճկուն զսպանականման, ավելի ճիշտ ճշմարիտ քսանանկյուն կամ իկոսեադր: Կան վիրուսներ, որոք բազմանում են կենդանիների օրգանիզմներում, մյուսները բույսերի մեջ, երրորդները միկրոբներում են զարգանում, սակայն իկոսեադրի ձևով նրանք հանդիպում են նշված բոլոր դեպքերում:

Ադենովիրուսներ[խմբագրել]

Իկոսաեդրի տեսք ունեցող ադենովիրուս

Ադենովիրուսների կազմը նույնպես ունի իկոսեադրի ձև: Ադենովիրուսսները (հունարենից aden – երկաթ և վիրուսներ ), ԴՆԹ պարունակող վիրուսների ընտանիք են, որոնք մարդկանց ու կենդանիների մոտ առաջացնում են ադենավիրուսային հիվանդություններ:

Կատվի պանլեյկոպենիա[խմբագրել]

Կատվի պանլեյկոպենիայի վիրուսը պատկանում է պարնային վիրուսների ընտանիքին: Մարդու մոտ տարածված հիվանդություննեի շարքում մոտիկ տարածիչներ չունի:Վիրուսը սֆերային քսանանկյուն է՝ իկոսեադր, որի փոքր չափը մոտավորապես 20նմ է, հասարակ իր կառուցվածքով, չունի արտաքին թաղանթ: Վիրուսը շատ կայուն է, օրգանիիզմից դուրս կարող է գոյատևել ամիսներ ու տարիներ:

Հեպատիտ B-ի վիրուս[խմբագրել]

Հեպատիտ B-ի վիրուս. Հեպատիտ B-ի հիմնական խթանիչը հեպատնովիրուսների ընտանիքի ներկայացուցիչ է: Այդ ընտանիքը իր մեձ ներառում է հեպատոտրոպային վիրուսներ, որը բնորոշ է խլուրդներին, բադերին, սկյուռիկներին: ՀԲ-ի վիրուսը իր մեջ ԴՆԹ է պարունակում: Այն իրենից ներկայացնում է 42-47 դիամետր ունեցող մասնիկ, բաղկացած է նուկլեոիդի կենտրոնից , որն էլ ունի 28նմ դիամետր ունեցող իկոսեադրի ձև, որի ներսում էլ գտնվում է ԴՆԹ-ն , սպիտակուցը և ԴՆԹ-պոլիմերազի ֆերմենտը:

Գրականություն[խմբագրել]

  • Դ. Հիլբերտ «Իկոսաեդր»

Ծանոթագրություններ[խմբագրել]

  1. Մեծ ծորհրդային հանրագիտարանի բառարանից|Երկրաչափական մարմին|Սելիվանով Դ. Ֆ.