Եռանկյունաչափական ֆունկցիաների ինտեգրալների ցանկ

Ինտեգրալների ցանկ
Տարրական ֆունկցիաներ Ռացիոնալ ֆունկցիաներ Իռացիոնալ ֆունկցիաներ Եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ Հիպերբոլական ֆունկցիաներ Էքսպոնենցիալ ֆունկցիաներ Լոգարիթմական ֆունկցիաներ Հակադարձ եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ Հակադարձ հիպերբոլական ֆունկցիաներ

Եռանկյունաչափական ֆունկցիաների ինտեգրալների ցանկ, ստորև ներկայացված են սինուս, կոսինուս, տանգենս, կոտանգենս, սեկանս, կոսեկանս ֆունկցիաների ինտեգրալների ցանկերը։ Անորոշ ինտեգրալների համար ինտեգրման հաստատունը բաց է թողնված։

Սինուս

$\int \sin cx\;dx=-{\frac {1}{c}}\cos cx\,\!$

$\int \sin ^{n}cx\;dx=-{\frac {\sin ^{n-1}cx\cos cx}{nc}}+{\frac {n-1}{n}}\int \sin ^{n-2}cx\;dx\qquad {\mbox{( }}n>0{\mbox{)}}\,\!$

$\int x\sin cx\;dx={\frac {\sin cx}{c^{2}}}-{\frac {x\cos cx}{c}}\,\!$

$\int x^{2}\sin cx\;dx={\frac {2\cos cx}{c^{3}}}+{\frac {2x\sin cx}{c^{2}}}-{\frac {x^{2}\cos cx}{c}}\,\!$

$\int x^{3}\sin cx\;dx=-{\frac {6\sin cx}{c^{4}}}+{\frac {6x\cos cx}{c^{3}}}+{\frac {3x^{2}\sin cx}{c^{2}}}-{\frac {x^{3}\cos cx}{c}}\,\!$

$\int x^{4}\sin cx\;dx=-{\frac {24\cos cx}{c^{5}}}-{\frac {24x\sin cx}{c^{4}}}+{\frac {12x^{2}\cos cx}{c^{3}}}+{\frac {4x^{3}\sin cx}{c^{2}}}-{\frac {x^{4}\cos cx}{c}}\,\!$

$\int x^{5}\sin cx\;dx={\frac {120\sin cx}{c^{6}}}-{\frac {120x\cos cx}{c^{5}}}-{\frac {60x^{2}\sin cx}{c^{4}}}+{\frac {20x^{3}\cos cx}{c^{3}}}+{\frac {5x^{4}\sin cx}{c^{2}}}-{\frac {x^{5}\cos cx}{c}}\,\!$

${\begin{aligned}\int x^{n}\sin cx\;dx&=n!\cdot \sin cx\left[{\frac {x^{n-1}}{c^{2}\cdot (n-1)!}}-{\frac {x^{n-3}}{c^{4}\cdot (n-3)!}}+{\frac {x^{n-5}}{c^{6}\cdot (n-5)!}}-...\right]-\\&-n!\cdot \cos cx\left[{\frac {x^{n}}{c\cdot n!}}-{\frac {x^{n-2}}{c^{3}\cdot (n-2)!}}+{\frac {x^{n-4}}{c^{5}\cdot (n-4)!}}-...\right]\end{aligned}}$

$\int x^{n}\sin cx\;dx=-{\frac {x^{n}}{c}}\cos cx+{\frac {n}{c}}\int x^{n-1}\cos cx\;dx\qquad {\mbox{( }}n>0{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\sin cx}{x}}dx=\sum _{i=0}^{\infty }(-1)^{i}{\frac {(cx)^{2i+1}}{(2i+1)\cdot (2i+1)!}}\,\!$

$\int {\frac {\sin cx}{x^{n}}}dx=-{\frac {\sin cx}{(n-1)x^{n-1}}}+{\frac {c}{n-1}}\int {\frac {\cos cx}{x^{n-1}}}dx\,\!$

$\int {\frac {dx}{\sin cx}}={\frac {1}{c}}\ln \left|\operatorname {tg} {\frac {cx}{2}}\right|$

