Երկնային մեխանիկա

Երկնային մեխանիկա, աստղագիտության բաժին, որը օգտագործում է մեխանիկայի օրենքները երկանյին մարմինների հետազոտության համար: Երկնային մեխանիկան զբաղվում է Լուսնի և մոլորակների տեղաբաշխման հաշվարկներով, խավարումների տեղի և ժամանակի կանխատեսումներով, տիեզերական մարմինների իրական շարժման որոշումով:

Բնական է, որ երկնային մեխանիկան առաջին հերթին հետազոտում է Արեգակնային համակարգի մարմինների պահվածքը՝ մոլորակների պտույտը Արեգակի շուրջ, արբանյակների պտույտը մոլորակների շուրջ, գիսաստղերի և այլ փոքր մարմինների շարժումը: Այն դեպքում, երբ հեռավոր աստղերի շարժումը հաջողվում է նկատել, լավագույն դեպքում տասնամյակներ և դարեր հետո, Արեգակնային համակարգի մարմինների շարժումը տեղի է ունենում բառի բուն իմաստով աչքի առաջ, օրերի, ժամերի, նույնիսկ րոպեների ընթացքում: Այդ պատճառով ժամանակակից երկնային մեխանիկայի սկիզբ են հանդիսանում Յոհան Կեպլերի (1571—1630) և Իսահակ Նյուտոնի (1643—1727) աշխատությունները: Կեպլերը առաջին անգամ նկարագրեց մոլորակների շարժման օրենքները, իսկ Նյուտոնը դուրս բերեց Կեպլերի օրենքներից ձգողության օրենքը և օգտագործում էր շարժմանը և ձգողության օրենքները երկնային մեխանիկական խնդիրների լուծման համար: Նյուտոնից հետո երկնային մեխանիկայի զարգացումը պայմանավորված էր Նյուտոնի օրենքներով սահմանված հավասարումների լուծման համար մաթեմատիկական մեթոդների զարգացմամբ: Այսպիսով, երկնային մեխանիկայի սկզբունքները «դասական» են, այն իմաստով, որ նրանք հիմա էլ այնպիսին են ինչպես և Նյուտոնի ժամանակներում: Երկնային մեխանիկայի օգտագործումը արհեստական արբանյակների և տիեզերանավերի շարժման բնութագրման համար կազմում է աստղադինամիկան:

Նյուտոնի շարժման օրենքները

Երկնային մեխանիկայի մեթոդների և արդյունքների ավելի լավ հասկանալու համար, անհրաժեշտ է ծանոթանալ Նյուտոնի օրենքների հետ՝

Իներցիայի օրենք: Համաձայն այս օրենքի, հաշվարկի համակարգում, որը շարժվում է առանց արագացման, ամեն մարմին պահպանում է հանգստի վիճակը կամ ուղղընթաց և հավասարաչափ շարժումը, եթե նրա վրա չի ազդում արտաքին ուժ: Սա հակասում է արիստոտելյան ֆիզիկային, որը պնդում է, որ շարժման պահպանման համար անհրաժեշտ է ուժի ազդեցություն: Նյուտոնի օրենքը պնդում է, որ արտաքին ուժ անհրաժեշտ է միայն մարմնի շարժման մեջ դնելու համար, նրա կանգնեցման, արագության կամ շարժման ուղղության փոխելու համար: Արագության մեծության կամ ուղղության փոփոխությունը անվանում են «արագացում», որը վկայում է այն մասին, որ մարմնի վրա ազդում է ուժ: Երկնային մարմինների համար դիտարկումներով բացահայտված արագացումը ծառայում է նրանց վրա արտաքին ուժի ազդեցության մասին միակ ապացույցը: Ուժի և արագացման հասկացությունները թույլ են տալիս միանգամից բացատրել բոլոր մարմինների շարժումը բնության մեջ՝ թենիսի գնդակից մինչև գալակտիկաները:

Քանի որ, մարմինը արագացում է ստանում կոր հետագծով շարժվելիս, ենթադրություն արվեց, որ Երկիրը իր ուղեծրով շարժվելիս Արեգակի շուրջ անընդհատ ենթարկվում է ուժի ազդեցության, որը անվանեցին «ձգողականություն»: Երկնային մեխանիկայի խնդիրը կայանում է մարմնի վրա ազդող ձգողության ուժի բացահայտման մեջ և որոշման թե ինչպես է այդ ուժը ազդում մարմնի վրա:

Ուժի օրենք: Եթե մարմնի վրա ազդում է ուժ, ապա այն շարժվում է արագացումով, և որքան մեծ է ուժը այնքան մեծ է արագացումը: Սակայն միևնույն ուժը առաջացնում է տարբեր արագացում տարբեր մարմինների մոտ: Մարմնի իներտության չափանիշն է (այսինքն նրա դիմադրությունը արագացմանը) հանդիսանում նրա «զանգվածը», որը առաջին մոտավորությամբ կարելի է անվանել «նյութի քանակ»՝ որքան մեծ է մարմնի զանգվածը, այնքանով փոքր է նրա արագացումը տրված ուժի ազդեցության տակ: Այսպիսով, Նյուտոնի երկրորդ օրենքը պնդում է, որ մարմնի արագացումը ուղիղ համեմատական է նրա վրա ազդող ուժի մեծությանը և հակադարձ համեմատական է նրա զանգվածին: Եթե դիտարկումներից հայտնի են մարմնի արագացումը և զանգվածը, ապա օգտագործելով այս օրենքը կարելի է հաշվարկել նրա վրա ազդող ուժի մեծությունը: Իրականում Նյուտոնի այս օրենքի սահմանումը ավելի բարդ է, նա պնդում էր, որ մարմնի վրա ազդող ուժը, դա տվյալ մարմնի արագության իմպուլսի փոփոխությունն է:

Հակազդեցության օրենք: Այս օրենքը պնդում է, որ փոխազդող մարմինները իրար վրա ազդում են մեծությամբ հավասար, բայց ուղղությամբ հակառակ ուժեր: Այդ պատճառով, երկու իրար վրա միանման ուժով ազդող մարմիններից կազմված համակարգում, նրանցից յուրաքանչյուրը ձեռք է բերում արագացում, որը հակադարձ համեմատական է նրա զանգվածին: Ուրեմն, կետը որը ընկած է այս մարմինների միացնող ուղիղի վրա, որը գտնվում է ամեն մարմնից նրա զանգվածին հակադարձ համեմատական հեռավորության վրա, կշարժվի առանց արագացման, չնայած նրան, որ մարմիններից յուրաքանչյուրը շարժվում է արագացմամբ: Այս կետը անվանում են «ծանրության կենտրոն»; նրա շուրջ են պտտվում աստղերը կրկնակի աստղերի համակարգում: Եթե աստղերից մեկը երկու անգամ ծանր է մյուսից, ապա այն շարժվում է երկու անգամ մոտ ծանրության կենտրոնին, քան հարևանը:

Կեպլերի օրենքները

     Հիմնական հոդված ՝ Կեպլերի օրենքներ

Էլիպսների օրենք: Կեպլերի առաջին օրենքը պնդում է, որ Արեգակնային համակարգի մոլորակները շարժվում են էլիպսներով, որոնց կիզակետերից մեկն է հանդիսանում Արեգակը: Փաստացիորեն, այս օրենքը ճիշտ է միայն երկու մարմինների համակարգի համար, օրինակ կրկնակի աստղերի համակարգ: Սակայն Արեգակնային համակարգում այն բավականին ճշգրտորեն է իրականացվում, քանի որ ամեն մոլորակի պտույտի վրա հիմնականում ազդում է շատ ավելի ծանը Արեգակը, իսկ բոլոր մնացած մարմինները ազդում են անհամեմատ ավելի թույլ:

Մակերեսների օրենք: Եթե դիտարկումների ժամանակ նշենք մոլորակի ոչ միայն տեղաբաշխումը, այլ նաև ժամանակը, ապա կարելի է պարզել ոչ միայն ուղեծիրը, այլ նաև մոլորակի այդ ուղեծրով շարժման բնույթը: Այն ենթարկվում է Կեպլերի երկրորդ օրենքին, որը պնդում է, որ երկու մարմինները իրար միացնող հատվածը (Արեգակը մոլորակի հետ, կրկնակի աստղերի համակարգի աստղերը) հավասար ժամանակի հատվածներում «ծածկում է» հավասար մակերեսներ: Օրինակ՝, այս հատվածը Արեգակի և Երկրի միջև ամեն օրվա ընթացքում ծածկում է 2*10¹⁴ քառակուսի կիլոմետր: Մակերեսների օրենքից հետևում է, որ Արեգակը ձգում է մոլորակներին ճշգրիտ ուղիղի ուղղությամբ, որը միացնում է նրանց կենտրոնները:

Գրականություն

• Marquis de la Place. Mécanique céleste. Hillard, Gray, Little, and Wilkins, 1829. (ֆր.)

Տես նաև

• Աբերացիոն ժամանակ
• Աստրոմետրիա