Անհատական և ընդհանուր ինդեքս

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Անհատական և ընդհանուր ինդեքսներ Անհատական ինդեքսներ։ Անհատական ինդեքսները սովորական հարաբերական մեծություն է կամ դինամիկայի հարաբերական մեծություն, որը ստացվում է նույնանուն երևույթների տարբեր մակարդակների հարաբերության արդյունքում։ Անհատական ինդեքսները համակցության առանձին միավորների համեմատության արդյուքն են։ Օրինակ՝ բուսական յուղի գնի ինդեքսը որոշվում է այդ ապրանքի գնի ընթացիկ և բազիսային ժամանակաշրջանի մակարդակների հարաբերությամբ։ Դրանք կարող են ներկայացնել դինամիկայի, պլանի կատարման, համեմատության հարաբերական մեծություններ։ Կախված տնտեսական ուղղվածությունից՝ անհատական ինդեքսները լինում են արտադրանքի ֆիզիկական ծավալի, ինքնարժեքի, գնի, աշխատունակության և այլն։ Արտադրանքի ֆիզիկական ծավալի ինդեքսը հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով՝

Այդ ինդեքսը ցույց է տալիս, թե որևէ տեսակի արտադրանքի թողարկումը հաշվետու ժամանակաշրջանում քանի անգամ կամ քանի տոկոսով է աճել կամ նվազել բազիսայինի համեմատությամբ։ Եթե ինդեքսի նշանակությունից՝ արտահայտված տոկոսով, համենք 100, ապա ստացված մեծությունը ցույց կտա, թե քանի տոկոսով է աճել կամ նվազել արտադրանքի թողարկումը։ Հաըտարարում կարող է լինել ոչ միայն նախորդ ժամանակաշրջանում արտադրված արտադրանքի քանակը, այլ նաև պլանային առայադրանքը՝ , նորմատիվայինը՝ , կամ էլ էտալոնային նշանակությունը, որը ընդունվում է որպես համեմատման հիմք՝ ։ Բանաձևերը, համապատասխանաբար, կընդունեն հետևյալ տեսքը.

Մյուս ցուցանիշների ինդեքսները կառուցվում են նույն ձևով։ Գնի անհատական ինդեքսը՝ , բնութագրում է որոշակի ապրանքի մեկ միավորի գնի փոփոխությունը ընթացիկ ժամանակաշրջանում՝ բազիսայինի համեմատությամբ։ Արտադրանքի միավորի ինքնարժեքի անհատական ինդեքսը՝ , ցույց է տալիս արտադրանքի միավորի ինքնարժեքի փոփոխությունը հաշվետու ժամանակաշրջանում՝ բազիսայինի համեմատությամբ։ Աշխատանքի արտադրողականությունը չափվում է միավորի ժամանակում արտադրված արտադրանքի քանակով՝v, կամ արտադրանքի միավորի արտադրության վրա ծախսված ժամանակով՝t։ Ուստի կարելի է կառուցել միավոր աշխատաժամանակում արտադրված արտադրանքի քանակի ինդեքսը՝

Քանի որ միավոր ժամանակում արտադրված արտադրանքի և արտադրանքի միավորի արտադրության վրա ծախսված աշխատաժամանակի միջև գոյություն ունի հակադարձ կապ, այսինքն՝ t = ,ապա աշխատանքի արտադրողականության ինդեքսը, ըստ աշխատանքային ծախսումների, կորոշվի հետևյալ կերպ՝

Արժեքային արտահայտությամբ՝ աշխատանքի արտադրողականության անհատական ինդեքսը որոշվում է՝

բանաձևով, որտեղ -ն համադրելի գինն է։

Աշխատանքի արտադրողականության անհատական ինդեքսները ցույց են տալիս, թե աշխատանքի արտադրողականությունը հաշվետու ժամանակաշրջանում քանի անգամ է բարձր կամ ցածր բազիսայինից։ Աշխատատարության անհատական ինդեքսը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով՝

։

Աշխատողների թվի և աշխատաժամանակի անհատական ինդեքսը կարելի է հաշվարկել հետևյալ կերպ՝

Արտադրանքի արժեքային արտահայտությամբ անհատական ինդեքսը որոշվում է բանաձևով։ Ցանքատարածության անհատական ինդեքսը հաշվարկվում է բանաձևով և ցույց է տալիս, թե ինչքան է փոխվել ցանքատարածությունը հաշվետու ժամանակաշրջանում՝ բազիսայինի համեմատությամբ։ Բերքատվության անհատական ինդեքսը հաշվարկվում է բանաձևով և ցույց է տալիս, թե ինչպես է փոխվել միջին բերքատվությունը հաշվետու ժամանակաշրջանում՝ բազիսայինի համեմատ։ Աշխատավարձի անհատական ինդեքսը հաշվարկվում է բանաձևով և ցույց է տալիս, թո ինչպես է փոխվել միջին աշխատավարձը հաշվետու ժամանակաշրջանում՝ բազիսայինի համեմատությամբ։ Ֆոնդահատույցի անհատական իդեքսը հաշվարկվում է բանաձևով և ցույց է տալիս, թե ինչպես է փոխվել ֆոնդահատույցը հաշվետու ժամանակաշրջանում՝ բազիսայինի համեմատությամբ։ Ֆոնդատարության անհատական ինդեքսը հաշվարկվում է բանաձևով և ցույց է տալիս, թե ինչքանով է փոխվել ֆոնդատարությունը հաշվետու ժամանակշրջանում՝ բազիսայինի համեմատությամբ։ Արտադրանքի ծախսի ինդեքսը հաշվարկվում է բանաձևով և ցույց է տալիս, թե ինչպես են փոխվել տվյալ տեսակի արտադրանքի արտադրության վրա կատարված ծախսումները հաշվետու ժամանակաշրջանում՝ բազիսայինի համեմատությամբ։ Համախառն բերքի անհատական ինդեքսը հաշվարկվում է և ցույց է տալիս, թե ինչպես է փոխվել այս կամ այն մշակաբույսի համախառն բերքի չափը հաշվետու ժամանակաշրջանում՝ բազիսայինի համեմատությամբ։ Օրինակ՝ ապրանքների վաճառքի վերաբերյալ տվյալները բերված են աղյուսակում։ Աղյուսակի տվյալներով հաշվարկվել են անհատական ինդեքսները, որոնք ներկայացված են 7-9 սյունակներում։ Վերլուծությունը ցույց է տալիս, որ ավելի շատ մեծացել են Ա(կգ) ապրանքի գինը՝ 180%, Բ(կգ) ապրանքի ֆիզիկական ծավալի ինդեքսը՝ 142.82% , և Ա(կգ) ապրանքի ապրանքաշրջանառության ինդեքսը՝ 202.5%։

Ապրանքների տեսակները Վաճառված ապրանքի քանակը(հազ.միավոր) Արտադրանքի միավորի գինը (դրամական միավոր) Վաճառված արտադրանքի արժեքը (հազ. դր. միավոր) Անհատական ինդեքսներ % Բազ. Հաշվ. Բազ. Հաշվ. Բազ. Հաշվ. Արտադր. ֆիզիկ. ծավալի

Գնի

   Արժեքի

q0 q1 P0

P1

P0 q0

P1 q1

Ա 1 2 3 4 5 6 7=2։1 8=4։3 9=6։5 Ա(կգ) Բ(կգ) Գ(լիտր) 400 350 200 450 500 220 20 36 12 36 32 12 8000 12600 2400 16200 16000 2640 112.5 142.86 110 180 88.89 100 202.5 126.98 110 Ընդամենը 23000 34840

Վաճառված արտադրանքի արժեքը հաշվետու ժամանակաշրջանում բազիսային գներով (հազ.միավոր )



   Վաճառված արտադրանքի արժեքը բազիսային ժամանակաշրջանում հաշվետու գներով (հազ.միավոր )

10 = 2 3 11 = 7 5 12 = 6 ։ 7 13 = 4 1

9000 18000 2640 9000 18000 2640 9000 18000 2640 14400 11200 2400 29640 29640 29640 29640

Ընդհանուր ինդեքսներ։ Տնտեսագիտական հաշվարկներում ավելի հաճախ օգտագործվում են ընդհանուր ինդեքսները, որոնց կառուցումն էլ ինդեքսային մեթոդաբանության բովանդակությունն է։ Ինդեքսային տեսության մեջ ձևավորվել է երկու հայեցակարգ՝ համադրական՝ սինթետիկ, և վերլուծական՝ անալիտիկ։ Ըստ համադրական հայեցակարգի՝ ընդհանուր ինդեքսների առանձնահատկությունն այն է, որ դրանք արտահայտում են բարդ երևույթների փոփոխությունը, որոնց առանձին մասերը կամ տարրերը անմիջականորեն անչափակցելի են, հետևաբար ինդեքսները համադրական ցուցանիշներ են։ Ընդհանուր ինդեքսների կառուցման մեթոդաբանությունը ամենից առաջ նախատեսում է տարասեռ երևույթները համաճափելի դարձնել։ Ըստ վերլուծական հայեցակարգի՝ ուսումնասիրվող հատկանիշը դիտարկվում է ոչ թե մեկուսացած, այլ ուրիշ հատկանիշների հետ փոխադարձ կապի մեջ։ Այս տեսության մեջ ինդեքսները մեկնաբանվում են որպես ցուցանիշներ, որոնք անհրաժեշտ են երևույթի մակարդակների, բաղկացուցւչ մասերի վրա գործոնների ազդեցության չափը որոշելու համար։ Այսպիսով՝ ընդհանուր ինդեքսները համադրական և վերլուծական ցուցանիշներ են։ Ընդհանուր ինդեքսների հաշվարկման հիմնական բանաձևերը ներկայացնենք աղյուսակի տեսքով՝

Անվանումը Հաշվարկային բանաձևերը Ի՞նչ է ցույց տալիս ինդեքսը Ի՞նչ է ցույց տալիս ինդեքսի արժեքը, որը փոքրացվում է 100%-ով Ի՞նչ է ցույց տալիս համարիչի և հայտարարի տարբերությունը Ա 1 2 3 4

Արտադրանքի ֆիզիկական ծավալի ինդեքսը

   Քանի անգամ է փոփոխվել արտադրանքի արժեքը նրա ծավալի փոփոխման արդյունքում, կամ քանի տոկոս է կազմել արտադրանքի արժեքի աճը կամ նվազումը ֆիզիկական ծավալի փոփոխման դեպքում։  

Քանի տոկոսով է փոփոխվել արտադրանքի արժեքը դրա ծավալի փոփոխության արդյունքում։ Քանի տոկոսով է փոփոխվել արտադրանքի արժեքը դրա ծավալի աճման կամ նվազման արդյունքում։ Գնի ինդեքսը

Քանի անգամ է փոփոխվել արտադրանքի արժեքը գնի փոփոխման արդյունքում, կամ քանի տոկոս է կազմել արտադրանքի արժեքի աճը կամ նվազումը գնի փոփոխման դեպքում։ Քանի տոկոսով է փոփոխվել արտադրանքի արժեքը գնի փոփոխման դեպքում։ Քանի դրամական միավորով է փոփոխվել արտադրանքի արժեքը գնի աճման կամ նվազման արդյունքում։

Արտադրանքի արժեքի (ապրանքաշրջանառության) ինդեքսը

   Քանի անգամ է աճել կամ նվազել արտադրանքի արժեքը, կամ քանի տոկոս է կազմել արտադրանքի արժեքի աճը կամ նվազումը հաշվետու ժամանակաշրջանում բազիսայինի համեմատությամբ։ 

Քանի անգամ է աճել կամ նվազել արտադրանքի արժեքը հաշվետու ժամանակաշրջա-նում բազիսայինի համեմատությամբ։ Քանի դրամական միավորով է ավելացել կամ նվազել արտադրանքի արժեքը հաշվետու ժամանակաշրջա-նում բազիսայինի համեմատությամբ։

Ֆիզիկական ծավալի ինդեքսը

   Քանի անգամ է փոփոխվել արտադրանքի արտադրության ծախքերը արտադրանքի ծավալի փոփոխման արդյունքում, կամ քանի տոկոս է կազմում արտադրանքի արտադրության ծախքերի ավելացումը կամ պակասեցումը արտադրության ֆիզիկական ծավալի փոփոխման հետևանքով։     

Քանի տոկոսով է փոփոխվել արտադրանքի արտադրության ծախքերը դրա արտադրության ծավալի փոփոխման արդյունքում։ Քանի դրամական միավորով է փոփոխվել արտադրանքի արտադրության ծախքերը արտադրության ծավալի մեծացման կամ փոքրացման արդյունքում։

Արտադրանքի ինքնարժեքի ինդեքսը

   Քանի անգամ է փոփոխվել արտադրանքի արտադրության ծախքերը արտադրանքի ինքնարժեքի փոփոխման արդյունքում, կամ քանի տոկոս է կազմում արտադրանքի արտադրության ծախքերի ավելացումը կամ պակասեցումը ինքնարժեքի փոփոխման արդյունքում։  

Քանի տոկոսով է փոփոխվել արտադրանքի արտադրության ծախքերը դրա ինքնարժեքի փոփոխման արդյունքում։ Քանի դրամական միավորով է փոփոխվել արտադրության ծախքերը արտադրանքի ինքնարժեքի

մեծացման կամ փոքրացման արդյունքում։

Արտադրության ծախքերի ինդեքսը

   Քանի անգամ է փոփոխվել արտադրանքի արտադրության ծախքերը, կամ քանի տոկոս է կազմում արտադրանքի արտադրության ծախքերի ավելացումը կամ պակասեցումը հաշվետու ժամանակաշրջանում բազիսայինի համեմատությամբ։ 

Քանի տոկոսով է փոփոխվել արտադրանքի արտադրության ծախքերը հաշվետու ժամանակաշրջանում բազիսայինի համեմատությամբ։ Քանի դրամական միավորով է փոփոխվել արտադրանքի արտադրության ծախքերը հաշվետու ժամանակաշրջանումն բազւսայինի համեմատությամբ։

Արտադրանքի ֆիզիկական ծավալի ինդեքսը

   Քանի անգամ է փոփոխվել արտադրանքի արտադրության վրա ժամանակի ծախսը, նրա արտադրության ծավալի փոփոխման արդյունքում, կամ քանի տոկոս է կազմում արտադրանքի արտադրության վրա ժամանակի ծախսի ավելացումը կամ պակասեցումը նրա արտադրության ֆիզիկական ծավալի փոփոխման հետևանքով։    

Քանի տոկոսով է փոփոխվել արտադրանքի արտադրության վրա ժամանակի ծախսը, նրա արտադրության ծավալի ձոձոխման արդյունքում։

Քանի մարդ/ժամով է ավելացել կամ պակասել արտադրանքի արտադրության վրա ժամանակի ծախսը, արտադրանքի արտադրության ծավալի մեծացման կամ փոքրացման արդյունքում։

Աշխատանքի արտադրողականության ինդեքսը ըստ աշխատանքի ծախսումների։


Քանի անգամ է մեծացել կամ փոքրացել աշխատանքի արտադրողականությունը, կամ քանի տոկոս է կազմում աշխատանքի իջեցումը հաշվետու ժամանակաշրջանում բազիսայինի համեմատությամբ։ Քանի տոկոսով է փոփոխվել աշխատանքի արտադրողականությունը հաշվետու ժամանակաշրջա-նում բազիսայինի համեմատությամբ։ Կենդանի աշխատանքի ծախսի տնտեսման (գերծախս) բացարձակ չափը՝ կապված նրա արտադրողականության աճի կամ նվազման հետ։

Արտադրանքի արտադրության վրա ժամանակի ծախսի ինդեքսը։

   Քանի անգամ է փոփոխվել ժամանակի ծախսն արտադրանքի արտադրության վրա, կամ քանի տոկոս է կազմում արտադրանքի արտադրության վրա ժամանակի ծախսի ավելացումը կամ պակասեցումը հաշվետու ժամանակաշրջանում բազիսայինի համեմատությամբ։   

Քանի տոկոսով է փոփոխվել ժամանակի ծախսը արտադրանքի արտադրության վրա հաշվետու ժամանակաշրջա-նում բազիսայինի համեմատությամբ։ Քանի մարդ/ժամով է ավելացել կամ պակասել արտադրանքի արտադրության վրա ժամանակի ծախսը հաշվետու ժամանակաշրջա-նում բազիսայինի համեմատությամբ։

Բազիսային և շղթայական ինդեքսներ Կախված համեմատության հիմքից՝ ինդեքսների համակարգերը լինում են բազիսային և շղթայական։ Բազիսային ինդեքսների համակարգը միևնույն երևույթի հաջորդականորեն հաշվարկված ինդեքսների շարք է, համեմատության կայուն հիմքով, այսինքն՝ բոլոր ինդեքսների հայտարարում վերցվում է բազիսային ժամանակաշրջանի ինդեքսավորվող մեծությունը։ Շղթայական ինդեքսների համակարգը միևնույն երևույթի ինդեքսների շարքն է՝ հաշվարկված ցուցանիշի փոփոխվող համեմատման բազայով։ Տնտեսավիճակագրական հետազոտություններում ինդեքսների համակարգի ընտրությունը (բազիսային կամ շղթայական) իրականացվում է՝ կախված վերլուծության նպատակից։ Բազիսային կամ շղթայական ինդեքսների համակարգեր կարող են կառուցվել անհատական և ընդհանուր ինդեքսների համար։ Արտադրանքի ֆիզիկական ծավալի (քանակի), գնի և արտադրանքի արժեքի անհատական ինդեքսների համակարգը պարզ է ըստ կառուցման և կարելի է պատկերել հետևյալ աղյուսակում՝

Անհատական ինդեքսների համակարգը Անհատական ինդեքսի անվանումը Ինդեքսների համակարգ Բազիսային Շղթայական Ֆիզիկական ծավալի (քանակի) ինդեքսը  ; ;…..;

; ;…..;

Գնի ինդեքսը Արտադրանքի արժեքի ինդեքսը

Բազիսային և շղթայական ինդեքսների միջև գոյություն ունեն տարբեր տեսակի կապեր։ Եթե հայտնի են շղթայական ինդեքսները, ապա դրանց հաջորդական բազմապատկման միջոցով կարելի է ստանալ բազիսային ինդեքսները, օրինակ՝

կամ , իսկ եթե հայտնի են բազիսային ինդեքսների հաջորդական նշանակությունները հեշտ է դրանց հիման վրա հաշվարկել շղթայական ինդեքսները՝
կամ։

Համանման սկզբունքով կառուցվում է նաև մյուս ցուցանիշների անհատական ինդեքսների համակարգը։ Բազիսային և շղթայական ինդեքսների համակարգը կարող է կառուցվել ագրեգատային ինդեքսների համար։ Արտադրանքի արժեքի ինդեքսների համակարգը ունի հետևյալ տեսքը՝ Շղթայական ինդեքսներ՝

; ;….; 

Բազիսային ինդեքսներ՝

; ;….; 

Ինդեքսների համակարգի ձևավորումը տարբերվում է ինդեքսների համակարգից, քանի որ այս ինդեքսների համակարգը կառուցելիս կարելի է պգտագործել հաստատուն և փոփոխական կշիռներ։ Այսպիսով, ընդհանուր ինդեքսները, ըստ կշիռների բնույթի, ստորաբաժանվում են հաստատուն և փոփոխական ինդեքսների։ Հաստատուն կշիռներով ինդեքսների համակարգում կշիռները չեն փոփոխվում մեկ ինդեքսից նյուսին անցնելիս։

Հաստատուն կշիռները թույլ են տալիս բացառել ինդեքսի մեծության վրա կառուցվածքի փոփոխության ազդեցությունը։

Օրինակ՝ արտադրանքի ֆիզիկական ծավալի բազիսային ինդեքսների համակարգը՝ հաստատուն կշիռներով՝ , ունի հետևյալ տեսքը՝

; ;….; 

Իսկ շղթայական ինդեքսների համակարգը, այդ նույն հաստատուն կշիռներով, կարելի է մերկայացնել այսպես՝

; ;….; 

Փոփոխական կշիռներով ինդեքսների համակարգը իրենից ներկայացնում է ամփոփ ինդեքսների համակարգ՝ հաշվարկված հաջորդականորեն փոփոխվող կշիռներով։ Փոփոխուն կշիռները հաշվետու ժամանակաշրջանի ցուցանիշներն են։ Օրինակ՝ գների ինդեքսների համակարգը՝ փոփոխական կշիռներով հետևյալն է՝

; ;….; 

Գների շղթայական ինդեքսների համակարգը՝ փոփոխական կշիռներով հետևյալն է՝

; ;….; 

Մյուս ցուցանիշների ընդհանուր ինդեքսների համակարգը կառուցվում է համանման ձևով։ Ագրեգատային ինդեքսների համակարգը ունի նույն հատկությունները, ինչը և անհատական ինդեքսների համակարգը, այսինքն՝ իմանալով բազիսային ինդեքսները, կարելի է հաշվարկել շղթայականը կամ շղթայական ինդեքսների առկայության դեպքում հեշտ է ստանալ համապատասխան բազիսայինը։ Այսպես՝

Կամ՝ Կամ՝ Կամ՝