$\int {\frac {dx}{\sin ^{n}cx}}={\frac {\cos cx}{c(1-n)\sin ^{n-1}cx}}+{\frac {n-2}{n-1}}\int {\frac {dx}{\sin ^{n-2}cx}}\qquad {\mbox{( }}n>1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {dx}{1\pm \sin cx}}={\frac {1}{c}}\operatorname {tg} \left({\frac {cx}{2}}\mp {\frac {\pi }{4}}\right)$

$\int {\frac {x\;dx}{1+\sin cx}}={\frac {x}{c}}\operatorname {tg} \left({\frac {cx}{2}}-{\frac {\pi }{4}}\right)+{\frac {2}{c^{2}}}\ln \left|\cos \left({\frac {cx}{2}}-{\frac {\pi }{4}}\right)\right|$

$\int {\frac {x\;dx}{1-\sin cx}}={\frac {x}{c}}\operatorname {ctg} \left({\frac {\pi }{4}}-{\frac {cx}{2}}\right)+{\frac {2}{c^{2}}}\ln \left|\sin \left({\frac {\pi }{4}}-{\frac {cx}{2}}\right)\right|$

$\int {\frac {\sin cx\;dx}{1\pm \sin cx}}=\pm x+{\frac {1}{c}}\operatorname {tg} \left({\frac {\pi }{4}}\mp {\frac {cx}{2}}\right)$

$\int \sin c_{1}x\sin c_{2}x\;dx={\frac {\sin(c_{1}-c_{2})x}{2(c_{1}-c_{2})}}-{\frac {\sin(c_{1}+c_{2})x}{2(c_{1}+c_{2})}}\qquad {\mbox{( }}|c_{1}|\neq |c_{2}|{\mbox{)}}\,\!$

Կոսինուս

$\int \cos ax\;\mathrm {d} x={\frac {1}{a}}\sin ax+C\,\!$

$\int \cos ^{2}{ax}\;\mathrm {d} x={\frac {x}{2}}+{\frac {1}{4a}}\sin 2ax+C={\frac {x}{2}}+{\frac {1}{2a}}\sin ax\cos ax+C\!$

$\int \cos ^{n}ax\;\mathrm {d} x={\frac {\cos ^{n-1}ax\sin ax}{na}}+{\frac {n-1}{n}}\int \cos ^{n-2}ax\;\mathrm {d} x\qquad {\mbox{(for }}n>0{\mbox{)}}\,\!$

$\int x\cos ax\;\mathrm {d} x={\frac {\cos ax}{a^{2}}}+{\frac {x\sin ax}{a}}+C\,\!$

$\int x^{2}\cos ^{2}{ax}\;\mathrm {d} x={\frac {x^{3}}{6}}+\left({\frac {x^{2}}{4a}}-{\frac {1}{8a^{3}}}\right)\sin 2ax+{\frac {x}{4a^{2}}}\cos 2ax+C\!$

$\int x^{n}\cos ax\;\mathrm {d} x={\frac {x^{n}\sin ax}{a}}-{\frac {n}{a}}\int x^{n-1}\sin ax\;\mathrm {d} x\,=\sum _{k=0}^{2k+1\leq n}(-1)^{k}{\frac {x^{n-2k-1}}{a^{2+2k}}}{\frac {n!}{(n-2k-1)!}}\cos ax+\sum _{k=0}^{2k\leq n}(-1)^{k}{\frac {x^{n-2k}}{a^{1+2k}}}{\frac {n!}{(n-2k)!}}\sin ax\!$

$\int {\frac {\cos ax}{x}}\mathrm {d} x=\ln |ax|+\sum _{k=1}^{\infty }(-1)^{k}{\frac {(ax)^{2k}}{2k\cdot (2k)!}}+C\,\!$

$\int {\frac {\cos ax}{x^{n}}}\mathrm {d} x=-{\frac {\cos ax}{(n-1)x^{n-1}}}-{\frac {a}{n-1}}\int {\frac {\sin ax}{x^{n-1}}}\mathrm {d} x\qquad {\mbox{(for }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\mathrm {d} x}{\cos ax}}={\frac {1}{a}}\ln \left|\tan \left({\frac {ax}{2}}+{\frac {\pi }{4}}\right)\right|+C$

$\int {\frac {\mathrm {d} x}{\cos ^{n}ax}}={\frac {\sin ax}{a(n-1)\cos ^{n-1}ax}}+{\frac {n-2}{n-1}}\int {\frac {\mathrm {d} x}{\cos ^{n-2}ax}}\qquad {\mbox{(for }}n>1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\mathrm {d} x}{1+\cos ax}}={\frac {1}{a}}\tan {\frac {ax}{2}}+C\,\!$

$\int {\frac {\mathrm {d} x}{1-\cos ax}}=-{\frac {1}{a}}\cot {\frac {ax}{2}}+C$

$\int {\frac {x\;\mathrm {d} x}{1+\cos ax}}={\frac {x}{a}}\tan {\frac {ax}{2}}+{\frac {2}{a^{2}}}\ln \left|\cos {\frac {ax}{2}}\right|+C$

$\int {\frac {x\;\mathrm {d} x}{1-\cos ax}}=-{\frac {x}{a}}\cot {\frac {ax}{2}}+{\frac {2}{a^{2}}}\ln \left|\sin {\frac {ax}{2}}\right|+C$

$\int {\frac {\cos ax\;\mathrm {d} x}{1+\cos ax}}=x-{\frac {1}{a}}\tan {\frac {ax}{2}}+C\,\!$

$\int {\frac {\cos ax\;\mathrm {d} x}{1-\cos ax}}=-x-{\frac {1}{a}}\cot {\frac {ax}{2}}+C\,\!$

$\int \cos a_{1}x\cos a_{2}x\;\mathrm {d} x={\frac {\sin(a_{2}-a_{1})x}{2(a_{2}-a_{1})}}+{\frac {\sin(a_{2}+a_{1})x}{2(a_{2}+a_{1})}}+C\qquad {\mbox{(for }}|a_{1}|\neq |a_{2}|{\mbox{)}}\,\!$

Տանգենս

$\int \operatorname {tg} cx\;dx=-{\frac {1}{c}}\ln |\cos cx|\,\!$

$\int \operatorname {tg} ^{n}cx\;dx={\frac {1}{c(n-1)}}\operatorname {tg} ^{n-1}cx-\int \operatorname {tg} ^{n-2}cx\;dx\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {dx}{\operatorname {tg} cx+1}}={\frac {x}{2}}+{\frac {1}{2c}}\ln |\sin cx+\cos cx|\,\!$

$\int {\frac {dx}{\operatorname {tg} cx-1}}=-{\frac {x}{2}}+{\frac {1}{2c}}\ln |\sin cx-\cos cx|\,\!$

$\int {\frac {\operatorname {tg} cx\;dx}{\operatorname {tg} cx+1}}={\frac {x}{2}}-{\frac {1}{2c}}\ln |\sin cx+\cos cx|\,\!$

$\int {\frac {\operatorname {tg} cx\;dx}{\operatorname {tg} cx-1}}={\frac {x}{2}}+{\frac {1}{2c}}\ln |\sin cx-\cos cx|\,\!$

Կոտանգենս

$\int \cot ax\;\mathrm {d} x={\frac {1}{a}}\ln |\sin ax|+C\,\!$

$\int \cot ^{n}ax\;\mathrm {d} x=-{\frac {1}{a(n-1)}}\cot ^{n-1}ax-\int \cot ^{n-2}ax\;\mathrm {d} x\qquad {\mbox{(for }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\mathrm {d} x}{1+\cot ax}}=\int {\frac {\tan ax\;\mathrm {d} x}{\tan ax+1}}\,\!$

$\int {\frac {\mathrm {d} x}{1-\cot ax}}=\int {\frac {\tan ax\;\mathrm {d} x}{\tan ax-1}}\,\!$

Սեկանս

$\int \sec {ax}\,\mathrm {d} x={\frac {1}{a}}\ln {\left|\sec {ax}+\tan {ax}\right|}+C$

$\int \sec ^{2}{x}\,\mathrm {d} x=\tan {x}+C$

$\int \sec ^{3}x\,dx={\frac {1}{2}}\sec x\tan x+{\frac {1}{2}}\ln |\sec x+\tan x|+C.$

$\int \sec ^{n}{ax}\,\mathrm {d} x={\frac {\sec ^{n-2}{ax}\tan {ax}}{a(n-1)}}\,+\,{\frac {n-2}{n-1}}\int \sec ^{n-2}{ax}\,\mathrm {d} x\qquad {\mbox{ (for }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\mathrm {d} x}{\sec {x}+1}}=x-\tan {\frac {x}{2}}+C$

Կոսեկանս

$\int \csc {cx}\,dx=-{\frac {1}{c}}\ln {\left|\csc {cx}+\operatorname {ctg} {cx}\right|}$

$\int \csc ^{n}{cx}\,dx=-{\frac {\csc ^{n-1}{cx}\cos {cx}}{c(n-1)}}\,+\,{\frac {n-2}{n-1}}\int \csc ^{n-2}{cx}\,dx\qquad {\mbox{ ( }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

Ինտեգրալներ խառը եռանկյունաչափական ֆունկցիաներով

Սինուս և կոսինուս

$\int {\frac {dx}{\cos cx\pm \sin cx}}={\frac {1}{c{\sqrt {2}}}}\ln \left|\operatorname {tg} \left({\frac {cx}{2}}\pm {\frac {\pi }{8}}\right)\right|$

$\int {\frac {dx}{(\cos cx\pm \sin cx)^{2}}}={\frac {1}{2c}}\operatorname {tg} \left(cx\mp {\frac {\pi }{4}}\right)$

$\int {\frac {dx}{(\cos x+\sin x)^{n}}}={\frac {1}{n-1}}\left({\frac {\sin x-\cos x}{(\cos x+\sin x)^{n-1}}}-2(n-2)\int {\frac {dx}{(\cos x+\sin x)^{n-2}}}\right)$

$\int {\frac {\cos cx\;dx}{\cos cx+\sin cx}}={\frac {x}{2}}+{\frac {1}{2c}}\ln \left|\sin cx+\cos cx\right|$

$\int {\frac {\cos cx\;dx}{\cos cx-\sin cx}}={\frac {x}{2}}-{\frac {1}{2c}}\ln \left|\sin cx-\cos cx\right|$

$\int {\frac {\sin cx\;dx}{\cos cx+\sin cx}}={\frac {x}{2}}-{\frac {1}{2c}}\ln \left|\sin cx+\cos cx\right|$

$\int {\frac {\sin cx\;dx}{\cos cx-\sin cx}}=-{\frac {x}{2}}-{\frac {1}{2c}}\ln \left|\sin cx-\cos cx\right|$

$\int {\frac {\cos cx\;dx}{\sin cx(1+\cos cx)}}=-{\frac {1}{4c}}\operatorname {tg} ^{2}{\frac {cx}{2}}+{\frac {1}{2c}}\ln \left|\operatorname {tg} {\frac {cx}{2}}\right|$

$\int {\frac {\cos cx\;dx}{\sin cx(1+-\cos cx)}}=-{\frac {1}{4c}}\operatorname {ctg} ^{2}{\frac {cx}{2}}-{\frac {1}{2c}}\ln \left|\operatorname {tg} {\frac {cx}{2}}\right|$

$\int {\frac {\sin cx\;dx}{\cos cx(1+\sin cx)}}={\frac {1}{4c}}\operatorname {ctg} ^{2}\left({\frac {cx}{2}}+{\frac {\pi }{4}}\right)+{\frac {1}{2c}}\ln \left|\operatorname {tg} \left({\frac {cx}{2}}+{\frac {\pi }{4}}\right)\right|$

$\int {\frac {\sin cx\;dx}{\cos cx(1-\sin cx)}}={\frac {1}{4c}}\operatorname {tg} ^{2}\left({\frac {cx}{2}}+{\frac {\pi }{4}}\right)-{\frac {1}{2c}}\ln \left|\operatorname {tg} \left({\frac {cx}{2}}+{\frac {\pi }{4}}\right)\right|$

$\int \sin cx\cos cx\;dx={\frac {1}{2c}}\sin ^{2}cx\,\!$

$\int \sin c_{1}x\cos c_{2}x\;dx=-{\frac {\cos(c_{1}+c_{2})x}{2(c_{1}+c_{2})}}-{\frac {\cos(c_{1}-c_{2})x}{2(c_{1}-c_{2})}}\qquad {\mbox{( }}|c_{1}|\neq |c_{2}|{\mbox{)}}\,\!$

$\int \sin ^{n}cx\cos cx\;dx={\frac {1}{c(n+1)}}\sin ^{n+1}cx\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int \sin cx\cos ^{n}cx\;dx=-{\frac {1}{c(n+1)}}\cos ^{n+1}cx\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int \sin ^{n}cx\cos ^{m}cx\;dx=-{\frac {\sin ^{n-1}cx\cos ^{m+1}cx}{c(n+m)}}+{\frac {n-1}{n+m}}\int \sin ^{n-2}cx\cos ^{m}cx\;dx\qquad {\mbox{( }}m,n>0{\mbox{)}}\,\!$

$\int \sin ^{n}cx\cos ^{m}cx\;dx={\frac {\sin ^{n+1}cx\cos ^{m-1}cx}{c(n+m)}}+{\frac {m-1}{n+m}}\int \sin ^{n}cx\cos ^{m-2}cx\;dx\qquad {\mbox{( }}m,n>0{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {dx}{\sin cx\cos cx}}={\frac {1}{c}}\ln \left|\operatorname {tg} cx\right|$

$\int {\frac {dx}{\sin cx\cos ^{n}cx}}={\frac {1}{c(n-1)\cos ^{n-1}cx}}+\int {\frac {dx}{\sin cx\cos ^{n-2}cx}}\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {dx}{\sin ^{n}cx\cos cx}}=-{\frac {1}{c(n-1)\sin ^{n-1}cx}}+\int {\frac {dx}{\sin ^{n-2}cx\cos cx}}\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\sin cx\;dx}{\cos ^{n}cx}}={\frac {1}{c(n-1)\cos ^{n-1}cx}}\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\sin ^{2}cx\;dx}{\cos cx}}=-{\frac {1}{c}}\sin cx+{\frac {1}{c}}\ln \left|\operatorname {tg} \left({\frac {\pi }{4}}+{\frac {cx}{2}}\right)\right|$

$\int {\frac {\sin ^{2}cx\;dx}{\cos ^{n}cx}}={\frac {\sin cx}{c(n-1)\cos ^{n-1}cx}}-{\frac {1}{n-1}}\int {\frac {dx}{\cos ^{n-2}cx}}\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\sin ^{n}cx\;dx}{\cos cx}}=-{\frac {\sin ^{n-1}cx}{c(n-1)}}+\int {\frac {\sin ^{n-2}cx\;dx}{\cos cx}}\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\sin ^{n}cx\;dx}{\cos ^{m}cx}}={\frac {\sin ^{n+1}cx}{c(m-1)\cos ^{m-1}cx}}-{\frac {n-m+2}{m-1}}\int {\frac {\sin ^{n}cx\;dx}{\cos ^{m-2}cx}}\qquad {\mbox{( }}m\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\sin ^{n}cx\;dx}{\cos ^{m}cx}}=-{\frac {\sin ^{n-1}cx}{c(n-m)\cos ^{m-1}cx}}+{\frac {n-1}{n-m}}\int {\frac {\sin ^{n-2}cx\;dx}{\cos ^{m}cx}}\qquad {\mbox{( }}m\neq n{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\sin ^{n}cx\;dx}{\cos ^{m}cx}}={\frac {\sin ^{n-1}cx}{c(m-1)\cos ^{m-1}cx}}-{\frac {n-1}{m-1}}\int {\frac {\sin ^{n-1}cx\;dx}{\cos ^{m-2}cx}}\qquad {\mbox{( }}m\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\cos cx\;dx}{\sin ^{n}cx}}=-{\frac {1}{c(n-1)\sin ^{n-1}cx}}\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\cos ^{2}cx\;dx}{\sin cx}}={\frac {1}{c}}\left(\cos cx+\ln \left|\operatorname {tg} {\frac {cx}{2}}\right|\right)$

