Զանգված

Այս հոդվածը ֆիզիկական մեծության՝ զանգվածի մասին է։ Այլ գործածությունների համար, այցելեք Զանգված (այլ կիրառումներ)։

Կիլոգրամի միջազգային նախատիպի պատկերը: Նախատիպն իրենից ներկայացնում է 90 % պլատինի և 10 % իրիդիումի գլանաձև համաձուլվածք: Բարձրությունը՝ 39,17 մմ: Պահվում է Սևրում՝ Չափի և կշռի միջազգային բյուրոյի գլխավոր գրասենյակում:

Զանգվածը սկալյար ֆիզիկական մեծություն է, ֆիզիկայի կարևորագույն հասկացություններից: Մատերիայի իներցիոն և գրավիտացիոն հատկությունների ֆիզիկական բնութագիրն է: Սկզբնապես՝ XVII - XIX դարերում, բնութագրում էր «նյութի քանակը» ֆիզիկական ծավալում: Ըստ այն ժամանակվա պատկերացումների՝ զանգվածից էր կախված կիրառված ուժին դիմադրելու մարմնի հատկությունը (իներցիա), ինչպես նաև գրավիտացիոն հատկությունները՝ կշիռը: Սերտորեն կապված է «էներգիա» և «իմպուլս» հասկացությունների հետ: Ժամանակակից պատկերացումների համաձայն, զանգվածը համարժեք է հանգստի էներգիային:

Ներկայիս ֆիզիկայում «նյութի քանակ» հասկացությունը այլ իմաստ ունի, իսկ «զանգված» հասկացությունը կարելի է մեկնաբանել մի քանի եղանակներով.

• Պասիվ գրավիտացիոն զանգվածը ցույց է տալիս, թե ինչ ուժով է մարմինը փոխազդում արտաքին ձգողական դաշտերի հետ: Զանգվածը կշռելով չափելու ժամանակակից չափագիտության հիմքում այս զանգվածն է:
• Ակտիվ գրավիտացիոն զանգվածը ցույց է տալիս, մարմնի ստեղծած ձգողական դաշտը. տիեզերական ձգողության օրենքում հանդես է գալիս այս զանգվածը:
• Իներտ զանգվածը բնութագրում է մարմնի իներտությունը և հանդես է գալիս Նյուտոնի երկրորդ օրենքի ձևակերպումներից մեկում: Եթե իներցիալ հաշվարկման համակարգում կամայական ուժը հավասարապես է արագացնում տարբեր՝ սկզբնապես անշարժ վիճակում գտնվող մարմինները, ապա այդ մարմիններն ունեն միևնույն իներտ զանգվածը:

Փորձնականորեն գրավիտացիոն և իներտ զանգվածները շատ մեծ ճշտությամբ (10⁻¹³ կարգի) հավասար են , իսկ տեսականորեն ճշգրիտ հավասար են, այդ պատճառով, եթե խոսքը չի վերաբերում Ստանդարտ մոդելի շրջանակներից դուրս գտնվող ֆիզիկային, պարզապես խոսում են զանգվածի մասին՝ առանց հավելյալ մանրամասների:

Դասական մեխանիկայում մարմինների համակարգի զանգվածը հավասար է համակարգը կազմող մարմինների զանգվածների գումարին: Ռելյատիվիստական մեխանիկայում զանգվածը ադիտիվ ֆիզիկական մեծություն չէ, այսինքն՝ ընդհանուր դեպքում համակարգի զանգվածը հավասար չէ նրա բաղադրիչների զանգվածների գումարին, այլ ներառում է նաև կապի էներգիան և մասնիկների՝ միմյանց նկատմամբ շարժման էներգիան:

Սահմանումը

Հարաբերականության հատուկ տեսության մեջ զանգված ասելով հասկանում են իմպուլսի քառաչափ վեկտորի մոդուլը ՝

$m^2 = \frac{E^2}{c^4} - \frac{\mathbf{p}^2}{c^2}$,

որտեղ E-ն ազատ մարմնի լրիվ էներգիան է, p-ն՝ իմպուլսը, c-ն՝ լույսի արագությունը:

Տարածություն ժամանակի կամայական չափականության դեպքում (ինչպես ընդհանուր հարաբերականության տեսությունում) այդ սահմանումը ընդհանրացում է պահանջում.