$\int {\frac {\cos ^{2}cx\;dx}{\sin ^{n}cx}}=-{\frac {1}{n-1}}\left({\frac {\cos cx}{c\sin ^{n-1}cx)}}+\int {\frac {dx}{\sin ^{n-2}cx}}\right)\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}$

$\int {\frac {\cos ^{n}cx\;dx}{\sin ^{m}cx}}=-{\frac {\cos ^{n+1}cx}{c(m-1)\sin ^{m-1}cx}}-{\frac {n-m-2}{m-1}}\int {\frac {cos^{n}cx\;dx}{\sin ^{m-2}cx}}\qquad {\mbox{( }}m\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\cos ^{n}cx\;dx}{\sin ^{m}cx}}={\frac {\cos ^{n-1}cx}{c(n-m)\sin ^{m-1}cx}}+{\frac {n-1}{n-m}}\int {\frac {cos^{n-2}cx\;dx}{\sin ^{m}cx}}\qquad {\mbox{( }}m\neq n{\mbox{)}}\,\!$

$\int {\frac {\cos ^{n}cx\;dx}{\sin ^{m}cx}}=-{\frac {\cos ^{n-1}cx}{c(m-1)\sin ^{m-1}cx}}-{\frac {n-1}{m-1}}\int {\frac {cos^{n-2}cx\;dx}{\sin ^{m-2}cx}}\qquad {\mbox{( }}m\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

Սինուս և տանգենս

$\int \sin cx\operatorname {tg} cx\;dx={\frac {1}{c}}(\ln |\sec cx+\operatorname {tg} cx|-\sin cx)\,\!$

$\int {\frac {\operatorname {tg} ^{n}cx\;dx}{\sin ^{2}cx}}={\frac {1}{c(n-1)}}\operatorname {tg} ^{n-1}(cx)\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

Կոսինուս և տանգենս

$\int {\frac {\operatorname {tg} ^{n}cx\;dx}{\cos ^{2}cx}}={\frac {1}{c(n+1)}}\operatorname {tg} ^{n+1}cx\qquad {\mbox{( }}n\neq -1{\mbox{)}}\,\!$

Սինուս և կոտանգենս

$\int {\frac {\operatorname {ctg} ^{n}cx\;dx}{\sin ^{2}cx}}={\frac {1}{c(n+1)}}\operatorname {ctg} ^{n+1}cx\qquad {\mbox{( }}n\neq -1{\mbox{)}}\,\!$

Կոսինուս և կոտանգենս

$\int {\frac {\operatorname {ctg} ^{n}cx\;dx}{\cos ^{2}cx}}={\frac {1}{c(1-n)}}\operatorname {tg} ^{1-n}cx\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

Տանգենս և կոտանգենս

$\int {\frac {\operatorname {tg} ^{m}(cx)}{\operatorname {ctg} ^{n}(cx)}}\;dx={\frac {1}{c(m+n-1)}}\operatorname {tg} ^{m+n-1}(cx)-\int {\frac {\operatorname {tg} ^{m-2}(cx)}{\operatorname {ctg} ^{n}(cx)}}\;dx\qquad {\mbox{( }}m+n\neq 1{\mbox{)}}\,\!$

Տես նաև

• Ֆունկցիայի ածանցյալ
• Ածանցելի ֆունկցիաներ

Գրականություն

Գրքեր

• Градштейн И. С. Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (4-е издание). М.։ Наука, 1963. ISBN 0-12-294757-6 // EqWorld
• Двайт Г. Б. Таблицы интегралов СПб։ «Издательство и типография АО ВНИИГ им. Б. В. Веденеева», 1995.-176 с. ISBN 5-85529-029-8.
• D. Zwillinger. CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 31st ed., 2002. ISBN 1-58488-291-3.
• M. Abramowitz and I. A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 1964. ISBN 0-486-61272-4

Ինտեգրալների աղյուսակներ

• Ինտեգրալներ EqWorld-ում
• S.O.S. Մաթեմատիկա

Ինտեգրալների հաշվում

• The Integrator (Wolfram Research)
• Թվեր