$m^2 = {1 \over c^2} g_{ik}p^ip^k$,

որտեղ $g_{ik}$-ն չափական թենզոր է, $p^i$-ն՝ քառաչափ իմպուլսը:

Վերը սահմանված զանգվածը ռելյատիվիստական ինվարիանտ է, այսինքն՝ այն միևնույն մեծությունն է բոլոր հաշվարկման համակարգերում: Հաշվարկման համակարգում, որտեղ մարմինը գտնվում է դադարի վիճակում, $m = \tfrac{E_0}{c^2}$, այսինքն՝ զանգվածը որոշվում է դադարի էներգիայով:

Այս սահմանումները հատկապես պարզ տեսք ունեն այնպիսի հաշվարկման համակարգերում, որտեղ լույսը արագությունը ընդունված է 1(օրինակ, միավորների Պլանկի համակարգում կամ տարրական մասնիկների ֆիզիկայում ընդունված միավորների համակարգում, որտեղ զանգվածը, իմպուլսը և էներգիան չափում են էլեկտրոն-վոլտերով)՝

ՀՀՏ: $m = \sqrt{p_i^2} = \sqrt{E^2 - \mathbf{p}^2}$

ՀԸՏ: $m = \sqrt{g_{ik}p^ip^k}$:

Պետք է նշել, որ զրոյական զանգվածով մասնիկը (ֆոտոն) և հիպոթետիկ գրավիտոնը վակուումում շարժվում են լույսի արագությամբ, այդ պատճառով գոյություն չունի այնպիսի հաշվարկի համակարգ, որտեղ նրանք կգտնվեին դադարի վիճակում: Ընդհակառակը, ոչ զրոյական զանգվածով մասնիկները միշտ շարժվում են լույսի արագությունից դանդաղ արագությամբ:

Ոչ ռելյատիվիստական դասական մեխանիկայում զանգվածը ադիտիվ մեծություն է (համակարգի զանգվածը հավասար է համակարգը կազմող մարմինների զանգվածների գումարին) և ինվարիանտ է հաշվարկի համակարգի նկատմամբ: Ռելյատիվիստական մեխանիկայում զանգվածը ադիտիվ չէ, սակայն ինվարիանտ մեծություն է:

Հանգստի զանգված և ռելյատիվիստական զանգված

XX դարի սկզբի և կեսերի աղբյուրների մեծ մասում, այդ թվում գիտահանրամատչելի գրականության մեջ վերը բերված զանգվածի հասկացությունը կոչվում էր «հանգստի զանգված», ընդ որում հենց զանգվածի սահմանումը բերվում էր իմպուլսի դասական սահմանման հիման վրա՝

$\mathbf{p} = m \mathbf{v}$:

Այս դեպքում $m = \tfrac{E}{c^2}$, և ասում են, որ մարմնի զանգվածը արագության աճին զուգընթաց մեծանում է: Նման սահմանման դեպքում զանգվածի հասկացությունը համարժեք է էներգիայի հասկացությանը, և անհրաժեշտ է դառնում առանձին սահմանել սեփական հաշվարկման համակարգում չափվող «հանգստի զանգվածը» և շարժվող մարմնի «ռելյատիվիստական զանգվածը»: Այս մոտեցումը երկար ժամանակ տարածված էր, քանի որ թույլ էր տալիս բազմաթիվ զուգահեռներ տանել դասական ֆիզիկայի հետ, սակայն ժամանակակից գիտական գրականության մեջ կիրառվում է հազվադեպ: Այսպես կոչված ռելյատիվիստական զանգվածը ադիտիվ է՝ ի տարբերություն համակարգի հանգստի զանգվածի, որը կախված է համակարգը կազմող մասնիկների վիճակից: Սակայն չափողականություն չունեցող մասնիկները (օրինակ, ֆոտոնը) այդ դեպքում հանդես են գալիս փոփոխական զանգվածով, բացի այդ, ռելյատիվիստական զանգվածը ոչնչով չի պարզեցնում մասնիկների դինամիկայի օրենքների ձևակերպումը:

Ընդհանուր հարաբերականության տեսության մեջ իմպուլսի՝ զանգվածի և արագության միջոցով դասական սահմանման լրիվ անալոգը կովարիանտ հավասարությունն է՝

$P_\mu = mu_\mu$,

որտեղ m-ը ինվարիանտ զանգվածն է, u_μ-ն 4-արագությունը (4-կոօրդինատի ածանցյալը ըստ մասնիկի $dr_{\mu}/d\tau$ սեփական ժամանակի. մասնիկի համաշխարհային գծով ուղղորդված միավոր վեկտոր): Կարելի է գրել նաև Նյուտոնի երկրորդ օրենքի կովարիանտ համարժեքը՝

$F_\mu = ma_\mu$, որտեղ $a_\mu = du_{\mu}/d\tau$-ն 4-արագացումն է (մասնիկի համաշխարհային գծի կորությունը):

Բաղադրյալ և ոչ կայուն համակարգերի զանգվածը

Տարրական մասնիկի զանգվածը հաստատուն է և նույնն է տվյալ տիպի բոլոր մասնիկների և նրանց հակամասնիկների համար: Սակայն մի քանի տարրական մասնիկներից բաղկացած համակարգի (օրինակ՝ ատոմի կամ ատոմի միջուկի) զանգվածը կարող է կախված լինել նրա ներքին վիճակից: Մասնավորապես, կայուն համակարգերի համար համակարգի զանգվածը միշտ փոքր է նրա բոլոր տարրերի զանգվածների գումարից մի որոշակի մեծությամբ, որը կոչվում է զանգվածի դեֆեկտ և հավասար է կապի էներգիային՝ բազմապատկած լույսի արագության քառակուսիով:

Մասնիկների դասակարգումն ըստ զանգվածի

Ներկայումս հայտնի մասնիկների զանգվածը ոչ բացասական մեծություն է և զրո պետք է լինի լույսի արագությամբ շարժվող մասնիկների (ֆոտոն) համար: Զանգվածի գաղափարը հատկապես կարևոր է տարրական մասնիկների ֆիզիկայում, քանի որ թույլ է տալիս առանձնացնել զանգված չունեցող (մշտապես լույսի արագությամբ շարժվող) մասնիկները զանգված ունեցող (արագությունը միշտ փոքր է լույսի արագությունից) մասնիկներից:

Դրական զանգված

Դրական զանգված ունեցող մասնիկների (տարդիոններ) շարքին են դասվում Ստանդարտ մոդելի գրեթե բոլոր մասնիկները՝ լեպտոնները, քվարկները, W- և Z- բոզոնները: Այս մասնիկները կարող են շարժվել լույսի արագությունից փոքր ցանկացած արագությամբ, ինչպես նաև գտնվել դադարի վիճակում: Տարդիոններ են նաև բոլոր հայտնի բաղադրյալ մասնիկները՝ պրոտոնը, նեյտրոնը, հիպերոնները, մեզոնները:

Զրոյական զանգված

Զրոյական զանգված ունեցող (զանգված չունեցող) մասնիկներ են ֆոտոնը և գլյուոնը, ինչպես նաև հիպոթետիկ գրավիտոնը: Այդ մասնիկները ազատ վիճակում կարող են շարժվել միայն լույսի արագությամբ: Սակայն քանի որ քվանտային քրոմադինամիկայինց հետևում է, որ ազատ վիճակում գլյուոնը գոյություն չունի, ապա անմիջականորեն դիտարկել լույսի արագությամբ շարժվող մասնիկ հնարավոր է միայն ֆոտոնի դեպքում: Երկար ժամանակ համարվում էր, որ նեյտրինոն նույնպես ունի զրո զանգված, սակայն վակուումային նեյտրինային տատանումների դիտարկումը վկայում է այն մասին, որ նեյտրինոյի զանգվածը չնայած շատ փոքր է, սակայն զրո չէ:

Պետք է նշել նաև, որ զրոյական զանգվածով մի քանի մասնիկների կոմբինացիան կարող է ոչ զրոյական զանգված ունենալ:

Բացասական զանգված

Բացասական զանգված ունեցող մասնիկը կշարժվեր լույսի արագությունից փոքր ցանկացած արագությամբ և կունենար բացասական էներգիա և շարժման ուղղությանը հակառակ ուղղությամբ իմպուլս: Բացասական զանգվածների գոյության ենթադրությունը որոշակի բարդություններ է առաջացնում համարժեքության սկզբունքի և իմպուլսի պահպանման օրենքի մեկնաբանության մեջ: Միևնույն ժամանակ հարաբերականության ընդհանուր տեսությունում թույլ է տրվում բացասական էներգիա-իմպուլսի խտություն ունեցող լոկալ տարածական տիրույթների գոյությունը: Մասնավորապես, այդպիսի տիրույթ կարելի է ստեղծել Կազիմիրի էֆեկտի օգնությամբ:

Կեղծ զանգված

Հարաբերականության հատուկ տեսության շրջանակներում մաթեմատիկորեն հնարավոր է կեղծ զանգվածով մասնիկի՝ տախիոնի գոյությունը: Այդպիսի մասնիկը կունենա էներգիայի և իմպուլսի իրական արժեքներ, իսկ արագությունը պետք է միշտ մեծ լինի լույսի արագությունից: Սակայն միայնակ տախիոնների դիտարկման հնարավորության ենթադրությունը մեթոդաբանական դժվարություններ է առաջացնում (օրինակ, խախտվում է պատճառականության սկզբունքը), այդ պատճառով ժամանակակից տեսությունների մեծ մասում միայնակ տախիոններ չեն դիտարկվում: Դաշտի քվանտային տեսության մեջ տախիոնային կոնդենսացիան դիտարկելու համար կարելի է ներմուծել կեղծ զանգված, ինչը չի խախտում պատճառականության սկզբունքը:

Զանգվածի չափման միավորներ

Կիլոգրամը Միավորների միջազգային համակարգի յոթ հիմնական միավորներից մեկն է: Վայրկյանի և կելվինի հետ դասվում է այն երեք մեծությունների շարքին, որոնք սահմանվում են ad hoc, առանց հղվելու այլ հիմնական միավորների:

Միավորների միջազգային համակարգում զանգվածը չափվում է կիլոգրամներով: Սանտիմետր-գրամ-վայրկյան համակարգում զանգվածի չափման միավորը գրամն է: Ընդհանրապես ցանկացած չափման համակարգում հիմնական ֆիզիկական մեծությունների միավորների ընտրությունը պայմանավորված է ընդունված համաձայնություններով: Ատոմական ֆիզիկայում ընդունված է զանգվածը համեմատել ատոմական զանգվածի միավորի հետ, պինդ մարմնի ֆիզիկայում՝ էլեկտրոնի զանգվածի հետ, տարրական մասնիկայի ֆիզիկայում զանգվածը չափվում է էլեկտրոն-վոլտերով: Բացի գիտության մեջ կիրառվող այս միավորներից, գոյություն ունեն տարբեր ոլորտներում կիրառվող այլ միավորներ՝ ֆունտ, ունցիա, կարատ, տոննա և այլն: Աստղագիտության մեջ մարմինների զանգվածի համեմատման համար չափանիշ է հանդիսանում Արեգակի զանգվածը:

Զանգվածը երբեմն կարելի է արտահայտել երկարության միավորներով: Շատ փոքր մասնիկների զանգվածը կարելի է արտահայտել Կոմպտոնի ալիքի երկարությանը հակադարձ համեմատական մեծությամբ. 1 սմ^-1 ≈ 3,52 × 10^-41կգ: Շատ մեծ աստղի կամ սև խոռոչի զանգվածը նույնական է նրա գրավիտացիոն շառավղին. 1 սմ ≈ 6,73×¹⁰24 կգ: